1、1专题 03 牛顿运动定律培优押题预测 A 卷一、选择题（在每小题给出的 4 个选项中，第 1-8 题只有一个选项正确，第 9-12 题有多个选项正确）1下列关于超重、失重现象的说法正确的是（ ）A 汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态，此时质量没变，重力减小了B 荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态，此时拉力小于重力C 宇航员在飞船内处于完全失重状态，而正在进行太空行走的宇航员在飞船外则处于平衡状态D 电梯加速上升时，电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力【答案】D【解析】A、汽车驶过拱形桥顶端时有竖直向下的加速度，处于失重状态，此时质量没变，重力不变，故A 错误；B、荡秋千时秋千摆到最低
2、位置时，加速度方向向上，故人处于超重状态，故 B 错误；C、无论宇航员在舱内或是在舱外，都随着飞船一起做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以不是处于平衡状态，故 C 错误；D、电梯加速上升时，加速度向上，处在电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力，故 D 正确；故选 D。2如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( )A 木块立即做减速运动B 木块在一段时间内速度仍可增大C 当 F 等于弹簧弹力时，木块速度最小D 弹簧压缩量最大时，木块加速度为零【答案】B3如图所示，斜面 AD 和 BD 与水平方向的夹角分别为 60和 30，两斜面的
3、 A 端和 B 端在同一竖直面上，现让两个可视为质点的物块分别从两斜面的顶端同时由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面底端 D，设两2物块与 AD、BD 面间的动摩擦因数分别为 和 ，则 为（ ）A :1 B 1: C 1:3 D 3:1【答案】D【解析】根据牛顿第二定律，物块由 AD 下滑时有：mgsin60- 1mgcos60=ma1得：a 1=gsin60- 1gcos60由 BD 下滑时有：mgsin30- 2mgcos30=ma2得：a 2=gsin30- 2gcos304如图 1 所示，m A4.0 kg，m B2.0kg，A 和 B 紧靠着放在光滑水平面上，从 t0 时刻起，对 B
4、施加向右的水平恒力 F24.0 N，同时对 A 施加向右的水平变力 F1，F 1 变化规律如图 2 所示。下列相关说法中正确的是( )A 当 t0 时，A、B 物体加速度分别为 5 ， 2B A 物体做加速度减小的加速运动，B 物体做匀加速运动C t12s 时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a 2D A、B 分离前后，A 物体加速度变化快慢相同【答案】C3【解析】若 AB 之间没有力的作用，则 aB 2m/s 2，当 t=0 时，F 1=20N，而 mA=4.0kg，所以 F1单独作用在 A 上的加速度大于 AB 之间没有力的作用时的加速度，此时 AB 一起运动，加速度为：，故 A 错误
5、；由 A 的分析可知：随着 F1的减小，刚开始时 AB 在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故 B 错误；当 F1单独在 A 上的加速度等于 F2单独作用在 B 上的加速度时，AB 之间恰好没有力的作用，此后 F1继续减小，A 的加速度继续减小，AB 分离，根据牛顿第二定律得：F1=mAaB=8N，根据图象可知，此时 t=12s，所以 t=12 s 时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2，故C 正确；AB 分离前，A 受到 F1和 B 对 A 的弹力作用，分离后 A 只受 F1作用，A 物体加速度变化规律不相同，故 D 错误。故选 C。5如图所示，在光滑的水平面上叠放着
6、两木块 A、B，质量分别是 m1和 m2，A、B 间的动摩擦因数为 ，若要是把 B 从 A 下面拉出来，则拉力的大小至少满足（ ）A B C D 【答案】A6如图，质量相等的 A、B 两球分别用轻质弹簧和轻杆连接置于固定的光滑斜面上,，当系统静止时,挡板 C 与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行.在突然撤去挡板的瞬间( )A 两图中两球加速度均为 gsinB 两图中 A 球的加速度均为零C 图(甲)中 B 球的加速度为 2gsinD 图(乙)中 B 球的加速度为 gsin4【答案】CD【解析】撤去挡板前，对整体分析，挡板对 B 球的弹力大小为 2mgsin，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，
7、所以撤去挡板瞬间，图甲中 A 球所受合力为零，加速度为零，B 球所受合力为 2mgsin，加速度为 2gsin；图乙中杆的弹力突变为零，A、B 球所受合力均为 mgsin，加速度均为 gsin，故 CD 正确，AB 错误。故选 CD。 7如图所示，水平粗糙桌面上有 a、b 两个小滑块，之间连接一弹簧，a、b 的质量均为 m，现用水平恒力F 拉滑块 b，使 a、b 一起在桌面上匀加速运动，弹簧原长为 L，劲度系数为 k，已知弹簧在弹性限度内物块与桌面间的动摩擦因数不变，下列说法正确的是（ ）A ab 间的距离为 L+F/(2k)B 撤掉 F 后，a 作匀速运动，b 作匀减速运动C 若弹簧在 a
8、连接处突然断开， a、b 的加速度一定都增大D 撤掉 F 的瞬间，a 的加速度不变，b 的加速度可能增大【答案】AD的加速度 ，则知 b 的加速度一定增大，而 a 的加速度则不一定增大。故 C 错误。撤掉 F 的瞬间，a 的加速度不变，a 的受力情况未变，加速度不变，而 b 的加速度，则知 b 的加速度一定增大，故 D 正确。故选 AD。8如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为 和 的 A、B 两物块,A、B 与滑板之间的动摩擦因数都为 ，一水平恒力 F 作用在 A 物体上,重力加速度 g 取，A、B 与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当 F 逐渐增大时，
9、A、B 的加速度为 和 ，下列说法正确的是:5A 若 ，则 A、B 物块及木板都静止不动B 若 ，则 A、B 物块的加速度都为C 无论外力多大，B 物块与木板都不会发生相对滑动D 若 ，B 物块的加速度为【答案】BCD大， B 物块与木板都不会发生相对滑动，若 时， A 相对轻质滑板滑动， B 和轻质滑板的加速度为，CD 正确二、实验题 9在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用 m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出(1)当 M 与 m 的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中
10、砝码的重力(2)一同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地确定出加速度 a 与质量 M 的关系，应该作 a 与_的图象(3)如图实(a)所示为甲同学根据测量数据作出的 aF 图线，说明实验存在的问题是_(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 aF 图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一6个物理量（_）取值不同？(5)若图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（_）A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C所挂钩码的总质量太大D所用小车的质量太大【答案】 （1） ；（
11、2）F；（3）没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。 （4）M；（5）C【解析】 （1）以整体为对象： ，则小车的加速度为：再以小车及车中的砝码为研究对象，可以求出绳子的拉力，即：当 可以近似认为 所以要认为绳子拉力等于砂和砂桶的重力，则必须满足条件（2）根据牛顿第二定律： ，a 与 M 成反比，两者图像是一条曲线，因而很难判定出 a 与 M 的关系，但存在关系： ，即 a 与 F 成正比，两者图像是一条直线，因此很容易判定出两者关系，故应作 图像。（3）(a)图中拉力 F 到一定值后才产生加速度，故实验存在的问题是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。（4）由关系式 易知，a-F 图像中，斜率代表
12、，(b)图中两条直线斜率明显不同，故两位同学的实验中 M 的取值不同。（5）若 ，则 ，即图像 a-F 是正比例函数，当 m 不在远远小于 M 时，关系式 不在成立，此时图像 a-F 会出现弯曲，故选 C综上所述本题答案是：（1） ；（2）F； （3）没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。（4）M； （5）C10为了测量木块与长木板间的动摩擦因数，某同学用铁架台将长板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所7示的装置，所提供的器材有：长木板、木块（其前端固定有用于挡光的窄片 K） 、光电计时器、米尺、铁架台等，在长木板上标出 A、B 两点，B 点处放置光电门（图中未画出） ，用于记录窄片通过光电门时的挡光
13、时间，该同学进行了如下实验：（1）用游标尺测量窄片 K 的宽度 d 如图乙所示，则 d=_mm，测量长木板上 A、B 两点间的距离 L 和竖直高度差 h。（2）从 A 点由静止释放木块使其沿斜面下滑，测得木块经过光电门时的档光时间为t=2.5010 -3s，算出木块经 B 点时的速度 v=_m/s，由 L 和 v 得出滑块的加速度 a。（3）由以上测量和算出的物理量可以得出木块与长木板间的动摩擦因数的表达式为 =_（用题中所给字母 h、L、 a 和重力加速度 g 表示）【答案】(1)2.50； （2）1.0； （3）【解析】(1)主尺读数是 2mm，游标读数是 ，则窄片 K 的宽度；(2) 木
14、块经 B 点时的速度三、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ）11如图所示，在倾角为 37的足够长的光滑斜面上，放一质量为 mA=0.2kg 的薄板 A， A 板上、下段由不同材料构成，下段表面光滑，长度 l=3m，上段表面粗糙；质量为 mB=2.0kg 的金属块 B(视为质点）位于 A 的最下端，B 与 A 上段间的动摩擦因数 =0.1；质量为 mC=1.2kg 的物块 C 通过轻线绕过定滑轮与 8B 相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦，A、B 间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，整个系统在外力作用下
15、，处于静止状态，轻线被拉直。(sin370=0.6， cos370=0.8，g=10m/ s 2。)求：（1）撤去外力的瞬间，A、 B、 C 的加速度分别是多大；（2）B 刚到达 A 的粗糙部分时，A、 B、 C 的加速度分别是多大；（3）撤去外力后的整个过程中，因摩擦产生的热量 Q，绳足够长，B 始终没滑出 A 板【答案】 （1） （2） （3）11.52J【解析】 （1）由于 mBgsin37=mcg=12 N 所以，撤去外力的瞬间 aB=ac=0 对薄板 A，有 mAgsin37=mAaA得 a A=6 m/s2 （2）由于斜面和 A 板下段表面都光滑，撤去外力后，A 板从静止开始向下做
16、匀加速运动，只要金属块 B在 A 板下段表面上，B、C 就保持静止不动A 板运动到金属块 B 在其上段表面上后，B 和 C 受滑动摩擦力作用将一起以相同大小的加速度做加速运动设 A 板上段刚滑到 B 下方时速度为 vA，则 vA22 aAl解得 vA=6 m/sB 在 A 板上端表面时，设 A 板加速度为 aA1，B 和 C 加速度为 aB1，轻线拉力为 F，则mAgsin37-m Bgcos37=mAaAmBgsin37+m Bgcos37-F=mBaB1F-mCg=mCaB1解得 aA1=-2 m/s2，a B1 =aC1=0.5 m/s2即 ff m，假设成立，之后 A、B 相对静止9设
17、 A、B、C 达到相等速度 v1所需时间为 t，则v1=vA+aA1t=aB1t 解得 t=2.4 s，v 1=1.2 m/s设在时间 t 内，A 通过的距离是 xA，B 和 C 通过的距离是 xB，则xA= （v A+v1）t xB= v1t 解得 xA=8.64m，x B=1.44 mQ=m Bg（x A-xB）cos37 Q=11.52J12一实验室中传送带装置如图所示，其中 AB 段是水平的，长度 LAB=6m， BC 段是倾斜的，长度 LBC=5m，倾角 ， AB 和 BC 在 B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧） ，传送带 的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦
18、 ，重力加速度 g 取 10 。现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在 A 点。 （sin 37=0.6，cos 37=0.8） 求：（1）工件第一次到达 B 点所用的时间；（2）工件沿传送带 BC 上升的最大位移大小；（3）工件运动了 18s 时的速度大小。【答案】 （1）1.9s；（2）4m；（3）4m/s【解析】 （1）工件刚放在水平传送带上的加速度为 a1由牛顿第二定律得：mg=ma 1，解得：a1=g=5 m/s 2，经 t1时间与传送带的速度相同，则 t1= =0.8s，前进的位移为：x 1= a1t12=1.6m，此后工件将与传送带一起匀速运动至 B 点，用时：t 2= =1.
19、1s，所以工件第一次到达 B 点所用的时间：t=t 1+t2=1.9s；（2）设工件上升的最大位移为 s，由牛顿第二定律得：mgsin-mgcos=ma 2，10由匀变速直线运动的速度位移公式得：s= ，解得：s=4m；这说明经 18 s 工件在水平面匀速运动了 0.5s，此时工件的速度：v t=4m/s；13长为 L=5m、质量为 M=2kg 的薄木板，在 F=10N 水平向右的拉力作用下，以 v0=6m/s 的速度匀速运动。某时刻将质量为 m=1kg、大小不计的铁块轻放在木板的最右端，水平拉力 F 不变，木板与铁块的动摩擦因数为 1=0.1。 （ g=10m/s2。 ）(1)木板与地面的动
20、摩擦因数 2；(2)刚放上铁块后铁块的加速度 a1、木板的加速度 a2；(3)通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去；若掉下去，计算铁块在木板上滑行的时间；若不掉下去，计算在放上铁块后木板运动的总时间。【答案】(1) 2=0.5 (2) , (3 t 总 =2.25s【解析】(1)木板匀速运动，由平衡条件可得： F= 2Mg解得： 2=0.5(2)放上铁块后，铁块的加速度为： ，向右加速 木板的加速度为： ，向右减速(3)若铁块不掉下去，当二者速度相同时有： v=a1t=v0+a2t解得： t=1.5s v=1.5m/s 相对滑动位移为：速度相同时，对整体： ，铁块和木板继续相对滑动 11对木板
21、： ，向右减速对铁块： a 1 1g1m/s 2，向右减速从速度相同到两者都静止时，相对滑动位移： ，铁块不会掉下去从速度相同到木板静止： 放上铁块后木板运动的总时间： t 总 =t+t=2.25s 14如图所示，倾角为 的斜面与足够大的光滑水平面在 D 处平滑连接，斜面上有 A、B、C 三点，AB 间距为 2L，BC、CD 间距均为 4L，斜面上 BC 部分粗糙，其余部分光滑. 4 块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为 1、2、3、4，第 1 块的下边缘恰好在 A 处现将 4块薄片一起由静止释放，薄片经过 D 处时无能量损失且相互之间无碰撞已知每块薄
22、片质量为 m、长为L，薄片与斜面 BC 间的动摩擦因数为 tan，重力加速度为 g求：（1） 第 1 块薄片下边缘刚运动到 B 时的速度大小 v1；（2） 第 1 块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小 a 和此时第 3、4 块间的作用力大小 F；（3） 4 块薄片全部滑上水平面后，相邻薄片间的距离 d【答案】 （1） （2） ； （3）【解析】 （1） 研究 4 块薄片整体，根据机械能守恒定律有4mg2Lsin （4m）v 12解得12（3） 设 4 块滑片刚好全部滑上粗糙面时的速度为 v2，研究整体下端由 A 到 C 的过程，根据动能定理有设每块滑片滑到水平面时的速度为 v3，对每块滑片运用动能定理有相邻滑片到达水平面的时间差由于 dv 3t解得 d L
