1、2.3 相反数与绝对值第1课时,1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点),目标导航,相反数的定义 1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为_和_. 2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为_和_.,6,-6,10,-10,自主体验,思考： 1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点? 答：每组数中的两个数只有符号不同. 2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？ 答：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于
2、原点对称).,总结 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有_不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是_. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_，这里-a与a互为相反数.,符号,两,对称,0,2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_，其他部分都_. 3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_，一个数的前面加上“-”号等于它的_，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_，如果是负号，取其_即可.,符号,不变,本身,相反数,省略不写,相反数,判断题(打“”或“”) (1)符号
3、不同的两个数互为相反数.( ) (2)0没有相反数.( ) (3)a的相反数一定是负数.( ) (4)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.( ) (5)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.( ),例1：写出下列各数的相反数： 3，-7，-2.1 ,-1.25，-4， ， ，0,20.,解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1,-1.25的相反数是1.25，-4的相反数4， 的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是,20的相反数是-20.,知识点 1：相反数,总结提升：求相反数的方法 1.在原数的前面加“”号后，再进行符号化简. 2.复杂的数在求
4、相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.,知识点 2：多重符号的化简 例2：化简下列各数： -(+5)，-(+5)，-(+5).,解：-(+5)表示的意义是+5的_，所以 -(+5)=_； -(+5)表示的意义是-(+5)的_，而 -(+5)=_，所以-(5)=_； -(5)表示的意义是-(+5)的_，而-(+5)=_，所以-(+5)_.,相反数,-5,相反数,5,相反数,5,-5,5,总结提升：多重符号化简的三个规律 1.把所有的正号去掉. 2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”. 3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法. 注意：多
5、重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.,题组一：相反数 1.7的相反数是( ) A.7 B.7 C. D. 【解析】选B.与7只有符号不同的数是7.,基础达标,【答案】B,2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( ) A.正数或零 B.非零的数 C.负数或零 D.零 【解析】选C.正数的相反数是负数，0的相反数是0，即非负数的相反数是非正数，即负数或零.,【答案】C,3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 【解析】选D.a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相
6、反数等于它本身，故a=0.,【答案】D,4.请你写出一对互为相反数的两个数：_与_. 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此写出只有符号不同的两个数即可. 【答案】2 -2(答案不唯一),知识拓展：数a的相反数 数a的相反数是-a，这里的a是任意有理数，即a可以是正数、负数或0. (1)当a0时，-a0(负数的相反数是正数). (3)当a=0时，-a=0(0的相反数是0). 综上可知，a不一定是正数，-a不一定是负数.,题组二：多重符号的化简 1.计算(5)等于( ) A.5 B.5 C. D.- 【解析】选A.因为-(-5)表示-5的相反数， 所以-(-5)=5.,【答案】A,2.化简：(2 012)_. 【解析】因为(-2 012)表示2 012的相反数， 所以(2 012)2 012. 【答案】2 012,3.-(+6)是 的相反数. 【解析】-(+6)-6，是6的相反数. 【答案】6,归纳整合：多重符号的化简方法 (1)一个正数前面有偶数个“”号，可以把“”号一起去掉. (2)一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只剩一个“”号. (3)0前面不论有多少个“+”号或“”号，化简后仍是0.,谢谢观看！,
