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    2019高考数学一轮复习第4章三角函数第5课时三角函数的图像练习理.doc

    • 资源ID:1138716       资源大小:171KB        全文页数:9页
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    2019高考数学一轮复习第4章三角函数第5课时三角函数的图像练习理.doc

    1、1第5课时 三角函数的图像1(2018江苏无锡模拟)函数ysin(2x )在区间 ,上的简图是( )3 2答案 A解析 令x0得ysin( ) ,排除B、D项由f( )0,f( )0,排除C项故选A.3 32 3 62(2018西安九校联考)将f(x)cosx图像上所有的点向右平移 个单位,得到函数yg(x)的图像,则g(6)( )2A. B32 32C. D12 12答案 C解析 由题意得g(x)cos(x ),故g( )cos( )sin .6 2 2 6 6 123(2015山东)要得到函数ysin(4x )的图像,只需将函数ysin4x的图像( )3A向左平移 个单位 B向右平移 个单

    2、位12 12C向左平移 个单位 D向右平移 个单位3 3答案 B解析 ysin(4x )sin4(x ),故要将函数ysin4x的图像向右平移 个单位故选B.3 12 124(2017课标全国,理)已知曲线C 1:ycosx,C 2:ysin(2x ),则下面结论正确的是( )23A把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C62B把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C1222C把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C12

    3、62D把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C12 122答案 D解析 本题考查三角函数图像的变换、诱导公式C 1:ycosx可化为ysin(x ),所以C 1上的各点的横坐标缩2短到原来的 倍,得函数ysin(2x )的图像,再将得到的曲线向左平移 个单位长度得ysin2(x )12 2 12 12 ,即ysin(2x )的图像,故选D.2 235(2016北京,理)将函数ysin(2x )图像上的点P( ,t)向左平移s(s0)个单位长度得到点P,若P3 4位于函数ysin2x的图像上,则( )At ,s的最小值为 Bt ,s的最小

    4、值为12 6 32 6Ct ,s的最小值为 Dt ,s的最小值为12 3 32 3答案 A解析 因为点P( ,t)在函数ysin(2x )的图像上,所以tsin(2 )sin .又P( s,4 3 4 3 6 12 4)在函数ysin2x的图像上,所以 sin2( s),则2( s)2k 或2( s)2k ,kZ,12 12 4 4 6 4 56得sk 或sk ,kZ.又s0,故s的最小值为 .故选A.6 6 66(2017河北石家庄模拟)若0,函数ycos(x )的图像向右平移 个单位长度后与原图像重合,6 23则的最小值为( )A. B.43 23C3 D4答案 C解析 由题意知 k (k

    5、N *),所以3k(kN *),所以的最小值为3.故选C.23 27设函数f(x)2sin( x )若对任意xR,都有f(x 1)f(x)f(x 2)成立,则|x 1x 2|的最小值为( 2 5)3A4 B2C1 D.12答案 B解析 f(x)的周期T4,|x 1x 2|min 2.T28(2013湖北)将函数y cosxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图像关于y3轴对称,则m的最小值是( )A. B.12 6C. D.3 56答案 B解析 y cosxsinx2( cosx sinx)2sin(x )的图像向左平移m个单位后,得到y2sin(xm )332 12

    6、 3 3的图像,此图像关于y轴对称,则x0时,y2,即2sin(m )2,所以m k,kZ,由于3 3 2m0,所以m min ,故选B.69(2017天津)设函数f(x)2sin(x),xR,其中0,|2,所以00)在平面直角坐标系中的部分图像如图所33示,若ABC90,则( )A. B.4 8C. D.6 12答案 B解析 由三角函数图像的对称性知P为AC的中点,又ABC90,故|PA|PB|PC| ,则|AC|T.由勾股定理T2,得T 2(8 )2( )2,解得T16,所以 .3T2 2T 812(2018江苏南京模拟)已知函数f(x)sin(x )(0),若f(0)f( )且在(0,

    7、)上有且仅有6 2 2三个零点,则( )A. B223C. D. 或6263 143答案 D解析 由f(0)f( ),得 2k,kZ或 2k,kZ,解得 4k,kZ或2 2 6 6 2 6 56 2324k,kZ.因为函数f(x)在(0, )上有且仅有三个零点,所以T 0,在函数y2sinx与y2cosx的图像的交点中,距离最短的两个交点的距离为2 ,则_3答案 2解析 由题意,两函数图像交点间的最短距离即相邻的两交点间的距离,设相邻的两交点坐标分别为P(x 1,y 1),Q(x2,y 2),易知|PQ| 2(x 2x 1)2(y 2y 1)2,其中|y 2y 1| ( )2 ,|x 2x 1

    8、|为函数y2sin2 2 2x2cosx2 sin(x )的两个相邻零点之间的距离,恰好为函数最小正周期的一半,所以(2 )224 3( )2(2 )2, .22 2 215(2018江西新余期末)函数f(x)Asin(x)(A0,0,|0,0,|0,0,00,0,| )的2图像与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1,0),PQR ,M(2,2)为线段QR的中点,4则A的值为( )A2 B.37 33C. D48 33 3答案 C解析 依题意得,点Q的横坐标是4,R的纵坐标是4,T 2|PQ|6, ,2 3因为f( )Asin( )A0,即sin( )1,又| , ,因此 1 42 3 52

    9、56 2 3 56 43 56 , ,又点R(0,4)在f(x)的图像上,所以Asin( )4,解得A .故选C.2 3 3 8 335.(2015课标全国)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )9A(k ,k ),kZ14 34B(2k ,2k ),kZ14 34C(k ,k ),kZ14 34D(2k ,2k ),kZ14 34答案 D解析 观察题目中函数图像,得T2( )2 ,从而,所以f(x)cos(x)将点( ,0)的坐标54 14 2 14代入上式,得0cos( )结合图像, 2k(kZ)4 4 2取k0,得 .所以f(x)cos(x )4 4由2kx 2k(kZ),解得2k x2k (kZ),选D.4 14 346(2016浙江)函数ysinx 2的图像是( )答案 D解析 由于函数ysinx 2是一个偶函数,选项A、C的图像都关于原点对称,所以不正确;选项B与选项D的图像都关于y轴对称,在选项B中,当x 时,函数ysinx 21,显然不正确,当x ,ysinx 21,而2 2 2 ,故选D.2


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