1、120.1 中位数和众数(第 1课时)学习目标1.理解中位数和众数的统计意义;2.会计算中位数、众数,能选择适当 的统计量表示数据的集中趋势;3.通过具体例子感受统计在生活和生产中的作 用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度 .学习过程一、合作探究该公司员工的月薪如下:员工 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪(元)12 000 8 0003 2002 6002 400 2 2002 2002 200 1 200问题 1:请大家仔细观察表格中的数据,计算该公司的月平均工资是多少?问题 2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?问题 3:再仔细观察表中的数据,你们认为
2、用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适?二、探索新知1.中位数的定义:将一组数据按照 (或 )的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于 的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间 为这组数据的中位数 . 2.众数的定义:一组数据中出现 称为这组数据的众数 . 三、跟踪练习1.下面两组数据的中位数分别是多少?(1)5,6,2,3,2(2)5,6,2,4,3,52.说出下列各组数据的众数:(1)2,5,3,5,1,5,4(2)2,2,3,4,32(3)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6(4)1,2,3,5,7四、变化演练1.(2015重庆 A)在某校九年级二班组织的跳绳比赛
3、中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为 ( )A.220 B.218 C.216 D.2092.某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的 演讲 比赛 ,其中八年级的 5位参赛选手的比赛成绩(单位:分 )分别为:8 .6,9.5,9.7,8.8, 9,则这 5个数据中的中位数是( )A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.83.在 2018年重庆市初中毕业生体能测试中,某校初三有 7名同学的体能测试成绩(单位:分)如下:50,48,47,50,48,49,4 8.这组数据的众数是 . 4.某届青年歌手
4、大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是:96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5.则这组数据的众数是 . 五、达标检测1.今年 4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中 8名选手某项得分如下表:得分80858790人数 1 3 2 2则这 8名选手得分的众数、中位数分别是( )A.85,85 B.87,85 C.85,86 D.85,872.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班 50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)0123 4合计人数 26 20
5、550(1)填写图中未完成的部分 .(2)该班学生每周做家务的平均时间是 ,这组数据的中位数是 ,众数是 . (3)请你根据(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受 .3.已知一组数据 x,-5,4,-3,2,-5,根据下列条件确定 x的值;(1)中位数为 -1;3(2)平均数是 3;(3)x是唯一的众数 .4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况:请找出这些工人日加工零件数的中位数,说明这个中位数的意义 .参考答案一、合作探究问题 1:解:12000+8000+3200+2600+2400+2200+2200+2200+12009=4 000.问题 2:解:不能,因为只有两人超过 4
6、000.问题 3:解:2 400 为中位数,2 200 为众数,这两个数能较好地反映公司员工收入的一般水平 .二、探索新知1.从小到大 从大到小 中间 两数的平均数2.次数最多的数三、跟踪练习1.(1)3 (2)4.52.解:(1)5 (2)2和 3 (3)3和 6 (4)3四、变化演练1.C 2.C 3.48 4.98.1五、达标检测1.C2.解:(1)50 -(2+6+20+5)=17,故答案为 17.(2)该班学生每周做家务的平均时间是: (02+16+217+320+45)= 120=2.4;150 150将这组数据从大到小的顺序排列后中位数是:(2 +3)2=2.5众数是一组数据中出
7、现次数最多的数据 ,所以众数为 3;故答案为 2.4;2.5;3.(3)学生做家务所用时间普遍偏少,应加强爱劳动,讲卫生等方面的教育 .3.解:(1)因为这组数据的中位数是 -1,所以把这组数据按 照从小到大的顺序排列应为:-5,-5,-3,x,2,4,4=-1,x= 1.-3+x2(2)根据题意得 =3,解得 x=25.x-5+4-3+2-56(3)- 5已经出现了 2次,其他数值只出现了一次,且 x是唯一的众数,x=- 5.4.解:中位数是大小处于中间位置的数,共有 36个数,中间位置的是第 18个与第 19个数的平均数,这两个数都是 6,因而中位数是 6,这个中位数意义为:日加工零件数多于或少于6的各有一半 .
