1、1专题一第一讲 物体平衡与直线运动课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练明规律1多选(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是( )A在 t1时刻两车速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选 CD xt 图像斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面， t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到 t1时间内乙
2、车比甲车多走了一段距离，故 B 错误。 t1和 t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等；在 t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故 C、D 正确。2多选(2016全国卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选 BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方
3、向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项 B、C 正确。 3.(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )A2 B.336C. D.33 32解析：选 C 当拉力水平时，物块做匀速运动，则 F mg ，当拉力方向与水平方向的夹角为 60时，物块也刚好做匀速运动，则 Fcos 60 (mg Fsin 60)，联立解得 ， A、B、D 项错误，C 项正确。3324(2016全国卷)如图，两个轻环 a
4、和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )A. B. mm2 32C m D2 m解析：选 C 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于 a、 b 间距等于圆弧半径，则 aOb60，进一步分析知，细线与 aO、 bO 间的夹角皆为 30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为 120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为 m。故选项 C 正确。5(2017全国卷
5、)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：选 B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为 k)与竖直方向夹角 均满足 sin ，对钩码 (设其重力为 G)静止时受力分析，45得 G2 k cos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，(1 m2 0.8 m2 )得
6、G2 k ，联立解得 L92 cm，可知 A、C、D 项错误，B 项正确。(L2 0.8 m2 )6多选(2015全国卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时，23P 和 Q 间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A8 B10C15 D18解析：选 BC 设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分，与 Q 相连的部分为 Q 部分。设该列车厢有 n 节，Q 部
7、分为 n1节，每节车厢质量为 m，当加速度为 a 时，对 Q 有 F n1ma；当3加速度为 a 时，对 P 有 F( n n1)m a，联立得 2n5 n1。当 n12， n14， n16 时，23 23n5， n10， n15，由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或 15，选项 B、C 正确。7多选(2015全国卷)如图(a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的 v0、 v1、 t1均为已知量，则可求出( )A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：选 ACD 由题图(b)可以求出物块上升
8、过程中的加速度为 a1 ，下降过程中的v0t1加速度为 a2 。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得 mgsin v1t1 f ma1， mgsin f ma2，由以上各式可求得 sin ，滑动摩擦力 fv0 v12t1g，而 f F N mg cos ，由以上分析可知，选项 A、C 正确。由 vt 图像m v0 v12t1中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正确。二、名校模拟重点演练知热点8(2019 届高三成都模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，
9、细杆上边两侧床单间夹角 ( 150)将不同。设床单重力为 G，晾衣杆所受压力大小为 N，下列说法正确的是( )A当 60时， N G33B当 90时， N G22C只有当 120时，才有 N GD无论 取何值，都有 N G解析：选 D 对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于 G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角 取何值都有 N G，故A、B、C 错误，D 正确。49.(2019 届高三洛阳模拟)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运
10、动，其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是( )A t3 s 时的急动度和 t5 s 时的急动度等大反向B24 s 内的质点做减速运动C t6 s 时质点速度大小等于 7 m/sD06 s 内质点速度方向不变解析：选 D 加速度对时间的变化率称为急动度，等于 at 图像的斜率。则知 t3 s时的急动度和 t5 s 时的急动度等大同向，故 A 错误；根据 at 图像与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 24 s 内质点的速度增大，做加速运动，故 B 错误；根据 at 图像与t 轴所围的面积表示速度的变化量，得 06 s 速度的变化量为 v 2 1 22m/s 22 m/s 2(2)
11、m/s3 m/s，因初速度为 0，故 t6 s 时的速度为 3 12 12m/s，故 C 错误；根据 at 图像与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 06 s 内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故 D 正确。10多选(2018菏泽一模)质量为 M 的足够长的木板 B 放在光滑水平地面上，一个质量为 m 的滑块 A(可视为质点)放在木板上，设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示。木板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时，用传感器测出木板 B 的加速度 a，得到如图乙所示的 aF 图像，取 g10 m/s 2，则( )A滑块 A 的质量 m1.5 kgB木
12、板 B 的质量 M1.5 kgC当 F5 N 时，木板 B 的加速度 a4 m/s 2D滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0.1解析：选 AC 由题图乙知，当 F4 N 时，加速度为 a2 m/s2，对整体分析：F( m M)a，解得 m M2 kg，当 F4 N 时， A、 B 发生相对滑动，对 B 有： a F mgMF ，由图示图像可知，图线的斜率： k 2，解得 M0.5 kg，滑块 A 的质1M mgM 1M a F量为： m1.5 kg，故 A 正确，B 错误；当 a0 时， F3 N，代入解得 0.2，故 D 错误；5根据 F5 N4 N 时，滑块与木板相对滑动， B 的加
13、速度为 aB F 4 m/s2，故 C 正1M mgM确。11多选(2018甘肃天水一模)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为 mA1 kg 和 mB2 kg 的 A、 B 两物块，A、 B 与木板之间的动摩擦因数都为 0.2，水平恒力 F 作用在 A 物块上，如图所示(重力加速度 g 取 10 m/s2)。则( )A若 F1 N，则物块、木板都静止不动B若 F1.5 N，则 A 物块所受摩擦力大小为 1 NC若 F4 N，则 B 物块所受摩擦力大小为 2 ND若 F8 N，则 B 物块相对于木板滑动解析：选 BC A 与木板间的摩擦力最大为 fA0.2110 N2 N， B
14、与木板间的摩擦力最大为 fB0.2210 N 4 N，若 F1 N，小于最大静摩擦力，所以 A、 B 的加速度相同， a m/s2，故 A 错误；若 F1.5 N，小于最大静摩擦力，所以 A、 B 的加速度相同，13a m/s2 0.5 m/s2， fA mBa0.52 N1 N，故 B 正确；若 F4 N，假设 A、 B 都1.53相对木板静止，则整体共同的加速度 a m/s2， A 所受的摩擦力 f F mAa FmA mB 43 83N2 N，假设不成立，故此时 A 已滑动， B 所受的摩擦力为 2 N，C 正确；若 F8 N，则 A相对木板滑动，此时 A 给木板的摩擦力为 2 N，小于
15、 B 所受的最大静摩擦力，所以 B 物块相对木板静止，故 D 错误。12.如图，一辆汽车在平直公路上匀加速行驶，前挡风玻璃上距下沿 s 处有一片质量为 m 的树叶相对于玻璃不动，挡风玻璃可视为倾角 45的斜面。当车速达到 v0时，树叶刚要向上滑动，汽车立即改做匀速直线运动，树叶开始下滑，经过时间 t 滑到玻璃的下沿。树叶在运动中受到空气阻力，其大小 F kv(v 为车速， k 为常数)，方向与车运动方向相反。若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，求：(1)树叶在玻璃表面运动的加速度大小 a；(2)树叶与玻璃表面之间的动摩擦因数 ；(3)汽车在匀加速运动阶段的加速度大小 a。解析：
16、(1)根据匀加速直线运动规律，有 s a t212解得 a 。2st2(2)设汽车匀速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为 N，树叶受到的空气阻力为 F，6树叶受到的滑动摩擦力为 fF kv0f NN mgcos Fsin 由牛顿第二定律，有 mgsin f Fcos ma由题意， 45联立解得 。 mg kv0 t2 22ms mg kv0 t2(3)设汽车匀加速运动时，树叶受到挡风玻璃的支持力为 N，树叶受到的空气阻力为F，树叶受到的最大静摩擦力为 ff N F kv0由牛顿第二定律有Nsin fcos F maNcos fsin mg联立并代入 ，得 a g 。mgt2 2mskv0t2
17、2ms kv0m答案：(1) (2)2st2 mg kv0 t2 22ms mg kv0 t2(3) gmgt2 2mskv0t2 2ms kv0m13(2019 届高三皖南八校联考)如图甲所示，可视为质点的质量 m11 kg 的小物块放在质量 m22 kg 的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为 37，现对长木板施加水平向左的拉力 F18 N，长木板运动 vt图像如图乙所示，sin 370.6， g10 m/s 2，求： (1)长木板长度 L；(2)木板与地面间的动摩擦因数 2；(3)物块与木板间的动摩擦因数 1。解析：(1)从图线可知，木板运动 2 s 离开小物块，7在 02 s，由图线可知 x m1 m， L2 x2 m。212(2)在 23 s，由图线可得 a2 4 m/s 2， v ta2 ，解得 20.5。F 2m2gm2(3)在 02 s，小物块在竖直方向受力平衡，F 支 Tsin 37 m1g，Tcos 37 f1， f1 1F 支 ，长木板加速度 a1 0.5 m/s 2， v ta1 ，F f1 2 m2g F支 m2解得 1 。819答案：(1)2 m (2)0.5 (3)819
