1、四川省苍溪县三校 2017-2018 学年七年级数学下学期期中联考试题（时间：120 分钟，满分：120 分）一、单选题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，点 O 是ABE 的边 BA 上的一点，过点 O 的直线 CDBE.若AOC40，则B 的度数为( )A. 160 B. 140 C. 60 D. 502如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断直线 a， b 平行的是( )A. 23B. 14C. 13180 D. 141803如图，直线 a 与直线 b 交于点 A，与直线 c 交于点 B，1120，240，若使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A
2、逆时针旋转( )A. 40 B. 30 C. 20 D. 154当 a0 时,-a 的平方根是( )A. a B. C. D. a-a题号 一 二 三 总分得分54 的算术平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. -2 D. 26下列实数 ， ， ， ， ， ， （每两个 之间 的个数比前面738430.1.01 0多一个），其中无理数有（）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个257如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A. B. C. D. 251058如果点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，4）9若点
3、P 在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为( )A. (3，2) B. (2，3)C. (3，2) D. (2，3)10对一组数 ,xy的一次操作变换记为 ，定义其变换法则如下：1,xy，且规定 （ 为大于 的整数），1,P1,nnP1如： ， ，23,121,232,4，3, 46则 （）2017PA. B. C. D. 8, 108,2109,2109,2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11如图，直角 ABC 的周长为 2017，在其内部有 5 个小直角三角形，且这 5 个小直角三角形都有一条边与 BC 平行，则这 5 个小直角三
4、角形的周长之和是_12如图，把一块含 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1= 20，那么2 的度数是_.13已知 a2=16， =2，且 ab0，则 =_3bab14将 个数 ， ， ， 排成 行、 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义4cd2abcd，若 ，则 的值为_ abdc183xx15下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， ，那么第 个数是143752198n三、解答题（75 分）16如图，在四边形 ABCD 中，延长 AD 至 E，已知 AC 平分 DAB， DAB70，135.(8 分）（1）求证： AB CD；（2）求2 的度数17已知：如图 求证： （
5、8 分）21,/,DGABCEFBCAD18按图填空，并注明理由（9 分）完成正确的证明：如图，已知 ABCD，求证：BED=B+D证明：过 E 点作 EFAB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）1=（ ）ABCD（已知）EFCD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）2=（ ）又BED=1+2BED=B+D （等量代换）如图，在ABC 中，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整解：因为 EFAD（已知）所以2=3（ ）又因为1=2，所以1=3（等量代换）所以 AB （ ）所以BAC+ =180（ ）又因为BAC=70，所以AGD=110图 图19已知 2a
6、-1 的平方根是3,3 a-b+2 的算术平方根是 4，求 a3 b 的立方根.（8 分）20（ ）若 、 都是实数，且 ，求 的立方根1xy38yxx3y（ ）若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值（10 分）23ab21a21已知 是 的算术平方根， 是最大的负整数a4b（ ） _， _1（ ）先化简，再求代数式 的值（8 分）22213aab22已知点 在第三象限（提示： ）（ xM3,9-2 222)(aba（ ）化简 16x（ ）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标（12 分）yx2M23有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线 AB， CD，然后在平行线
7、间画了一点 E，连接 BE， DE 后（如图），他用鼠标左键点住点 E，拖动后，分别得到如图，等图形，这时他突然一想， B， D 与 BED 之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系（12 分）（1）你能探究出图到图各图中的 B， D 与 BED 之间的关系吗？（2）请从图中，选一个说明它成立的理由2018 七年级期中联考数学参考答案1B【解析】试题解析： AOC40， AOD180- AOC=180- 40=140， CD BE， B= AOD=140.故选 B2D【解析】试题解析：A、根据“同位角相等，两直线平行”可
8、以判定 ab，故本选项不符合题意；B、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定 ab，故本选项不符合题意；C、根据“同位角相等，两直线平行”不可以判定 ab，故本选项符合题意；D、根据“14180”不能判定 ab，故本选项不符合题意；故选 D3C【解析】若使直线 b 与直线 c 平行，则3=2=40.1120，3=180-120=60.若使直线 b 与直线 c 平行，则3=2=40.需将直线 b 绕点 A 逆时针旋转:60-40=20.故选 C.4D【解析】试题解析： 0,a0,a2.a的平方根是 a，故选 D.5A【解析】试题解析： 24,4 的算术平方根是 2.故选 A.点睛：一个数的正的平
9、方根是这个数的算术平方根.6B【解析】试题分析：无理数有： 3， ，0.010010001（两个 1 之间依次多一个 0）共 3 个故选 B点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7B【解析】由数轴可知点 P 在 2 和 3 之间，因为，所以，故选 B8B【解析】点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，y=0，m+1=0，解得：m=1，m+3=1+3=2
10、，点 P 的坐标为（2，0）故选 B9B【解析】试题解析：点 P（x，y）在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，x=-2，y=3，点 P 的坐标是（-2，3）故选 B点睛：点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值.10D【解析】因为 1,0,2， 11,0,2PP,321, 04P, 4, 50868,所以 2,nn, 2n,所以1092017,故选 D.112017【解析】利用平移的性质可得出，这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为 2017，点睛：小直角三角形的与 AC 平行的边的和等于 AC，与 BC 平行的边的和等于
11、 BC，则小直角三角形的周长等于直角 ABC 的周长，据此即可求解1225【解析】试题解析：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，1=3132【解析】解：由题意可知： a=4， b=8 ab0， a=4， b=8， a= 4=2故答案为：2143【解析】试题解析：由题意，得： 18x，2，3故答案为：3.15 21n【解析】分子分别为 1,3,5,7,第 n 个数的分子是 2n1,4-3=1=1 2,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,第 n 个数的分母为 n2+3,第 n 个数是 13,故答案为: 213.16（1）证明见解析；（2）70【解析】试题分析：（1）根据角
12、平分线的定义求得BAC 的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解试题解析：（1）证明：AC 平分DAB，BAC=DAC= 12DAB= 70=35，又1=35，1=BAC，ABCD；（2）ABCD，2=DAB=7017 略18(1) B （两直线平行，内错角相等）D （两直线平行，内错角相等）(2) （两直线平行，同位角相等）；DG （内错角相等，两直线平行）AGD （两直线平行，同旁内角互补）【解析】分析：（1）根据平行线的性质解决问题；（2）根据平行线的判定与性质求解本题解析：证明：过 E 点作 EFAB（经过直线外一点有且
13、只有一条直线与这条直线平行）1= B （两直线平行，内错角相等）ABCD（已知）EFCD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）2= D （两直线平行，内错角相等）又BED=1+2BED=B+D （等量代换）如图，在ABC 中，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整解：因为 EFAD（已知）所以2=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，所以1=3（等量代换）所以 AB DG （内错角相等，两直线平行）所以BAC+ AGD =180（两直线平行，同旁内角互补）又因为BAC=70，所以AGD=110192【解析】试题分析：根据平方根与算术平方根的定义得到 3a-b-2=
14、16，2 a-1=9，则可计算出a=5， b=1，然后计算 a+b 后利用立方根的定义求解试题解析2 a-1 的平方根是3 a=53 a-b+2 的算术平方根是 4， a=5 b=1 a3 b =8 a3 b 的立方根是 220（ 1） xy的立方根为 3；（ 2） 13ab的值为 6【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件，可求出 x 的值，进而求出 y 的值，代入计算即可；（2）先求出 a、 b 的值，代入计算即可试题解析：解：（ 1）由题意可知， 30x， x，解得： 3， 8， 3827xy， 3；（ 2） 96， 14， 的整数部分为 a，小数部分为 13b， 221336a
15、b21（ ）2，-1；（ ） 8ab，-16【解析】试题分析：（1）根据 a 是 4 的算术平方根，b 是最大的负整数可得 a=2，b=-1；（2）先把所给的整式化简，然后把 a、b 的值代入计算即可试题解析：（ ）由题意可知 a= =2，b=-1，故答案为： ， 1；（ 2） 222368abababab ，当 ， 1时，原式 8122（1）6-x；（2）（-3/2，-3/4）【解析】【试题分析】（1）点 ）（ xM3,9-2在第三象限得， ，则原式=03,92xxx6；（2） 到 y轴的距离为横坐标的绝对值，即 ， M到 轴的距离为纵坐标的绝对值，即3，由题意得： ，解得 ，则 点的坐标为
16、 )3(2-9x415x），（ 43-2【方法点睛】本题目是平面直角坐标系的背景下的一道不等式组的运用问题，根据象限的坐标特征，列出不等式组，求出参数 x 的取值范围，从而化简关于 x 的代数式；理解点到坐标轴的距离，到横轴的距离是纵坐标的绝对值，到纵轴的而距离是横坐标的绝对值.23（1）（1）图：BEDBD；图：BBEDD360；图：BEDDB；图：BEDBD；（2）证明见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答；（2）选择，过点 E 作 EF AB，根据两直线平行，内错角相等可得 D= DEF， B= BEF，再根据 BED= DEF- BEF 即可证明解：（1）图： BED B D；图： B BED D360；图： BED D B；图： BED B D（2）以图为例：如图，过点 E 作 EF AB， AB CD， EF CD， D DEF， B BEF BED DEF BEF， BED D B点睛：本题主要考查平行线的性质.根据图形作出辅助线并灵活熟练运用平行线的性质是解题的关键.
