1、1用样本估计总体【知识与能力目标】通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作合理的判断 和推测，能与 同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。【过程与方法目标】通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。【情感态度价值观目标】通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。 【教学重点】会列频率分布表，画频率分布直方图。【教学难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。 课前准备问题：2017 年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取
2、该年的 30 天，记录并统计这 30 天北京的空气污染指数，求出这 30 天的平均空气污染指数，据此估计北京2017 年全年的平均空气 污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网。一、情境引入(以小组为单位，进行抢答)师生用随机抽样的方法选定如下表中的 30 天，通过上网得知北京在这 30 天的空气污染指数及质量级别，如下表所示： 教学过程2这 30 个空气污染指数的平均数为 107，据此估计该城市 2017 年的平均空气污染指数为107， 空气质量状况属于轻微污染。讨论：同学们之 间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量
3、 。2、体会用样本估计总体的合理性下面是老师抽取的样本的空气 质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市 2010 年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差 还是可以接3受的，是一个较好的估计。练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并 和 2017 年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更
4、接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的 . 对于估计总体特性这类问 题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。二、练一练(以小组为单位，进行抢答)游戏规则：老师说：“预备:开始后，每一个同学都可以举手，看谁第一个举手，就代表这一个小组选福娃里的知识的宝藏，本小组的每一个成员谁都可以解答，其他三个小组的同学当评委进行评价。比一比看那一个小组表现的出色，老师给予小小的奖励。通过抢答提高学生的学习兴趣和勇于挑战自我的信心，提高学生的团队协作能力并能给同学及时、正确、积极的评价。（见多媒体）1. 人们常说“吸烟有害” ，这一般是
5、指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不得呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各 50 粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目，获得的实验数据如表 30.2.3 所示（见多媒体）据此，你们估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？引发学生思考与协作激发学生答题积极性更加巩固新知2. 假设你们学校在千里这外还有一个友好姐妹学校，那个学校的 9 年级学生想知道你们学校 9 年级男、女生的平均身高和体重。请提出若干个了解你们年级男、女学生平均身高和体重情况的方案，并按照解决问题的
6、不同方法，分成几个组，分别尝试一下你们的办法。比一比，评一评，看哪种方法好。（如节省时间、结果误差小等等）（激发同学间的团队协作能力以及独立思考能力）3. 在计算 20 个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表示（通过正确与错误的平均数计算方式使学生在学习中能够认识到平均数的深刻意义）4. 有的同学认为，要了解我们学校 500 名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查 250 名学生反而不及调查 100 名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?(通过实例来锻炼学生思考)5. 某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上 100 条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带标记的鱼4有 20 条，湖里大约有多少条鱼?（通过实际问题来锻炼学生用样本估计总体的思路）6. 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级 9 个班中抽取 48 名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取 10 名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过 20 人) 略
