1、1第 5课 受力分析 共点力平衡1 受力分析与共点力平衡a应用隔离法解决多个物体的受力分析问题(1)(多选)(2016 全国，6 分)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b仍始终保持静止，则( )A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a和 b的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案：BD解析：由于物块 a、 b均保持静止，各绳角度保持
2、不变，对 a受力分析得，绳的拉力FT mag，所以物块 a受到绳的拉力保持不变。滑轮两侧绳的拉力相等，所以 b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，故 C项错误。 a、 b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以 OO的张力不变，故 A项错误。对 b进行受力分析，如图所示，由平衡条件得 FTcos Ff Fcos ， Fsin FN FTsin mbg。其中 FT和 mbg始终不变，当 F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，故 B项正确。摩擦力也在一定范围内发生变化，故 D项正确。2b应用整体法解决多个物体组成的系统受力分析问题(2)(2013山东理综，6 分)如图所示，用完全相同的轻弹簧
3、A、 B、 C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C水平，则弹簧A、 C的伸长量之比为( )A. 4 B4 C12 D213 3答案：D解析：把两个小球和弹簧 B看成整体，分析受力，由平衡条件可得 FAsin 30 FC，又FA kxA， FC kxC，联立解得弹簧 A、 C的伸长量之比 xA xC1sin 3021，故 D项正确。c交替使用整体法与隔离法解决受力分析问题(3)(2015山东理综，6 分)如图所示，滑块 A置于水平地面上，滑块 B在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B接触面竖直)，此时 A恰好不滑动， B刚好不下滑。已知 A与
4、B间的动摩擦因数为 1， A与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 A与 B的质量之比为( )A. B. C. D.1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2答案：B解析：取 B作为研究对象， B恰好不下滑时， 1F mBg，取 A、 B整体作为研究对象， A恰好不滑动，则 F 2(mAg mBg)，所以 ，故 B项正确。mAmB 1 1 2 1 2(4)(多选)(2018 改编，6 分)如图所示，水平细杆上套一环 A，环 A与球 B间用一轻绳相连，质量分别为 mA、 mB，由于 B球受到风力作用，环 A与球 B一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向
5、的夹角为 ，则下列说法中正确的是( )A轻绳拉力大小为mAgcos 3B球 B受到的风力大小为 mBgtan C风力增大时，杆对环 A的支持力不变D环 A与水平细杆间的动摩擦因数为mBmA mB答案:BC解析：法一(隔离法)以球 B为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力 FT ，风力mBgcos F mBgtan ，故 A项错误，B 项正确。以环 A为研究对象，则 A受重力、绳子的拉力、杆对 A的支持力和摩擦力，由牛顿第三定律得 A受到绳的拉力 FT ，在竖直方向和mBgcos 水平方向分解 A受到的拉力，再由平衡条件，竖直方向上杆对环 A的支持力FN mAg FTcos (
6、 mA mB)g，故 C项正确。水平方向上杆对 A的摩擦力 f FTsin mBgtan F F N (mA mB)g，解得 ，故 D项错误。mBtan mA mB法二(整体法与隔离法)以 B球为研究对象， B受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力 FT ，风mBgcos 力 F mBgtan ，故 A项错误，B 项正确。利用整体法，竖直方向上杆对环 A的支持力FN( mA mB)g，故 C项正确。水平方向上有 F (mA mB)g，解得 ，故 D项mBtan mA mB错误。d应用力的合成与分解解决三力平衡问题(5)(多选)(2017 天津理综，6 分)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两
7、端分别固定在竖直杆M、 N上的 a、 b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移答案：AB解析：设两杆间距离为 d，绳长为 l， Oa、 Ob段长度分别为 la和 lb，则 l la lb，两部分绳子与竖直方向夹角为 ，受力分析如图所示。4绳子中各部分张力相等， Fa Fb F，2 Fcos mg， d lasin lbsin ，即 sin ， F ， d和 l均不变，则 sin
8、为定值， 为定值，cos 为定值，绳子dl mg2cos 的拉力保持不变，故 A项正确，C 项、D 项均错误。将杆 N向右移一些， d增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故 B项正确。e应用正交分解法解决多力平衡问题(6)(2013全国，6 分)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F的作用， F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止， F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1和 F2(F20)。由此可求出( )A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力答案：C解析：物块受与斜面平行的外力 F作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的
9、大小和方向将随F的变化而变化。设斜面倾角为 ，物体受力 F1时，将物体所受的力正交分解，如图(a)所示，图（a）由平衡条件 Fx0 得 F1 mgsin Ffmax0。物体受力 F2时，将物体所受的力正交分解，如图(b)所示，故 F2 mgsin Ffmax0，上式联立解得 Ffmax ，由上面两个等式F1 F22无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力，故 C项正确，A 项、B 项、D 项均错误。图（b）f应用图解法或解析法解决动态平衡问题(7)(2016全国，6 分)质量为 m的物体用轻绳 AB悬挂于天花板上。用水平向左的力 F缓5慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T表示绳 OA
10、段拉力的大小，在 O点向左移动的过程中( )A F逐渐变大， T逐渐变大 B F逐渐变大， T逐渐变小C F逐渐变小， T逐渐变大 D F逐渐变小， T逐渐变小答案：A解析：法一(图解法)， OB上拉力的大小等于物体的重力， OA、 OB上的拉力与 F构成一个三角形，如图所示，其中 mg大小、方向都不变， F的方向不变，当 O点向左移动时， T与水平方向的夹角 减小，如图所示，可知， T增大， F增大，故 A项正确。法二(解析法)，由图可得， T ， F mgtan ， O向左移动的过程 变大，故 T增mgcos 大， F增大，故 A项正确。(8)(2018改编，6 分)一轻杆 AB用铰链连接在一竖直平面上， B端用轻绳悬挂重物 P，再系一轻绳穿过定滑轮 O用力 FT拉住使重物静止，如图所示。现缓慢地拉细绳，使轻杆 AB向上转动，则在此过程中轻杆 AB的弹力大小 FN和绳子拉力大小 FT的变化情况是( )A FN增大， FT减小 B FN减小， FT减小C FN不变， FT减小 D FN不变， FT增大答案：C解析： B端受三力平衡，受力情况如图所示， B端所受的三力组成的力的三角形与三角形OAB相似，则有 ，在轻杆 AB缓慢向上转动的时候， AB的长度不变，故杆 AB的GOA FNAB FTOB弹力大小 FN不变， OB段的长度减小，故绳子拉力大小 FT减小，故 C项正确。
