1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -2018-2019 学年度第一学期期中教学质量抽测高二数学参考答案与解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分）1.B 2.D 3.D 4.C 5A 6A 7C 8B 9.D 10.A 11.D 12.C二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13.a3 14. a1 4 15 1692 .6三、解答题（共 4 小题，共计 52 分）17(本题满分 12 分) （1）解：当 ，不等式 的解集为 R；0a210ax当 时，由题意知 解得 .2,4.a所以 的取值范围为 a 0.a（2）由不等式 的解是 2 x3，所以
2、 2，3 应为方程 的02bx 20xab两根，根据根与系数关系得 .代入 得 ，5,601ab651解得 .123x所以不等式 的解集为 .01ab23x18.(本题满分 12 分) 解：（1）由题意得， .41.0902)(.+4=0.9+（.2.6+（)(nnnf(1) 设该车的年平均费用为 S 万元，则有 4.31.24.10)()2nnfS- 6 -当且仅当 时等号成立，此时 S 取得最小值 3.4.12,4.10n即故这种新能源汽车使用 12 年报废最合算，年平均费用的最小值是 3.4 万元.19.(本题满分 14 分) 12 2,3246)1(3)1( 112 na dada所
3、以 解 之 得解 ： 由 已 知 得;2,6772 4)1(8215)21(453 39753)cos( )cos()3(221 tnt tnT ncnnn得为 奇 数 时 ，当 5;,62-)12395(4 )32(1-975-cos(21 tnttnT ncn综 上 所 述 ， 得为 偶 数 时 ，当 20.(本题满分 14 分) - 7 -,212)1(, .2)( .12)(21,32,2;1,)2(,2, ,2,21,2)1( 1121 2011 nnnnn nnnnn nnnn nnnncaScNSSbbab aaqq， 则记 得有两 式 相 减 ， 得时 ，当 时当 所 以 故时 ，当 所 以故故， 则设 公 比 为解 ： 1.10)(1故 递 增 ， 其 最 小 值所 以 数 列所 以 ccn nnn
