1、解题技巧,1.2615个位上的数字是（ ）,21的个位数字是2,25的个位数字是2,24的个位数字是6,23的个位数字是8,22的个位数字是4,故选D.,A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,因为615=4153+3所以2615的个位数字与23的个位数字相同,即是8.,解题技巧,2.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）,B,观察，答案中断去的菱形个数均为较小的正整数,则由所示的图形规律画出完整的灯饰链,A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,可得断去部分的小菱形个数为5。,故选B.,三解,解：,解题技巧,3.在求1+6+62+63+6
2、4+65+66+67+68+69的值时，小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6.得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610,- 得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以S= .得出答案后,爱 动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0 且a1), 能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014“的值? 你的答案是( ),由题意得，S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69在等式俩边同时乘以a得,aS=a+a2+a3+a4+.+a201
3、5,-得（a-1）S=a2015-1,A. B. C. D.,所以S=,故选B.,B,解题技巧,4.如图.将ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h;还原纸片后,再将ADE沿着过AD中点D; 的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第 2次操作，折痕D1E2到BC的距离记为h2;按上述方法不断操作 下去经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距 离记为h2015,到BC的距离记为h2015.若h1=1,则h2015的值为（ ）,A. B. C. D.,D,连接AA1;由折叠性质可得AA1DE,DA=DA1D
4、为AB中点，DB=DA,BA1D=B,又ADA1=2ADE,ADE=B,DEBC,AA1BC,AA1=2h1=2-1=1,同理h2=2- ,h3=2- h2015=,故选D.,解题技巧,5.如图,在平面直角坐标系中，点A.B.C的坐标分别为(1.0)，(0.1)，(-1，0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2.使得点P2与点P1关于点B成中心对 称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称; 第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称; 第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称
5、;.照此规律 重复下去,则点P2013的坐标为 .,根据题意得：P1(2,0),P2(-2.2).P3(0.-2).P4(2,2),P5(-2,0),P6(0,0).,观察规律得：之后碰到的点的坐标按P1-P6的规律循环，,因为20136=335.3，所以P2013的坐标与P3的坐标相同。,故本题的正确答案为（0，-2）。,（0，-2）,解题技巧,6.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上.以它的对角线OB;为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3以此类推.则 正方形OB2015B2016C2016的顶点B2
6、016的坐标是 .,由题意可以推出B1(1,1)，B2(0,2)，B3(-2,2)，B4(-4,0)，B5(-4,4)，,B6(0,-8),B7(8,-8),B8(16,0),B9(16,16),.,可以看出B1，B2，B5，B7分别位于第一、二、三、四象限；,且横纵坐标的绝对值相等，分别等于20，21，22，23。,而2015=2158+7，可以推断出位于第四象限，其坐标为，,观察到B7到B8的规律，可知B2016在x轴正半轴上，其坐标为B2016(21008,0)。,故本题的正确答案为(21008,0)。,(21008,0),解题技巧,7.设 设 则S= (用含n的代数式表示，其中n为正整
7、数).,故本题的正确答案为 。,解题技巧,8.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和它给出了(a+b)n(n 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行 的三个数1.2.1.恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b3展开式中的系数 ;第四行的四个1.3.3.1.恰好对应看(a+b)3=a3+3a2b+3ab3+3 展开式中的系数等等.,(1)根据上面的规律,写出(a+b)5 的展开式. (2)利用上面的规律计算:25 -5X24+10X24.-10X
8、22+5X2-1.,解题技巧,（1）(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;,(2)原式=25+524(-1)+1023(-1)2+1022(-1)3+52(-1)4+(-1)5,=(2-1)5=1,解题技巧,9.阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题， 计算 令 问题: （1）计算（2）解方程,解题技巧,解题技巧,10.有一列按一定顺序和规律排列的数: 第一个数是 , 第二个数是 ,第三个数是 对任何正整数.第n个数与第(n+1)个数的和等于 (1)经过探究,我们发现: 设列数的第5个数为a,那哪个正确? 请你直接写出正确的结论; (2)请你观察第1个数、第2个数.第3个数，猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设M表示 这2016个数的和，即 求证:,解题技巧,(2)由题意可知，第n个数为 ，第(n+1)个数为 ，,第n个数与第(n+1)个数的和为,
