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    福建省莆田市高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算3(换底公式及对数的应用)导学案新人教A版必修1.doc

    • 资源ID:1187942       资源大小:72.50KB        全文页数:3页
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    福建省莆田市高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算3(换底公式及对数的应用)导学案新人教A版必修1.doc

    1、12.2.1 对数与对数运算 3(换底公式及对数的应用)学习目标:1、理解并掌握对数的换底公式 2、运用对数运算性及公式质解决有关问题学习重点、难点:对数的换底公式,对数运算性质及公式的灵活应用自主预习:一、知识梳理:问题引入:有没有方法把其他底的对数转换为其他底的对数呢?对数的底数能否随意转换?探究:设 Mbalog( 0且 1a,b0)由对数的意义有, b,显然 M0,两边取常用对数得:_ ,M lg,又 1a, lg,M ablg ,即 ballo。 类似的,可得 abalnlo【总结】更一般地,可得对数的换底公式:bcalol ( 0且 1a;b0;c 0且 1c)【归纳提升】1. 注

    2、意换底公式的结构特点:右边分子、分母所换的底必须是同一底,且为真数的对数除以底数的对数。2. 当 b1 且 b0 时,存在倒数关系:abalog1l或 1loglaba 二、自我检测1、计算下列各式的值(1) log98 log3227 ; (2) 23511logllog5三、学点探究例 1、 计算(1) 32log9l8 (2) acalogl (3))l()3(og94变式训练一:应用对数换底公式化简下列各式21、 16log25l9log2574方法小结 1:利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想,在解题过程中应注意:1、针对具体问题,选择恰当的底数;2、注意换底公式与对

    3、数运算法则结合使用3、换底公式的正用与逆用 探究 2、对数换底公式的应用例 2、已知 518,9log8ba,用 a、b 来表示 45log36变式训练二:1、 0l,3,2l 3表 示、用b2.已知 32x, y8og4,则 x+2y= .3.设 pl8, q5l3,则 lg5= (用含 p、q 的式子表示)课堂作业:1、应用对数换底公式化简下列各式(1) 84log279; (2) log 225 log34 log59 ; 2、 若 0a且 1,x,yR 且 xy0 则下列各式正确的是 : alog2l ; |log2lxxaa; yya)(og; |l|)(yya3、已知 lg2=a,lg3=b,用 a,b 表示代数式 log2716= 4、已知 lgN=alnN ; lnN=b lgN, 则 a= , b= 5、已知 514,7log4ba,求 28log356、设 3a=4b=36,求 2的值7、已知 ma8log, na5l,请求 nm2的值.3课后反思:


    注意事项

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