1、,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？,以下是关于这个问题的讨论。 学生A：能。可以用下面的办法估算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考与讨论,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不
2、是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？欢迎大家发表意见。,思考与讨论,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论：匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系,匀速直线运动的位移对应v-t图线与t轴所围成的面积.,匀变速直线运动的位移是否也 有类似的关系?,问题:,匀变速直线运动的位移？,t,v,v0,t,vt,0,? ,物理思想方法-估算,将实际问题抽象成一个我们熟悉的物理模型，利用这个模型的规律进行近似运算,得到接近真实值的估算结果。,问题: 我们怎样对“匀变速运动小车的运动规律”中的总位移进行
3、估算？,将总时间t分为若干个t， 在t 的时间内，将小车的运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为估算结果。,对匀变速直线运动位移的探究,问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。,（从事实可知，此运动的位移为56m。）,探究过程1：将此运动分成时间相等的两段即t =2秒,探究过程2：将此运动分成时间相等的4段即t = 1秒,探究过程3：将此运动分成时间相等的8段即t = 0.5秒,（从事实可知，此运动的位移为56m。）,问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移
4、。,t越小,误差越小,估算值就越接近真实值,思考： t的取值与估算值的准确性有何关系？,对匀变速直线运动位移的探究,探究过程1：将此运动分成时间相等的两段即t =2秒 探究过程2：将此运动分成时间相等的4段即t = 1秒 探究过程3：将此运动分成时间相等的8段即t = 0.5秒,问题：1、怎样利用v-t图描述上面的探究过程？2、通过对v-t图的研究，发现什么规律？,对匀变速直线运动位移的探究,在t0时,误差很小,估算值非常接近真实值，此时v-t 图线与 t 轴所围成的“面积”等于位移值,匀变速直线运动的位移？,t,v,v0,t,vt,0,? ,由vt图象推导匀变速直线运动位移公式 为求出物体在
5、时间t内的位移，可将时间t划分为许多小的时间间隔t ，设想物体在每个t 内都做匀速运动，而从一个t 到下一个t，物体的速度跳跃性地增加每个t 内物体的位移，其数值就等于所对应的长方形面积；物体在时间 t 内的位移，其数值就等于这许许多多长方形面积之和当每一小段的时间间隔无限减小(t0 )，这平行于t轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与t轴包围的面积为匀变速直线运动位移,2.匀变速直线运动的位移,设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,无限分割,梯形的面积就代表做匀变速直线
6、运动物体在0时刻（此时速度为v0）到 t时刻（此时速度为v）这段时间的位移。,哈哈,科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。,这个材料中体现了什么科学思想？,思考,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,收获,二、匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律，该公式只能适应匀变速直线运动求位移,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,：,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),【例题】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,解:以汽车初速方向为正方向,所以由,知车的位移,错误解法！,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。,
