1、119.2.2 一次函数(第 3 课时)学习目标1.理解并掌握用待定系数法求一次函数解析式;2.了解用两个条件来确定一次函数解析式,一个条件来确定正比例函数解析式 .学习过程一、合作探究1.画出函数 y= x 和 y=3x-1 的图象 .122.反思:在作这两个函数图象时,分别描了几点?是哪几点?二、跟踪练习已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点 P(-2,1),且一次函数图象与 y 轴交于点 Q(0,3).(1)求出这两个函数的解析式;(2)在同一个坐标系内,分别画出这两个函数的图象 .三、变式演练1.在平面直角坐标系中,把直线 y=2x 向左平移 1 个单位长度,平移后的直线
2、解析式是( )A.y=2x+1 B.y=2x-1C.y=2x+2 D.y=2x-22.已知点 P(-2,-4)在函数 y=x+b 的图象上,则 b 的值为 . 3.小红驾车从甲地到乙地 .设她出发第 x h 时距离乙地 y km,图中的折线表示她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系 .2(1)已知小丽驾车中途休息了 1 小时,则 B 点的坐标为( , ); (2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式 .四、达标检测1.已知初一(6)班的班费总共为 200 元,现在要为全 班 x 个同学每人购买一个笔袋,笔袋单价为 2 元,则购买后剩余班费 y 元与班级人数 x 之间的函
3、数解析式为 ( )A.y=2x B.y=200-2xC.y=2x-200 D.y=200+2x2.已知直线 y=kx+b(k0)与直线 y=- x 平行,且截距为 5,那么这条直线的解析式为 13. 3.过点(0, -2)的直线 l1:y1=kx+b(k0)与直线 l2:y2=x+1 交于点 P(2,m).求点 P 的坐标和直线 l1的解析式 .4.甲、乙两人走同一路线都从 A 地匀速驶向 B 地,如图是两人行驶路程随时间变化的图象 .(1)此变化 过程中, 是自变量, 是因变量; (2)乙行驶了 小时刚好追上甲; (3)分别求出甲、乙两人 s 与 t 的解析式 .5.阅读材料:通过一次函数的
4、学习,小明知道:当已知直线上两个点的坐标时,可以用待定系数法,求出这个一次函数的解析式 .有 这样一个问题:直线 l1的表达式为 y=-2x+4,若直线 l2与直线 l1关于 y 轴对称,求直线 l2的解析式 .下面是小明的解题思路,请补充完整 .第一步:求出直线 l1与 x 轴的交点 A 的坐标,与 y 轴的交点 B 的坐标;第二步:在平面直角坐标系中,作出直线 l1;第三步:求点 A 关于 y 轴的对称点 C 的坐标;第四步:由点 B,点 C 的坐标,利用待定系数法,即可求出直线 l2的解析式 .小明求出的直线 l2的解析式是 . 请你参考小明的解题思路,继续解决下面的问题:3(1)若直线
5、 l3与直线 l1关于 直线 y=x 对称,则直线 l3的解析式是 ; (2)若点 M(m,3)在 直线 l1上,将直线 l1绕点 M 顺时针旋转 90.得 到直线 l4,求直线l4的解析式 .参考答案一、合作探究1.图略2.描两个点,分别是(0,0),(2,1); ;(0,-1)(13,0)二、跟踪练习(1)正比例函数的解析式: y=- x;一次函数解析式: y=x+3.12(2)图略。三、变化演练1.C2.-23.(1)(3,100)(2)设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b.根据题意,当 x=0 时, y=400;当 x=3 时, y=100.所以 400=0k+b,100=
6、3k+b.解得 k= -100,b=400. 所以, y 与 x 之间的函数解析式为 y=-100x+400.四、达标检测1.B2.y=- x+5 或 y=- x-513 133.P(2,3),直线 l1的解析式: y= x-2.524.甲、乙两人走同一路线都从 A 地匀速驶向 B 地,如图是两人行驶路程随时间变化的图象 .(1)t,s;(2)2;(3)甲: s= t;乙: s=50t-200.50345.l2:y=2x+4;(1)l3:y=- x+2.12(2)解:过 M 点作直线 l4 l1,l4交 y 轴于点 D.作 MN y 轴于点 N.因为点 M(m,3)在直线 l1上,所以 -2m+4=3.所以 m= .12所以 MN= ,BN=1.12所以 BM= .52设 ND=a,则 MN= ,BN=1,BD=a+1,12由勾股定理得( a+1)2=a2+ .(12)2+(52)2解得 a= .14所以 D .(0,114)设直线 l4的解析式 y=kx+ ,114把 M 代入得 k= .(12,3) 12所以直线 l4的解析式 y= x+ .12 1145
