1、平方根,【学习目标】(心中有目标,学习才会有方向) 1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根. 2.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 【学习重点】平方根的定义，性质,会用根号表示一个数的平方根. 知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 【学习难点】求某些非负数的平方根。,教学过程： 一、【预习导学】(我能行!) 自学课本60页“做一做”，完成第1题。 1. 一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_也叫做a的_,自学课本60-62页“一起探究”和“大家谈谈”
2、，完成第2-5题。 2、一个正数有两个平方根，它们互为_。0只有一个平方根，是_。负数_平方根。 3、一个正数有两个平方根：一个_，一个_。我们把正数a的正的平方根用符号_表示，读作_；把正数a的负的平方根用符号_表示，读作_。正数a的两个平方根记为_。其中， a称为_。 4、求一个数的平方根的运算，叫做_，_与平方互为逆运算。,平方根的表示方法、读法,被开方数,（a是非负数）,学以致用：仿照课本61-62例1，完成下题。判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。,（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） 0,（3） 100 是负数， 100 没有平方根；, 的
3、平方根是 ，即,解：,0.81的平方根是 0. 9,即,（2）,（1）,（4）0的平方根是0,二：合作研讨：(我参与，我快乐！) 已知一个数的平方根是2a-1 和a-11，求这个数。,一号展厅：快乐填空、选择,1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 ， 这个数是 。,2、 的平方根是它本身。,3、 。,7,49,0,-0.4,4、 = 。,5、 。,9,6、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001（2） （0.3）2 = 0.09 （ ）（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3
4、是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,B,C,二号展厅：判断比拼 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),负数没有平方根,算术平方根(重点)1算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即_，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记,为“_”，读作“根号 a”,x2a,平方根和开平方(重难点)1平方根的概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，
5、即 x2a，那么这个数 x 就叫做 a 的_(也叫二次方根),2平方根的性质：,平方根,两,(1)一个正数有_个平方根，且它们互为相反数(2)0 只有一个平方根，它是 0 本身(3)负数没有平方根3开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数,注意区分平方根与算术平方根【例题】求下列各数的平方根,思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解,【规律总结】(1)一个正数的平方根总是成对出现的，且它们互为相反数；(2)求一个带分数的平方根应先将带分数化成假分数；(3)求一个运算式的平方应先算出这个算式具体的值，然后求这个值的平方根,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘
6、方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系,小结 和 归纳,当堂检测：（成功就在你眼前）： 1.填空(510) (1)一个正数有_个平方根.它们互为_。 (2)0有_个平方根，是_ (3)负数_平方根 (4)25的平方根是_； (5)若X2 = 1、21 则X =_ 2、选择（10） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 3、解答题（410） 求下列各数的平方根. (1)64； (2)； (3)1.44； (4)0；,的算术平方根是_,4如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是,(,D,)A1B0C1D1 或 0,21,9 16,随堂小练,5下列说法正确的是(,),C,4,4,1,9,A0.09 是 0.3 的平方根,516 的平方根是_，算术平方根是_6一个正数的平方根是 2a1 和a2，则 a_，这个正数是_,C0.3 是 0.09 的算术平方根D32 的平方根是 3,
