1、14.3 等可能条件下的概率（二）【学习目标】基础目标：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.提高目标：能把几何概型转化为古典概型进行简单地计算；在具体情境中感 受到一类事件发生的概率（即几何概率）的大小与面积大小有关【重点难点】重 点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.难 点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.【预习导航】情境 1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置问题：（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？（2）每个结果出现的机会是均等的吗？情境 2 现将转盘分成 8 个面
2、积相等的扇形，若每个扇形面积为单位 1，转动转盘，转 盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向 右边的扇形） 问题：（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？情境 3 转盘都被分成 8 个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色问题：（1）转动转盘 的试验所有等可能出现的结果数？（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？2（3）怎样计算指针指向红色区域的 概率？（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？设计意图：对转盘进行多种变化，通过探索
3、使学生直观体验几何概型的特点，以及概率的大小与面积有关【新知导学】例题 1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16 份，其中红色 1 份、蓝色 2 份、黄色 4份、白色 9 份，商场规定：顾客每购满 1000 元的商品，就可获得一次转动转盘的机会,转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000 元、200 元、100 元的礼品，某顾客购物 1400 元，他获得礼品的概率是多少？他分别获1000 元、200 元、100 元礼品的概率是多少？设计意图：感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积大小有关例 2 设计一个转盘，任意转动转盘 1
4、 次 ，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域的概率为 2，指向黄色区域的概率为 41，指向蓝色区域的概率为 41；（2）指向红色区域的概率为 ，指向黄色区域的概率为 ，指向蓝色区域的概率为 63设计意图：典型的转盘试验，让学生设计符合要求的试验例 3.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形区域的概率为 多少？【课堂检测】1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形 木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是_.2某商店举办有奖销售活动，购物满 100 元者发兑奖劵一张，在 10000 张奖券中，设特等奖一个，一等奖 10 个，二等奖 100 个，若某人购物刚好满
5、 100 元，那么他中一等奖的概率是_3.初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转 盘（每个转盘分别被二等分和三等分） ，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数， 则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.（1）试求出这个同学表演唱歌节目的概率 （要求用树状图或列表方法求解）（2）你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平转盘1 2 312转盘4【课后巩固】1.如图，正方形 ABCD 花坛中， AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为 。2.有 5 条线段,其长度相应的为 1,3,5,
6、7,9 个单位长度,则从这 5 条线段中任取 3 条,能够构成三角形的概率为 。3.在如图所示的 88 正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_。4甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、 B 平均分成 2 份和 3 份，并 在每一份内标有数字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获 胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由拓展提升：55.如图小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率（ ）A. 12 B. 63 C. 93 D. 36.如图 ，正方形 ABCD 是一块绿化带，其 中阴影部分 EOFB， GHMN 都是正方形的花圃已知自由 飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则 小鸟在花圃上的概率为（ ）A B 12 C D7.如图,是一个扇形花坛,现用 A,B,C,D 四种不同品种的花 草分别种在这四个区域内.求种植 A,B 两个品种的花草不相邻的概率.
