1、1吉林省白城十四中 2017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题总分 150 分 考试时间 120 分钟 一、选择题(每题 5 分，共 60 分)1 已知 ,则 的终边在( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 的值是( )cos75sin751A. B. C. D. 123203.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( )A.不相等 B.相等 C.不确定 D.与抽样次序有关4.将 389 化为四进制数,则该数的末位数是( )A.1 B.2 C.3 D.05.某扇形的半径为 它的弧长为 那么该扇形的圆心角为( )1,cm2,cA. B.4 C. D. 2246.把函
2、数 图像上所有的点向左平移 个单位长度,再把图像上各点的横坐sinyxR6标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)得到的图像的解析式为( )A. B. si2,31sin,2yxRC. D. in,yxRi,67.已知 ， ,则 的值为( ),023sin5cosA. B. C. D. 45435358 , 则 的值等于( )、 、 、9 若 且 ,则 是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角10.若 , 是第三象限的角,则 ( )4sin5asin4a2A. B. C. D . 7210721021021011.如图所示的程序框图的运行结果是( )A.2 B.2.5 C
3、.4 D.3.512.若角 的终边过点 ,则 等于( )4,30PasincoA. B. C. D.不能确定，与 的值有关1515a二、填空题(共 20 分)13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市的个数分别为 4、12、8.若用分层抽样的方法抽取 6 个城市,则乙组中应抽取的城市数为_.14.函数 的单调减区间为_.sin24fx15.sin15cos15的值等于_16.函数 的最小正周期为 ,则si(0)3fxwx_。w三、解答题17(10 分)已知 , 都是锐角, , ,求的值318(12 分)已知 =2 求下列各式的值:(1) ;(2)19
4、.(12 分)已知 , ,且 ,3sin53sin52,求 的值.32co20.(12 分)以下茎叶图记录了甲、乙两个组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用 表示.1.如果 ,求乙组同学植树棵数的平均数与方差;2.如果 ,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为的概率.21. (12 分)某校 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组10区间是: , , , , .567)809)01)1.求图中 的值; a2.根据频率分布直方图,估计这 名学生语文成绩的平均分;122.(12 分)某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中
5、记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤) 的几组对照数据如上表:1. 请画出上表数据的散点图;2. 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程 ;参考数值:4参考答案一、选择题答案： B解析： 本题考查象限角的概念第一象限角 的范围为 ;第二象限角 的范围为 ;第三象限角 的范围为 ;第四象限角 的范围为所以 是第二象限角正确答案为 B2.答案：D解析：3.答案：B解析：根据简单随机抽样的定义可得,每个个体被抽到的机会都是相等的,故选:B.4.答案：A解析：5.答案：D解析：试题分析:因为扇形的弧长公式为 ,lr由已知, ,所以 弧度21lr2lr故选 .6.答案：B解
6、析： 把函数 图像上所有的点向左平移 个单位长度,得到sinyxR6,再把图像上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),得到sin6yx 2,选择 B. 1i2R7.答案：A解析：答案： C解析： 略答案： C5解析： 试题分析:因为 ,所以 在第二、第三象限或 轴非正半轴,又 ,所以 在第一或第三象限.故 在第三象限.点评:记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键,可用口诀帮助记忆:一全部,二正弦,三切值,四余弦,它们在上面所述的象限为正.10.答案：A解析：11.答案：B解析：因为 ,所以 .24ab125s12.答案：C解析：根据题意,由于角 的终边过点 ,30Pa那么结合三角函数定
7、义可知,， ,3sin5a4cos5当 时,表示的角的正弦值和余弦值的和为 ,015当 时,则表示的和为 ,因此可知答案为 ,a15选 C。二、填空题13.答案：3解析：由题意分层抽样的抽样比为 ,所以乙组中应抽取的城市数为 ,所以答案为 3.考点:分层抽样.14.答案： ,5,8kkZ解析：由 , ,得 , ,3224x588kxkZ所以其减区间为 , .5,8kkZ答案： 解析： 解:因为 sin15cos15=1/2sin300=1/4,因此填写16.答案：26解析：运用最小正周期公式得 ，得 。2Tw2三、解答题答案： 解析： , , (2 分), (4 分) (6 分)(8 分答案：
8、 (1) (2)19.答案： 由 , , 3sin53sin5且 , 2,2得 , , 4cos54cos5则 csssinsi43155解析：答案： 1.当 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是 ,所以平均数为,方差为7.2.当 时,记甲组四名同学为 , , , ,他们植树的棵数依次为 ;乙组四名同学为 , , , ,他们植树的棵数依次为 .分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有 个,它们是 , , , , , , , , , , , , , .用 表示“选出的两名同学的植树总棵数为 ”这一事件,则 中的结果有 个,它们是, , , .由古典概型知,所求概率.21.答案：1.0.005; 2.73; 3.10解析：1.依题意,得 ,10(2.03.4)1a解得 .5a2.这 名学生语文成绩的平均分为10分647.85.9.5733.数学成绩在 的人数为 ,10数学成绩在 的人数为 ,0).42数学成绩在 的人数为 ,7,83数学成绩在 的人数为 ,9)510.4所以数学成绩在 之外的人数为 .5, 20510答案： 1.由题设所给数据,可得散点图如下图:82.由题可得则,故所求的线性回归方程为3.当 时,预测技术改造后生产 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了吨标准煤.
