1、 高一数学 共 4 页 第 1 页 2018-2019学年度上学期省六校协作体高一期中考试 数学试题 命题学校：东港二中 命题人：隋庆乐 校对人：王 雪 选择题：（每题5分，计60分，每题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1、已知集合 RU ， 1 xxM ， 2 xxN ， 21 xxP 那么下列关系式正确的是（ ） A P NM B P NM C P )( NCMU D P NMCU)( 2、已知函数 11)( xxxf ，那么函数 )(xf 的定义域为（ ） A ),1 B ),1 C ),11,( D 1,1 3、和函数2)( xxf 是同一函数的是（ ） A2)1
2、()( xxf B2)( xxxf Cxxxf3)( D)0()0()(xxxxxxxf 4、已知 0a ， 01 b ，下列不等式成立的是（ ） A2ababa B aabab 2C2abaab D abaab 25、命题“ x ，都有 012xx ”的否定为（ ） A x ，使得 012xx B x ，都有 012xx C x ，使得 012xx D x ，都有 012xx 6、 )(xf 是定义域为R的奇函数，且 0x 时， 63)(2 xxxf ， )0()2( ff （ ） A4 B 4 C10 D 10 7、不等式 02 baxx 的解集为 32 xx ，不等式 0bax 的解集为
3、（ ） 高一数学 共 4 页 第 2 页 A )1,( B )6,( C ),1( D ),6( 8、函数axxxf12)( 在 ),1( 上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） A 1a B 211 a C21a D21a 9、已知函数xxxfxf2)3()(2)0()0(xx，那么函数 )(xf 的值域为（ ） A ),1( B ),1 C ),0( D ),0 10、命题 2: xp 是 113: xq 成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件 11、已知正实数 yx, 满足 04 xyyx 那么 yx 有（ ） A最大值3 B最大值9
4、 C最小值3 D最小值9 12、函数2( 1) 1( ) ( , 0)a xf x a R aa x 的定义域与值域都是 . nm ，则实数a的取值范围是( ) A 1,00,31 B 1,00,31 C 1,00,31 D 1,00,31 填空题：（每题5分，计20分，请将答案写在答题卡上） 13、 3,2,11 M ，满足条件的集合M共有 个。 14、不等式 032 xx 的解集为 。 15、已知函数 36)(2 xxxf ，当 ,0 tx 时， 3,6y ，则实数t的取值范围 。 16、已知函数 )0(6233)(22 aaxaxxxf 的最大值为M，最小值为m，则 mM 的值为 。 高
5、一数学 共 4 页 第 3 页 解答题：（共6小题，计70分，请在答题卡上写出详细解题步骤） 17、（本题满分10分） 已知全集 RU ， RxxxA ,63 ， RxxxB ,023 (I) 求 BCAU (II) 求 BCACUU 18、（本题满分12分） 函数 1)(2 xxf 的定义域为M，不等式 03)32(22 aaax 的解集为N， Mx 是 Nx 成立的必要条件，求实数a的取值范围。 19、（本题满分12分） 已知函数 xxxf 43)( （I）画出 )(xf 的图像； (II) 写出该函数的单调区间； (III)解关于实数a的不等式 0)12( af 。 高一数学 共 4 页
6、 第 4 页 20、（本题满分12分） 已知 322 txm ， 24 xn 。 （1）当 0t 时，比较 nm, 的大小关系； （2）当 4,3x 时， nm 恒成立，求实数t的取值范围。 21、（本题满分12分） 某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润y（单位：万元）与租赁年数x（Nx ）的关系为 36142 xxy . （1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过9万元？ （2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？ 22、（本题满分12分） 一次函数 ( )f x 是R上的增函数， ( ) ( )( )g x f x x m ， 516 x
7、xff . (I)求 )(xf ； (II)当 1,3x 时， )(xg 有最大值13，求实数m的值. 高一数学 共 2 页 第 1 页 高一期中考试数学答案 选择题：（每题5分，计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B A B B C C D D A 填空题：（每题5分，计20分） 13、4 14、 1,0 15、 6,3 16、 1 解答题：（共6小题，计70分） 17、（本题满分10分） (I) 求 BCAU323 xx -5分 (II) 求 BCACUU 632xxx 或 -10分 18、（本题满分12分） 解： )(xf 的定义域
8、M 11 xxx 或 -2分 解不等式 03)32(22 aaax 得： 3 axax 或 -6分 因为 Mx 是不等式 03)32(22 aaax 成立的必要条件 所以 MN ，即131aa解得： 12 a -12分 （解得 12 a 的扣3分） 19、（本题满分12分） (I) 4442)(xxxf)34()34(xx图像如图： -4分 （关键点： )4,0(),0,1(),0,2( ） (II) 34,( 为减区间， ),34 为增区间 -6分 (III)由(I) (II)可得 1122 a ，解得 1,23 a -12分 20、（本题满分12分） （1）当 0t 时： 32 xm ；
9、24 xn )5)(1(5424322 xxxxxxnm 当 1x 或 5x 时， nm 当 1x 或 5x 时， nm 当 51 x 时， nm -4分 高一数学 共 2 页 第 2 页 （2） 029)2(2542432222 txtxxxtxnm 在 4,3x 时恒成立。-8分 当 3x 时， nm 取得最大值为 t216 0 ，所以 8t -12分 21、（本题满分12分） （1）由题意 936142 xx 解得： 95 x ，因为Nx 所以租赁到6,7,8年时利润超过9万元-4分 （2）年平均利润为 1436xxxyt .-8分 因为 1236236xx （当且仅当 6x 时取等）
10、所以 1436xx 2 所以当租赁到6年时年平均利润最大。-12分 22、（本题满分12分） 解：(I)设 bkxxf )( ， ( )f x 是R增函数，所以 0k 则 bkbxkbbkxkxff 2)( 又因为 516 xxff ，所以5162 xbkbxk即5162bkbk解得：14bk或354bk（舍） 所以 14)( xxf -4分 (II) mxmxmxxxg )14(4)(14()(216)14()814(416)14()814(42222mmxmmmx-6分当1814m时，即49m时，1333)1()(max mgxg解得49310m成立； 当1814m时，即49m时，133913)3()(max mgxg解得492 m不成立 -10分综上：310m-12分
