1、13.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教学目标1、知识与技能(1)理解洛伦兹力对粒子不做功(2)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动(3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题(4)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。2、过程与方法：通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。3、情感、态度与价值观：通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。二、教学重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。三、教学难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析
2、及运动径迹四、教学过程：（一）引入新课复习提问：什么是洛伦兹力？磁场对运动电荷的作用力带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？不一定，洛伦兹力的计算公式为 f=qvBsin ， 为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当 =90时， f=qvB；当 =0f=0。带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习带电粒子在匀强磁场中的运动。 在预习过程中，你碰到了哪些问题？（二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。如图所示。引导学生预测电子束的运动情况（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应
3、强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的） ，电子的径迹变弯曲成圆形。磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。 当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，当带电粒子的
4、初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。思考与讨论： 22带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径 r为多大呢？ 出示投影片，引导学生推导： 一带电量为 q，质量为 m，速度为 v的带电粒子垂直进入磁感应强度为 B的匀强磁场中，其半径 r和周期 T为多大？如图所示。F 心 =mv2r 进而由学生自己推出讨论：粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？3带电粒子在磁场中的运动周期 T提问：圆周长与圆半径有何关系？周长=2r圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？推出带电粒子在磁场中的周期讨论：带电
5、粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？3速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？师生互动、总结：由 可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。 由周期式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。 4速度选择器的工作原理提问：带电粒子（带正电）q 以速度 v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图 2所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转
6、，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。引导学生利用所学知识自己分析得出结论。分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图 3所示。因为 f 洛 =F 安4若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足 f 洛 =F 安 的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器。由上面的关系很容易推
7、导出通过速度选择器若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？回答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。5质谱仪同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图 4，求它们运动的轨道半径之比是多少？别有：5以上装置就是质谱仪，它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素，或计算一些带电粒子的质量或荷质比。（三）课堂小结带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为 r=粒子（质量、电荷不相同），其 r与 mv成正比，
