1、12018 届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：图形的平移旋转与对称强化练习题一、单选题1下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D2有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个3将点 M（1，5）向右平移 3 个单位长度得到点 N，则点 N 所处的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ）A42 B
2、96 C84 D485抛物线 y=（x+2） 23 向右平移了 3 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A（5，3） B（2，0） C（1，3） D（1，3）6如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC 纸片,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,将ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A重合,若A=70,则1+2= ( )A70 B110 C130 D14027如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 C 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 DE，点 C在 MN 上的对应点为 G，沿 AGDG 剪下，这样剪得的ADG 中（ ）AAG=DGAD BAG=DG=AD CAD=AGDG D
3、AGDGAD8在平面直角坐标系中，点 A（4，2），B（0，2），C（a，a），a 为实数，当ABC的周长最小时，a 的值是（ ）A1 B0 C1 D9如图,ABC 为等边三角形,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 75,得到AED,过点 E 作EFAC,垂足为点 F,若 AC=8,则 AF 的长为( ）A B3 C D10如图，将ABC 绕点 C 旋转 60，得到ABC，已知 AC=6，BC=4，则点 A 走过的路径长（ ）A B C6 D2311如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕着 B 沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若 PB=3，则 PP的长为（ ）A2 B3 C3 D无
4、法确定12如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 BC 在 x 轴上，点 B 坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把 RtABC 先绕 B 点顺时针旋转 180，然后向下平移 2 个单位，则A 点的对应点的坐标为( )A BC D二、填空题13如图，把一个边长为 1 的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的图形的面积为_14如图，矩形 的顶点 在坐标原点，顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，顶点 在反比例函数 ( 为常数， )的图像上，将矩形 绕点 按4逆时针方向旋转 90得到矩形 ，若点 的对应点 恰好落在此反比例函数的图像上，则 的值是_.15如图，在AB
5、C 中，AC=BC，ACB=90，点 D 在 BC 上，BD=3，DC=1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为_16在 ABC 中， ABC20，三边长分别为 a， b， c，将 ABC 沿直线 BA 翻折，得到ABC1；然后将 ABC1沿直线 BC1翻折，得到 A1BC1；再将 A1BC1沿直线 A1B 翻折，得到A1BC2；，翻折 4 次后，得到图形 A2BCAC1A1C2的周长为 a c5 b，则翻折 9 次后，所得图形的周长为 （结果用含有 a， b， c 的式子表示）17如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与 点重合， 交 于点 .若 =1，则矩
6、形 的面积为_.518如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=5，AC=3，点 D 是 BC 上一动点，连接 AD，将ACD 沿 AD 折叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE 交 AB 于点 F，当DEB 是直角三角形时，DF的长为_三、解答题19如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3），B（4，2），C（2，1）（1）作出与ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1（2）以原点 O 为位似中心，在原点的另一个侧画出A 2B2C2使 = ，并写出A2、B 2、C 2的坐标20如图所示，A（1，0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 D
7、EC，且点 C 的坐标为（3，2）（1）直接写出点 E 的坐标 ；（2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BCCD”移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：当 t= 秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数；求点 P 在运动过程中的坐标，（用含 t 的式子表示，写出过程）；当 3 秒t5 秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z 之间的数量6关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由21如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象和矩形 ABCD 在第二象限，AD 平行于 x 轴，且
8、 AB=2，AD=4，点 C 的坐标为（2，4）（1）直接写出 A、B、D 三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线 AC 的解析式 y=mx+n并直接写出满足 的 x 取值范围22如图 1，正方形 ABCD 和正方形 AEFG，连接 DG，BE。(1)发现当正方形 AEFG 绕点 A 旋转，如图 2，线段 DG 与 BE 之间的数量关系是_。直线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是_。(2)探究如图 3，若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形，且 AD=2AB，AG=2AE，证明：直线 DGBE(3)应用在
9、(2)情况下，连结 GE(点 E 在 AB 上方)，若 GEAB，且 AB= ，AE=1，则线段 DG 是多少?7(直接写出结论)23我们定义：如图 1，在ABC 看，把 AB 点 A 顺时针旋转 （0180）得到AB，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC，连接 BC当 +=18 0时，我们称ABC是ABC 的“旋补三角形”，ABC边 BC上的中线 AD 叫做ABC 的“旋补中线”，点 A 叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图 2，图 3 中，ABC是ABC 的“旋补三角形”，AD 是ABC 的“旋补中线”如图 2，当ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD= BC；如图 3，当BAC=90，BC=8 时，则 AD 长为 猜想论证：（2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系，并给予证明
