1、1四川省岳池县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 （全卷共 8 页，7 个大题，满分 150 分，120 分钟完卷）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 总分人题分 40 40 25 12 14 9 10 150得分一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1点 A（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，4） B （4，3） C （3，4） D （3，4）2一个三角形的三边长分别为 x、2、3，那么 x 的取值范围是：( )A1 x5 B2 x3 C2 x
2、5 D x23下列计算正确的是（ ）A 325a B 326a C 32a D 239a4把分式 b中的 a，b 都扩大到原来的 2 倍，则分式的值( )A扩大到原来的 4 倍 B扩大到原来的 2 倍C缩小到原来的 12 D不变5如图，AC、BD 相交于点 O，1=2，若用“SAS”说明ACBBDA，则还需要加上条件（ ）AAD=BCBBD=ACCD=CDOA=AB6多边形的每个内角都等于 140，从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）A6 条 B7 条 C8 条 D9 条7在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，AEB=70，那么BAC
3、得分 评卷人2等于（ ）A65 B55 C55 或 125 D65或 1158已知 2,3mna，则 2mna的值是（ ）A24 B36 C72 D69如图，ADBC，ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E.若PE3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为( )A3 B4 C5 D610已知 a， b为实数，且 ab=1， 1，设 M= 1ab，N= 1ab，则 M，N 的大小关系是（ ）AMN BM=N CMN D无法确定二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，把正确答案填在题中的横线上.)11分解因式 32m 12若代
4、数式 6)(x的值为零，则 x=_.13如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2 (第 13 题图） (第 14 题图）14如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=8，CF=5，则 BD=_15已知正数 a， b，c 是 ABC 三边的长，而且使等式 20acb成立，则 ABC 是_三角形.16若 21x的结果中不含 x 的一次项，则 3=_.得分 评卷人317如图， ABC 中， D 是 BC 上一点，若 AB AC CD， AD BD， ADB 的度数为(第 17 题图） (第 18 题图）18如图所示，在ABC 中，已知点
5、D，E，F 分别为 BC，AD，BE 的中点且 SABC 8cm 2，则图中CEF 的面积=_19关于 x 的方程 12a=1 的解是正数，则 a 的取值范围是 _.20如图，已知 AB=A1B，在 AA1的延长线上依次取 A2、A 3、A 4、A n，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使 A1C1=A1A2，A 2C2=A2A3，A 3C3=A3A4，A n1 Cn1 =An1 An.记BA 1A=1，C 1A2A1=2，以此类推. 若B=30，则n=_三、计算题(本大题共 2 小题，共 25 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)21 （本题 15 分）计算 （1
6、）先化简再求值： bababa22， 其中 2,1ba得分 评卷人4（2） )32)(cbac（3）先化简再求值： 21(1)b，其中 3b522 （本题 10 分）解方程(1) 132x（2) xx15312四、解答题(本大题共 2 小题，共 12 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)23 （本题 6 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1（要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对
7、应） ；（2）求ABC 的面积；得分 评卷人l6（3）在直线 l 上找一点 P，使得PAC 的周长最小24 （本题 6 分）如图，在ABC 中，1100，C80，2 123，BE 平分ABC.求4的度数7五、解答题(本大题共 2 小题，共 14 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)25 （本题 6 分）如图，点 E、C、D、A 在同一条直线上，ABDF，ED=AB，E=CPD求证：BC=EF26 （本题 8 分）如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E，CE=CD， （1）求证：DB=DE （2）在图中过 D 作 DFBE
8、交 BE 于 F，若 CF=4，求ABC 的周长得分 评卷人8六、解答题(本大题 9 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)27某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多 400 元，若商场用 80 000 元购进冰箱的数量与用 64 000 元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：种类 冰箱 彩电售价（元/台） 2500 2000（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价.（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过 90 000 元的资金采购冰箱、彩电共 50 台。若该商场将购进的冰箱、彩电共 50 台全部售出，获得利润为 w 元，
9、为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？得分 评卷人9七、解答题(本大题共 1 小题，共 10 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)28在ABC 中，AB=AC，D 是线段 BC 的延长线上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接 CE（1）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动，若BAC=40，求DCE 的度数（2）设BAC= m，DCE= n得分 评卷人10如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，m 与 n 之间有什么数量关系？请说明理由当点 D 在直线 BC 上（不与 B、C 重合
10、）移动时，m 与 n 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论1213x岳池县义务教育阶段 2017 年秋季期末质量检测八年级 数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，把答案填在题中的横线上.)11. 2)1(m12. 2 1357 14. 3 15. 等腰16. -8 17.108 18. cm19. 1a且 2 20. 1752n三、解答题(本大题共 8 小题，共 70 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、
11、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。21.（1）原式= )4(2)2(4 222 bababa 2 分= 8= 21034 分当 ,ba时，原式=375 分（2）原式= ()(3)cabc= 22)2 分=4(96)abc= 225 分（3） 原式= 1-+= 14 分当 b=3 时，原式= 45 分22.（1）.解 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B B A C C D B2x=24 分检验：把 x=2 代入 x-3=-10所以，x=2 是原分式方程的解5 分（2） )1(5)(313xxx= 84 分检验：把 x= 代入(1+x)(1-x) 0所以
12、，x= 3是原分式方程的解5 分四、解答题(本大题共 2 小题，共 12 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)23.(1)所作图形如图所示,2 分(2)S ABC1134234235ABCS,所以 ABC 的面积为 54 分(3)连接 A C1,则 A C1与直线 l 的交点 P 即为所求的点.6 分24. 解：1=3+C，1=100，C=80，3=20.2 分2= 123=10.BAC=2+3=30 .CBA=180-C-BAC=704 分3BE 平分CBA，EBA= 12CBA=35 .4=EBA+2=456 分五、解答题(本大题共 2 小
13、题，共 14 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)25.证明：AB/DF,B=CPD,A=FDE,E=CPD,E=B,2 分在ABC 和DEF 中,ED=AB, A=FDE E=BABCDEF, 4 分BC=EF.6 分26.证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABC=ACB=60 DBC=30（等腰三角形三线合一） 又CE=CD， CDE=CED又BCD=CDE+CED， CDE=CED= 21BCD=30 DBC=DEC DB=DE（等角对等边） ；4 分（2）解：DFBE,ACB=60， CDF=30，CF=4， DC=8，AD=C
14、D， AC=16，ABC 的周长=3AC=488 分4六、解答题(本大题 9 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)27.(1)设彩电的进货单价为 x 元/台，则冰箱的进货单价为(400+ x)元/台由题意得： 64081 分解方程得， x=16002 分经检验： x=1600 是原分式方程的根3 分x+400=1600+400=2000（元/台）答：冰箱、彩电的进货单价分别为 2000 元/台、1600 元/台。4 分（2）设该商场购进冰箱 t 台，则购进彩电(50-t)台，2000t+1600(50-t)90000解不等式得 t255 分由题意，可得 0t25W=
15、(2500-2000)t+(2000-1600)(50-t)=100t+20000 7 分k=1000，W 随 t 的增大而增大t 取最大值时，W 有最大值又0t25 的正整数t=25 时，W 的最大值为 10025+20000=22500(元)8 分50-25=25（台）答：该商场应购进冰箱、彩电各 25 台时，商场的利润最大，最大利润为 22500 元9 分七、解答题(本大题共 1 小题，共 10 分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)28.(1)DAE=BAC，BAD=CAE，在ABD 和ACE 中， ABCDE，ABDACE(SAS)，ACE=B，AB=AC，BAC=40，ACE=B=70，5DCE=18070 70=40；4 分(2) ABDACE(1)已证，ACE=B，AB=AC，BAC=m，ACE=B=ACB= 2m-180，BCE=ACB+ACE=180m，BCE=180DCE=180n，m=n.8 分当 D 在线段 BC 的延长线上或反向延长线上时，m=n，9 分当 D 在线段 BC 上时，m+n=180.10 分
