1、1第 2 讲 机械振动和机械波 光 电磁波网络构建1.机械振动和机械波2.光 电磁波规律方法1.分析简谐运动的技巧(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。2.波的传播方向与质点的振动方向判断方法2(1)“上下坡”法：沿波的传播方向， “上坡”时质点向下振动， “下坡”时质点向上振动。(2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。(3)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。3.几何光学临界
2、问题的分析画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。4.数学知识(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理。(2)三角函数知识。(3)相似三角形的性质。(4)勾股定理。(5)正弦、余弦定理。5.数理转化几何光学的求解通常要画出临界光线与边界光线，用相关的几何知识与数学方法进行求解。振动(或波动)与光的折射、全反射的组合【典例 1】 (2018全国卷，34)(1)(5 分)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端
3、的时间之差为 1.00 s。桥的长度为_ m。若该声波在空气中的波长为 ，则它在钢铁中的波长为 的_倍。(2)(10 分)如图 1， ABC 是一直角三棱镜的横截面， A90， B60。一细光束从BC 边的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出。 EG 垂直于 AC交 BC 于 G， D 恰好是 CG 的中点。不计多次反射。图 13()求出射光相对于 D 点的入射光的偏角；()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析 (1)设声波在钢铁中的传播时间为 t1、传播速度为 v1，在空气中的传播时间为 t2、传播速度为 v2，桥长为 l，则 l v
4、1t1 v2t2，而 t2 t11.00 s，代入数据解得 l365 m。又 ，声波频率不变，所以 ，得 钢 空 。vf 钢 空 v1v2 v1v2 24517(2)()光线在 BC 面上折射，由折射定律有sin i1 nsin r1式中， n 为棱镜的折射率， i1和 r1分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC面上发生全反射，由反射定律有i2 r2式中 i2和 r2分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有nsin i3sin r3式中 i3和 r3分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。由几何关系得i2 r260， r1 i3
5、30F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 ( r1 i1)(180 i2 r2)( r3 i3)由式得 60()光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有nsin i2 nsin Cnsin i3式中 C 是全反射临界角，满足nsin C1由式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为4 n2233答案 (1)365 (2)()60 () n224517 233【典例 2】 (2018全国卷，34)(1)(5 分)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 和t0.20 s 时的波形分别如图 2 中实线和虚线所示。已知该波的周期 T0.20 s。下列说法正确的是_。(填
6、正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 2A.波速为 0.40 m/sB.波长为 0.08 mC.x0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷D.x0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m(2)(10 分)如图 3，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上。 D 位于 AB边上，过 D 点做
7、AC 边的垂线交 AC 于 F。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E； DE2 cm， EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)图 3解析 (1)根据波形图可知，波长 16 cm0.16 m，选项 B 错误；根据 t0 时刻和t0.20 s 时刻的波形图和该波的周期 T0.20 s 可知，该波的周期 T0.40 s，波速 v0.40 m/s，选项 A 正确；简谐波沿 x 轴正方向传播， x0.08 m 的质点在 t0 时刻沿 Ty 轴正方向振动，在 t0.70 s 时位于波谷，在 t
8、0.12 s 时位于 y0 的某位置(不是位于波谷)，选项 C 正确，D 错误；若此波传入另一介质中，周期 T 不变，其波速变为5v0.80 m/s，由 v T 可得它在该介质中的波长为 0.800.4 m0.32 m，选项 E 正确。(2)过 D 点作 AB 边的法线 NN，连接 OD，则 ODN 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角；设该光线在 D 点的折射角为 ，如图所示。根据折射定律有nsin sin 式中 n 为三棱镜的折射率。由几何关系可知 60 EOF30在 OEF 中有 EF OEsin EOF由式和题给条件得 OE2 cm根据题给条件可知， OED 为等腰三角形，有 30由
9、式得 n 3答案 (1)ACE (2) 31.(1)(5 分)波源 S 在 t0 时刻从平衡位置开始向上振动，形成向左、右两侧传播的简谐横波。 S、 a、 b、 c 和 a、 b、 c是沿波传播方向上的间距为 1 m 的 6 个质点， t0 时刻各质点均处于平衡位置，如图 4 所示。已知波的传播速度为 8 m/s，当 t0.125 s 时波源 S 第一次达最高点，则_(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。图 4A.任意时刻质点 c 与质点 c振动状态完全相同B.t0.28 s 时质点 a 的速度
10、正在减小C.t2.375 s 时质点 b处于波谷6D.波传到 c 点时，质点 c 开始向上振动E.若波源 S 向距它 40 m 的接收器匀速靠近，接收器接收到的频率将大于 2 Hz(2)(10 分)横截面边长 ab 为 3L 的正方形薄壁透明容器内，盛有透明液体，在容器的右侧壁上液面下方 L 的位置有一点光源 S。在容器左侧与容器距离为 L、液面上方 L 处有一3 3点 P，从 P 点通过液面上方观察 S，发现 P 与 S 的像连线的延长线与右侧器壁交于 S1点，S1位于液面下方 L 处，其正视图如图 5 所示。若从 P 点通过侧壁沿液面与器壁交点 b 观33察 S，发现 P 与 S 的像连线
11、的延长线与右侧器壁交于 S2点。忽略器壁厚度，求：图 5()透明液体的折射率 n；() S2与液面的距离。解析 (1)由题意知 0.125 s，则 T0.5 s， f 2 Hz， vT4 m， c、 c 相对 ST4 1T对称，振动状态完全相同，选项 A、D 正确；振动状态传到 a 点需 0.125 s， a 质点开始向上振动，0.25 s 末达最高点，则 0.28 s 时质点向平衡位置运动，速度增大，选项 B 错误；振动状态传到 b需 0.25 s，0.375 s 末到达最高点，则 t2.375 s 时质点 b处于波峰，选项 C 错误；根据多普勒效应知选项 E 正确。(2)()延长 ab，过
12、 P 作 ab 的垂线交于 c，连接 PS1与液面交点为 O，设折射角为 i1，入射角为 i2，则 PcaS1 OcOa7由 Pc L， aS1 L， bc L， ab3 L， Oc bc Ob bc ab Oa4 L Oa333得 Oa L， Oc3 L，可求 n 。sin i1sin i2 OSOS1 3()连接 Pb 并延长交侧壁于 S2，连接 Sb， ，aS2Pc abbc所以 aS23 L。3答案 (1)ADE (2)() ()3 L3 32.(1)(5 分)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选
13、对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 6A.用摆线长作为摆长，测出的重力加速度值会偏小B.在同质量的铝球和铜球中选择，应选择铝球作为摆球C.取单摆摆角小于 5进行实验，是为了减小实验的偶然误差D.摆球运动经过平衡位置时开始计时，用机械秒表测得经过 40 个周期的时间如图 6 所示，则此单摆周期为 1.81 sE.测量单摆振动 40 个周期的时间除以 40 算出的周期与直接测量振动 1 个周期的时间相比，是为了减小实验的偶然误差(2)(10 分)如图 7 所示为某透明介质的截面图， 圆弧 AP2B 的半径为 R， O 点为圆心， D 点14为半径 OB 的中点，
14、 OC R。某一光线 P1P2射入介质，射到 C 点时恰好发生全反射，且从34D 点射出介质。求：8图 7()透明介质的折射率 n 和光线 P1P2的入射角 ；()光线从 P2点入射到 D 点射出所用的时间 t。解析 (1)由 T2 知，若用摆线长作为摆长，则 L 测量值偏小，测出的重力加速度 gLg的值也会偏小，选项 A 正确；由于铝的密度比铜的密度小许多，同质量的铝球的体积比铜球大许多，铝球受到的空气阻力比铜球要大，则用铝球作为摆球进行实验，测量误差较大，所以应选择铜球作为摆球，选项 B 错误；原理不完善引起的误差属于系统误差，取单摆摆角小于 5进行实验，是为了减小实验的系统误差，选项 C
15、 错误；机械秒表测量的时间t1 min12.4 s72.4 s，此单摆周期 T s1.81 s，选项 D 正确；由于开始计72.440时和停止计时，按下的时刻会引起偶然误差，测量单摆振动 40 个周期的时间，再除以 40算出周期，是为了减小实验的偶然误差，选项 E 正确。(2)()光线在介质中的光路图如图所示，设临界角为 则 tan OCOD 32n1sin 解得 n133在 OCP2中，根据正弦定理有 OCsin OP2C Rsin（ 90 ）根据折射定律有 nsin sin OP2C联立解得 30()根据正弦定理有9P2Csin（ 90 OP2C） Rsin（ 90 ）CDOCsin nc
16、v时间 tP2C CDv联立解得 t（ 43 2） R6c答案 (1)ADE (2)()30 ()（ 43 2） R6c3.(1)(5 分)如图 8 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， t0 时的波形如图所示，此时波刚好传到 x5 m 处的 P 点。 t1.2 s 时 x6 m 处 Q 点第一次有沿 y 轴正方向的最大速度。则以下说法正确的是_(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。图 8A.t0 时 P 点的运动方向为沿 y 轴负方向B.波传播的速度是 3 m/sC.x4 m 处的质点的振
17、动方程为 y0.1cos (m)5 t4D.波源的起振方向沿 y 轴正方向E.x10 m 处的质点再过 2 s 开始振动(2)(10 分)左侧是半圆形、右侧是直角三角形的某材料砖的截面图如图 9 所示， BC 为半圆形材料砖的直径， O 为圆心，圆的半径为 R。直角三角形 ABC 的 AB 边水平， A30，过A 点放置了一个与水平面垂直的屏幕 MN，一束红光射向半圆形材料砖的圆心 O，已知该材料砖对红光的折射率为 ，红光在真空中运动的速度为 c，入射方向与 BC 的夹角为 60。3图 910()红光从哪些面射出？射出的光线在光屏上能接收到吗？如果能接收到，红光射到屏上的位置距 A 点的距离是
18、多少？()如果光屏能接收到红光，求红光从射入该材料砖到光屏接收到红光的时间。解析 (1)波沿 x 轴正方向传播，所以 P 点运动方向为沿 y 轴负方向，选项 A 正确；波速v m/s2.5 m/s，选项 B 错误； t0 时， x4 m 处的质点位于负的最大位移处，xt 31.2所以其振动方程为 y Acos t0.1 cos (m)，选项 C 正确；波源起振方向与2T 5 t4t0 时刻 x5 m 处的质点振动方向相同，选项 D 错误； t0 时刻时波传到了 P 点，根据 t s2 s，选项 E 正确。 xv 10 52.5(2)()如图所示，光射向半圆形玻璃砖的圆心 O 时在半圆内不改变传
19、播方向，射到 AC 边时入射角是 30根据 sin C 可知，sin C 0.581n 33说明全反射的临界角大于 30，由此可知红光在 AC 面发生反射和折射，由几何关系可知反射光线垂直 BA 边射出，与光屏无交点。折射光线根据 n ，得 i60sin isin 30折射光线垂直射到屏上 E 点， BD2 Rcos 30 R，3AE DBcos 30 R，则 AE1.5 R32()根据 n 可知，红光在该材料砖中的速度cvv cn c3红光在该材料砖中运动的时间 t1 2Rv 23Rc红光在空气中运动的路程为 DE RAEtan 30332红光在空气中运动的时间 t2 DEc 33R2c则红
20、光从射入该材料砖至到达 E 点的时间为11t t1 t273R2c答案 (1)ACE (2)()1.5 R ()73R2c光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。(2)找入射点，确认界面，并画出法线。(3)明确两介质折射率的大小关系。若光疏光密：定有反射、折射光线。若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系。光学基本知识与波动(或振动)
21、的组合【典例】 (2018全国卷，34)(1)(5 分)如图 10， ABC 为一玻璃三棱镜的横截面， A30。一束红光垂直 AB 边射入，从 AC 边上的 D 点射出，其折射角为 60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D 点射出时的折射角_(填“小于” “等于”或“大于”)60。图 10(2)(10 分)一列简谐横波在 t s 时的波形图如图 11(a)所示， P、 Q 是介质中的两个质点。13图(b)是质点 Q 的振动图象。求图 1112()波速及波的传播方向；()质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。解析 (1)根据题述和题图可知，折射角 i60，入射角 r30
22、，由折射定律光路可逆得，玻璃对红光的折射率 n 。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的sin isin r 3折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在 D 点射出时的折射角大于 60。(2)()由图(a)可以看出，该波的波长为 36 cm由图(b)可以看出，周期为 T2 s波速为 v 18 cm/s T由图(b)知，当 t s 时，质点 Q 向上运动，结合图(a)可得，波沿 x 轴负方向传播。13()设质点 P、 Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、 xQ。由图(a)知， x0 处y Asin(30)，A2因此 xP 3 cm30360由图(b)知，在 t0 时，质点 Q 处于平衡位置，
23、经 t s，其振动状态向 x 轴负方向传13播至 P 点处，由此及式有xQ xP v t6 cm由式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ9 cm答案 (1) 大于 (2)()18 cm/s 波沿 x 轴负方向传播 ()9 cm31.(1)(5 分)如图 12 所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、 B，两种色光中折射率较小的是_；如果增大入射角，则先发生全反射的是_；如果 A、 B 两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是_。图 12(2)(10 分)一列简谐波沿 x 轴正方向传播，该波在 t1.0 s 时的图象如图 13 甲所示，介质中质点 P 的振动图
24、象如图乙所示。求：13图 13()该列简谐波的波速 v；()在 010 s 时间内质点 M 的路程 s 和位移。解析 (1)由题图可知， B 光折射率较大， B 光的频率大， A 光折射率较小， A 光的频率小。由于 B 光的折射率较大， B 光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则 B 光先发生全反射。在同种介质中， A 光的波长比 B 光的波长长，如果 A、 B 两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据 x 知，条纹间距较大的是 A 光。ld(2)()由题图甲得波长 4 m由题图乙得周期 T1.0 s波速 v 4 m/s T()由题图乙可知质点 P 从 t0.5 s 开始振动该波由质点 P
25、传播到质点 M 所需时间 t 5 sxv所以在 010 s 时间内质点 M 振动了 t4.5 s因为 n 4.5 tT路程 s4 An40.24.5 m3.6 m010 s 时间内质点 M 的位移为 0答案 (1) A 光 B 光 A 光(2)()4 m/s ()3.6 m 02.(1)(5 分)图示 14 为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，从左到右依次放置光源、红色滤光片、遮光筒、光屏。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)14图 14A.、分别是双缝、单缝B.减小双缝之
26、间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离C.先放上单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心D.若双缝的间距为 d，与光屏的间距为 l，用测微目镜测出 6 条红色条纹间的距离为 a，则该红光的波长 ad5lE.假若把此装置置于某液体中测量某单色光的波长，测得结果要比在真空中测得该光的波长短(2)(10 分)在图 15 甲中，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 m0.2 kg 的小球，现让小球在竖直方向上做简谐运动，小球从最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移 y 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示。取 g10 m/s 2。图 15()写出小球相对平衡位置的位移 y 的表达式；()求
27、09.2 s 内小球的总路程 s，并指出 t9.2 s 时小球的位置。解析 (1)光源产生的光经滤光片变成单色光，通过单缝成为线光源，经过双缝获得相干波源，、分别是单缝、双缝，选项 A 错误；由 x 知，要增大相邻暗条纹间的距离，ld可减小双缝之间的距离 d 或增大双缝到屏的距离 l，选项 B 正确；先不放单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心，然后再放单缝和双缝，调节其位置使光屏上出现干涉条纹，选项 C 错误；相邻两条红色条纹间的距离 x ，又 x ，得该an 1 a5 ld红光的波长 ，选项 D 正确；假若把此装置置于某种液体中，由于液体的折射率大于ad5l1，所以结果将比在真
28、空中测得该光的波长短，选项 E 正确。(2)()由题图乙可知，周期 T0.8 s振幅 A0.1 m小球相对平衡位置的位移 y Acos t2T15即 y0.1cos t(m)52()由于 n 11.5 tT09.2 s 内小球的总路程 L n4A11.540.1 m4.6 mt9.2 s 时小球处于最低点答案 (1)BDE (2)() y0.1cos t(m)52()4.6 m 小球处于最低点3.(1)(5 分)如图 16 所示，等边三角形 AOB 为透明柱状介质的横截面。一束单色光 PQ 平行于角平分线 OM 射向 OA，在界面 OA 发生折射，折射光线平行于 OB 且恰好射到 M 点(不考
29、虑反射光线)。则_(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 16A.透明柱状介质对单色光 PQ 的折射率为 3B.从 AMB 面出射的光线与入射光线 PQ 的偏向角为 60C.保持入射点 Q 不变，减小入射角，一直有光线从 AMB 面射出D.保持入射光 PQ 的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在 M 点下方E.增大入射光 PQ 的频率，光在该介质中的传播速度不变(2)(10 分)如图 17 所示，虚线是一列简谐横波在 t0 时刻的波形，实线是这列波在 t1 s 时刻的波形。图 17()若波沿
30、x 轴正方向传播，则从 t1 s 时刻开始， x3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？()若波速大小为 75 m/s，则波的传播方向如何？16解析 (1)入射角 i60 ，折射角 30 ， n ，由光路可逆性可知光从sin isin 3M 点折射时，折射角为 60 ，由几何关系可知此出射光线与入射光线 PQ 的偏向角为 60 ，选项 A、B 正确；入射点 Q 不变，减小入射角，则折射角减小，射到 AB 面的入射角增大，可能发生全反射，选项 C 错误；增大入射光频率，则从 Q 点折射时的折射角变小，出射点将在 M 点下方，选项 D 正确；增大入射光频率，由 n ，可知光在介质中
31、传播速度减cv小，选项 E 错误。(2)()由图象可知，波长 8 m当波沿 x 轴正方向传播时，波在 t1 s 内传播距离为 s(8 n5) m，其中 n0，1，2，v (8 n5) m/s，其中 n0，1，2， s t从 t1 s 时刻开始，平衡位置在 x3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿 x 轴传播 1 m 距离需要的时间，最长时间tmax s0.2 s。 xvmin 15()当波沿 x 轴负方向传播时，波在 t1 s 内传播距离为 s(8 n3) m，其中n0，1，2，若波速大小为 75 m/s，则 1 s 内波传播的距离s vt751 m75 m因为 s75 m(9
32、83) m，所以波沿 x 轴负方向传播。答案 (1)ABD (2)()0.2 s () x 轴负方向1.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法采用“一分、一看、二找”的方法：2.波的多解问题的分析思路17电磁波、相对论与光学或机械波的组合【典例】 (1)(5 分)关于电磁波，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.电磁波有偏振现象B.电磁波是一种纵波，是麦克斯韦发现的C.电磁波由空气进入水中时，波速变小，波长变短D.采用闭合电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波E.在场强
33、 E200sin 10 6t(N/C)的电场周围一定产生磁场，并能向远处传播形成电磁波(2)(10 分)某同学用激光笔做测定某透明体的折射率实验，透明体的截面如图 18 所示的直角三角形， B60， BC6 cm。他先将激光笔发出的光线 PQ 始终对准 AC 边上的 Q 点，让 PQ 与 QA 的夹角从 90缓慢减小，同时在 AB 边的左侧观察，当 PQ 与 QA 的夹角为 时，刚好看不到出射光线，此时光线从 BC 边中点 N 射出，射出的光线刚好与 BC 垂直。已知光在真空中的传播速度 c3.010 8 m/s。求：图 18()透明体的折射率 n 和 cos 的值；()光在透明体中的传播时间
34、 t。解析 (1)电磁波是麦克斯韦预言的，赫兹用实验证实了电磁波的存在，电磁波是横波，横波有偏振现象，选项 A 正确，B 错误；电磁波由空气进入水中时，频率 f 不变，波速 v 变小，由 v f 得，波长 变短，选项 C 正确；采用开放电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波，选项 D 错误；场强 E200sin 106t(N/C)，即该电场是周期性变化的电18场，周围一定会产生同频率的周期性变化的磁场，并能向远处传播形成电磁波，选项 E 正确。(2)()光在透明体中的光路如图所示，在 AB 边的左侧观察，刚好看不到出射光线，则光在 AB 边刚好发生全反射，有 sin 1n由几何关系知 B6
35、0得 n233根据折射定律有n sin（ 90 ）sin60 （ 90 ） cos sin 30得 cos 33() tan B3 102 mMN 12BC 32 610 2 mBM BN 由几何关系知 M 点为 AB 边的中点， 610 2 mAM cos(90 )AM 2 QM 所以 2 102 mQM 3ncv传播时间 tQM MN v得 t 1010 s(或 3.331010 s)103答案 (1)ACE (2)() () 1010 s(或 3.331010 s)233 33 10319(1)(5 分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得4 分，
36、选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短B.手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的C.医院中用于检查病情的“B 超”是利用了电磁波的反射原理D.车站、机场安全检查时， “透视”行李箱的安检装置是利用红外线实现成像的E.电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零(2)从坐标原点产生的简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播， t0 时刻的波形图如图19 所示，此时波刚好传播到 M 点， x1 m 处的质点 P 的位移为 10 cm，再经 t0.1 s，质点 P 第一
37、次回到平衡位置。图 19()求波源的振动周期；()从 t0 时刻起经多长时间位于 x81 m 处的质点 N(图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点 P 运动的路程。解析 (1)在真空中传播的电磁波，传播速度等于光速，当它的频率增加时，波长变短，选项 A 正确；手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的，选项 B 正确；医院中用于检查病情的“B 超”是利用了超声波的反射原理，选项 C 错误；车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置是利用 X 射线实现成像的，选项 D 错误；振荡电场和磁场向外传播，形成电磁波，所以电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量
38、为零，选项 E 正确。(2)()波在 0.1 s 内传播了 1 m，波速 v 10 m/s x t由图可知该波的波长 12 m故波源的振动周期为 T 1.2 s v() t0 时刻，坐标原点左侧第一个波峰位于 x03 m 处，设经时间 t， N 点第一次到20达波峰位置，则t 7.8 s6.5 T|x x0|v在此过程中质点 P 运动的路程为s6.54 A6.540.2 m5.2 m。答案 (1)ABE (2)()1.2 s ()7.8 s 5.2 m课时跟踪训练1.(1)(5 分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每
39、选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.电磁波、机械波均能发生干涉、衍射现象B.偏振光可以是横波，也可以是纵波C.有经验的战士可以通过炮弹飞行的声音判断飞行炮弹是接近还是远去，这利用了多普勒效应D.人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的单缝衍射现象E.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的衍射现象(2)(10 分)在一列简谐横波传播的路径上有 A、 B 两个质点，它们振动的图象分别如图 1 甲、乙所示。已知这两质点平衡位置间的距离为 1 m。图 1()若 B 质点比 A 质点振动滞后 1.1 s，则这列波的波速为多大？()若两质点平衡位置间的距离小于一个波长，求这列波的波
40、长和波速大小。解析 (1)只要是波均能发生干涉与衍射，故选项 A 正确；偏振是横波特有的现象，光的偏振现象说明光是横波，故选项 B 错误；根据波的多普勒效应原理知，选项 C 正确；人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射现象，故选项 D 正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，是利用两者之间的空气薄层的反射面，获取频率相同的光，是光的干涉，故选项 E 错误。(2)()若 B 质点比 A 质点振动滞后 1.1 s21则波从 A 传播到 B 所用的时间为 t1.1 s则波传播的速度 v m/sxt 1011()当这列波由质点 A 向质点 B 方向传播时，由于两质点平衡位置间的距离小于一
41、个波长，因此有 1 m14得波长 4 m由题图可知，该列波的周期 T0.4 s因此波速 v 10 m/s T当这列波由质点 B 向质点 A 方向传播时 1 m34得波长 m43因此波速 v m/s T 103答案 (1)ACD (2)() m/s ()波由质点 A 向质点 B 方向传播 1 m 10 m/s 波由1011质点 B 向质点 A 方向传播 m m/s43 1032.(1)(5 分)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，当波传到 x2.0 m 处的 P 点时开始计时，该时刻波形如图 2 所示， t0.7 s 时，观测到质点 P 第二次到达波谷位置，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。
42、选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 2A.波速为 5 m/sB.t1.4 s 时，质点 P 在平衡位置处向上振动C.t1.6 s 时，平衡位置在 x4.5 m 处的质点 Q 第三次到达波谷D.02 s 时间内，平衡位置在 x4.5 m 处的质点 Q 通过的路程为 75 cmE.能与该波发生稳定干涉的另一列简谐横波的频率一定为 5 Hz22(2)(10 分)如图 3 所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为 R，介质折射率为 ，2圆心角为 45，一束平行于 OB 的单色光由 OA 面射入介质，要使柱体
43、 AB 面上没有光线射出，至少要在 O 点上方竖直放置多高的遮光板？(不考虑 OB 面的反射)图 3解析 (1)简谐横波向右传播，由波形平移法知，各质点的起振方向均为竖直向上， t0.7 s 时，质点 P 第二次到达波谷，即有 T T0.7 s，解得 T0.4 s，波长 2 m，则波34速 v 5 m/s，故选项 A 正确； t1.4 s3.5 T，质点 P 在平衡位置处向下振动，故 T选项 B 错误；波传播到平衡位置在 x4.5 m 处的质点 Q 需要的时间为 0.5 s，再经历T2 T1.1 s 第三次到达波谷，总共需时 1.6 s，故选项 C 正确；波传播到平衡位置在34x4.5 m 处
44、的质点 Q 需要的时间为 0.5 s，在剩下的 1.5 s 内，质点 Q 运动了 3 T，通过34的路程 s34 A 4A75 cm，故选项 D 正确；要发生稳定干涉现象，两列波的频率一34定相同，即 f2.5 Hz，故选项 E 错误。(2)如图所示，光线在 OA 面上的 C 点发生折射，入射角为 45，折射角为 2由 nsin 1sin 2解得 230折射光线射向球面 AB，在 D 点恰好发生全反射，入射角为 sin ， 451n在三角形 OCD 中，由正弦定理 sin OC sin（ 2 90）R23OC R63则遮光板高度 H OCsin 45 R33答案 (1)ACD (2) R333
45、.(1)(5 分) ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图， AB BC。由 a、 b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于 AB 射入棱镜，经两次反射后光线垂直于 BC 射出，且在CD、 AE 边只有 a 光射出，光路如图 4 所示。则关于 a、 b 两种光，下列分析和判断中正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 4A.在真空中， a 光的传播速度比 b 光的大B.棱镜对 a 光的折射率较小C.在棱镜内， a 光的传播速度比 b 光的小D.以相同的入射角从空气斜射入水
46、中， b 光的折射角较小E.分别通过同一双缝干涉装置， a 光的相邻亮条纹间距大(2)(10 分)如图 5 甲是一个单摆振动的情况， O 是它的平衡位置， B、 C 是摆球所能到达的最远位置。视向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。图 5()开始时摆球在哪个位置？()写出单摆的振动方程。解析 (1)所有光在真空中有相同的速度，故选项 A 错误；由题图知，光线在 CD 界面上，以相同入射角入射时 a 光发生了折射， b 光发生了全反射，说明 b 光比 a 光折射率大，由24公式 v ，知同种介质中 a 光速度大，故选项 B 正确，C 错误；由折射率cnn ，可知以相同的入射角从空气斜射入水中， b 光的折射角较小，故选项 D 正sin 空 气sin i介 质确；折射率小的光的波长大，通过同一双缝干涉装置，由 x 可知 a 光的相邻亮条纹ld间距大，故选项 E 正确。(2)()当 t0 时， x0.8 cm，故摆球在 B 位置()该单摆的振幅 A0.8 cm，振动周期 T0.8 s故 2.5 rad/s2T设单摆的振动方程表达式为 x Asin(t )设 t0 时， x0.8 cm，代入可得 1.5 则单摆的振
