1、- 1 -一次函数与一元一次方程一课一练基础闯关题组 一次函数与一元一次方程1.(2017徐汇区二模)已知直线 y=ax+b(a0)经过点 A(-3,0)和点 B(0,2),那么关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 ( )A.x=-3 B.x=-1C.x=0 D.x=2【解析】选 A.直线 y=ax+b(a0)经过点 A(-3,0),关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 x=-3.2.下列图象中,以方程-2x+y-2=0 的解为坐标的点组成的图象是 ( )【解析】选 B.方程 y-2x-2=0 可化为 y=2x+2,当 x=0 时,y=2;当 y=0 时,x=-1,可知函数图象过(0,2)
2、和(-1,0).3.一次函数 y=kx+b(k,b 为常数,k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx+b=3 的解为_.世纪金榜导学号 42684123【解析】由图象知 y=3 时,x=2,方程 kx+b=3 的解为 x=2.答案:x=24.已知函数 y=kx+b 的图象过点(3,1),(6,4).(1)求其解析式.(2)画出该函数的图象.- 2 -(3)根据图象回答,当 x 为何值时,y=0?【解析】(1)一次函数 y=kx+b 的图象过(3,1),(6,4), 解得:k=1,b=-2,3+=1,6+=4,函数的解析式为 y=x-2.(2)如图所示:(3)观察图象可知,
3、当 x=2 时,y=0.题组 实际问题中的一次函数与一次方程1.如图所示,购买一种苹果,所付款金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成,则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 ( )A.1 元 B.2 元 C.3 元 D.4 元【解析】选 B.由线段 OA 的图象可知,当 01【解析】选 B.x=-1 时,y=-;x=0 时,y=1,-1x0 时,y 的值由负到正,关于 x 的方程 ax+b=0 的解满足-1x0.【变式训练】用一次函数的图象解一元一次方程.(1)3x+1=-5.(2)-x+2=4.【解析】(1)如图所示,函数 y=3x+6 的图象与 x 轴交于点(-2,0),所以方程 3x+1=-5 的解为 x=-2.(2)如图所示,函数 y=x+2 的图象与 x 轴交于点(-2,0),所以方程-x+2=4 的解为 x=-2.- 7 -
