1、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第3课时 点、线、面、体,课前预习,1. 几何体也简称体. 如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是_. 2. 面有_和_两种，包围着体的是_；面与面相交的地方形成_，线和线相交的地方是_. 3. 运动与图形的关系： (1)笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了_；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_.,几何体(或体),平面,曲面,面,线,点,点动成线,面动成体,课前预习,(2)将一个直角梯形绕着它的直角腰旋转一周，所得几何体可以看作_. 4. 一个几何体可看做是由若干个_或_组成的. 5. 点动成_，线动成_
2、，面动成_；面面相交得到_，线线相交得到_.,圆台,曲面,平面,线,面,体,线,点,课堂讲练,典型例题,新知 点、线、面、体 【例1】中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以_的形象.,点动成线，线动成面,课堂讲练,【例2】如图4-1-30，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.,课堂讲练,课堂讲练,【例3】将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是6 cm、宽是5 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？,解：绕长所在的直线
3、旋转一周得到圆柱体积为 526=150(cm3)； 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为 625=180(cm3). 答：它们的体积分别是150 cm3和180 cm3.,课堂讲练,举一反三,1. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_.,面动成体,2. 如图4-1-31，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来.,课堂讲练,D,课堂讲练,课堂讲练,3. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是6 cm、宽是4 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋
4、转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？,解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为 426=96(cm3)； 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为 624=144(cm3). 答：它们的体积分别是96 cm3和144 cm3.,1. 生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 2. 下列图形旋转形成的几何体是圆锥的是( ) A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形,分层训练,【A组】,B,A,3. 将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图4-1-32所示的立体图形的是( ),分层
5、训练,B,4 如图4-1-33所示的RtABC 绕直角边AB旋转一周，所得的几何体从正上面看到的图形为( ),分层训练,A,分层训练,5. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：_. 6. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“_”的形象. 7. 将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是_.,线动成面,点,面动成体,球体,8. 如图4-1-34 ，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是_体，其体积是_. (结果保留),分层训练,圆柱,16,9. 请写出下列几种情形所形成的图形： (1)手电筒的光线； (2)雷达扫描在屏幕上形成的图形； (3)光线所经过的路径
6、； (4)一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形.,分层训练,【B组】,解：(1)手电筒的光线是射线. (2)雷达扫描在屏幕上形成的图形是平面. (3)光线所经过的路径是射线. (4)一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形是圆锥.,10. 如图4-1-35所示的几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？,分层训练,解：图中所示的几何体是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲线.,11. 观察如图4-1-36所示的图形，完成下列各题： (1)这个图形的名称是_； (2)这个几何体的面、底面、侧面的 个数分别是_、_、_，它的底面和侧 面分别是_形和_形； (3)侧面的个数与底面多边形的边数 有什么关系？,分层训练,六棱柱,2,8,6,六边,长方,解：(3)侧面的个数与底面多边形的边 数相等.,12. 如图4-1-37，分别用一张边长为5 cm的正方形和一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱. 哪个圆柱的体积更大？,分层训练,分层训练,解：一张边长为5 cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积为525=125(cm3)； 一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积为624=144(cm3). 因为144125， 所以长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积大.,
