1、解题技巧,第17课归纳猜想型问题 C组 冲击金牌,解题技巧,1.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于人射角，当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为（ ）,B,如图所示，经过次反弹后动点回到出发点（0，3），,组的第4次反弹，则P点的坐标为(5,0).,所以当P点第2014次碰到矩形的边时为第336个循环,因为，20146=335.4,故选B.,A. （1，4） B. （5，0） C. （6，4） D. （8，3）,三解,解：,解题技巧,2.如图,直线l1:x=1,l2:x=2.l3:x=3,l4:x=4.与函数y= (x0)的图象分别
2、交于点A1,A2.A3,A4.;与函数y= (x0)的图象分别交于点B1,B2,B3,B4如果四边形A1A2B2B1的面积记 为S1.四边形A2A3B3B2的面积记为S2,四边形A3A4B4B3的面积 记为S3.以此类推.则S10的值是（ ）,A. B. C. D.,D,根据题意可知,A10(10, ),A11(11, ),B11(11, ),B10(10, ),故选D.,则A10B10= ,A11B11= ,所以S10=S梯形A10A11B11B10 。,=(A10B10+A11B11)1,解题技巧,3.已知直线y= (n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn.则S1+S2+S3+.+S
3、2012= .,令x=0,解得y= ,令y=0,x=,故S1+S2+S3+.+S2012,故正确答案为,解题技巧,4.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 依次继续下去。第2013 次输出的结果是 .,根据题意可知：第一次输出结果为7+5=12，,第2次输出结果为 12=6，第3次输出结果为 6=3，,第3次输出结果为 6=3，第4次输出结果为3+5=8,第5次输出结果为 8=4 ，第6次输出结果为 4=2,第7次输出结果为 2=1，第8次输出结果为1+5=6,归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6,3,8,
4、4,2,1循环，,（2013-1）6=3352，,则第3次输出结果为3，第2013次输出的结果为3,3,3,解题技巧,5.如图,点E,F,G,H 分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F,B1G,C1H,D1E 得四边形A2B2C2D2,以此类推得四边形A3B3C3D3.若菱形A1B1C1D1,的面积为S,则四边形AnBnCnDn的面积为 .,因为H为A1B1的中点，F为C1D1的中点，所以A1H=B1H，,设A2D2=x，则S梯形A1A2B2H=S梯形C1C2D2F=，S平行四边形A2B2C2D2=xh，,所以四边形A1HC1F为平行四边形，,又因为四边形A1B1C1D1为菱形，所以
5、A1B1=C1D1，A1F=C1F,所以A1HC1F，,同理S平行四边形A3B3C3D3=( )2S.依此类推S平行四边形AnBnCnDn=( )n-1S 。,所以S平行四边形A2B2C2D2= S平行四边形A1HC1F= S菱形A1B1C1D1= S，,又S梯形A1A2B2H+S梯形C1C2D2F+S平行四边形=S四边形A1HC1F，,即S梯形A1A2B2H:S梯形C1C2D2F:S平行四边形=3:3:4，,( )n-1S,解题技巧,6.小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1.小正三角形的 顶点为格点，以格点为顶点的多边
6、形称为格点多边形，下图是 该正.三角形格点中的两个多边形:根据图中提供的 信息填表则S与a,b之间的关系为S=(用含a,b的代数式表示).,解题技巧,当格点多边形各边上的格点个数为8，内部格点个数为1时，,通过数格点多边形中小三角形个数得出其面积为8；,同理，当格点多边形上的格点个数为7，内部格点个数为3时,其面积为11，即有S1=8=8+2(1-1),S2=11=7+2(3-1)，,根据这两种情况可探索出规律为：S=a+2(b-1) 。,根据题意填表，如图所示，,解题技巧,7.在ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a+b=c时，ABC是直角三角形;当a+bc时,利用代数式
7、a+b和c的大小关系，探究ABC的形状(按角分类). (1)当ABC三边长分别为6.8.9时,ABC 为_ 三角形;当OABC 三边长分别为6.8,11时.ABC为 角形; (2)猜想:当a+b_ c时，ABC为锐角三角形;当a+b_c时，ABC为钝角角形; (3)判断当a=2.6=4时,ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.,解题技巧,（1）两直角边分别为6、8时,斜边= 62+82=10，,ABC三边分别为6、8、9时,ABC为锐角三角形;,当ABC三边分别为6、8、11时,ABC为钝角三角形;,故答案为:锐角;钝角;,（2）.;,（3）c为最长边.2+ 4=6.:.4c 6,a2 +b2=2 +4=20,当 c 6时,这个三角形是钝角三角形.,a +b20.c,当c= 时.这个三角形是直角三角形;,:.当4c 时,这个三角形是锐角三角形;,a +b=c.即c=20.c=.,a +bc.即c 20.0 c,
