1、125.2 用列举法求概率第 1 课时 用列举法求概率知能演练提升能力提升1.从 n 个苹果和 3 个雪梨中任选 1 个,若选中苹果的概率是 ,则 n 的值是( )12A.6 B.3 C.2 D.12.某校九年级共有 1,2,3,4 四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是( )A. B. C. D.18 16 38 123.为支援某灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前 5 位,后三位由 5,1,2 这三个数字组成,但具体顺序忘记了 .她第一次就拨通电话的概率是( )A. B. C. D.12 14 16 184.现有四张完全相同的
2、卡片,上面分别标有数字 -1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 5.星期天,小明去奶奶家,爷爷给他的一串钥匙上有 8 把钥匙,走到奶奶家里小明忘了爷爷告诉他开门是用哪一把钥匙,于是他随意选了一把,则小明第一次就能把门打开的概率是 . 6.一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B,C,D 三人随机坐到其他三个座位上,求 A 与B 不相邻而坐的概率 .27 .小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏 .他们用四种字母做成 10 枚棋子,其中 A 棋 1 枚,B 棋 2 枚,C 棋 3 枚,D 棋 4 枚 .“
3、字母棋”的游戏规则为: 游戏时两人随机各摸一枚棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;A 棋胜 B 棋,C 棋;B 棋胜 C 棋,D 棋;C 棋胜 D 棋;D 棋胜 A 棋;相同棋子不分胜负.(1)若小玲先摸,问小玲摸到 C 棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了 C 棋,小军在剩余的 9 枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一枚棋,小军在剩余的 9 枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋使她胜小军的概率最大?创新应用8 .某中学元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动 .具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝
4、词 .1 2 34 5 67 8 9奖 MP4 一部 万事如意 学业进步身体健康 新年快乐 奖 MP4 一部3奖笔记本电脑一台 奖钢笔一支 心想事成(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻板太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率;(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有 100 张后标有“新年快乐” .晚会进行中主持人任意邀请台下 50 名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这 50 名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有 4 人中奖,中奖率为 40%,请估计参加本次晚会的学生人数 .参考答案能力提升1.B 选中苹果的概率
5、是 ,说明苹果和雪梨的个数相等 .122.B 从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,抽取的情况共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)这六种,则恰好抽到 1 班和 2 班的情况只有一种,故恰好抽到 1 班和 2 班的概率为 .163.C 列举法得后三位的顺序共有六种情况:(1,2,5),(1,5,2),(2,1,5),(2,5,1),(5,1,2),(5,2,1),所以 P(拨通电话) = .164. 抽取的两张卡片共有 6 种可能结果,分别为 -1 和 -2;-1 和 3;-1 和 4;-2 和 3;-2 和 4;3 和 4,结23果为负数的占 4 种
6、结果,分别为 -1 和 3;-1 和 4;-2 和 3;-2 和 4,所以这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .235.186.解 由于 A 的位置已经确定,B,C,D 随机而坐的情况共有 6 种(如图):46 种情况出现的可能性相同 .其中 A 与 B 不相邻而坐的情况共有 2 种,所以所求的概率是 .26=137.解 (1)小玲摸到 C 棋的概率为 .310(2)小军摸到 D 棋的概率是 ,所以在这一轮中小玲胜小军的概率是 .49 49(3)若小玲摸到 A 棋,小玲胜小军的概率是 ;59若小玲摸到 B 棋,小玲胜小军的概率是 ;79若小玲摸到 C 棋,小玲胜小军的概率是 ;49若小玲摸到 D 棋,小玲胜小军的概率是 .19由此可见,小玲希望摸到 B 棋,此时胜小军的概率最大.创新应用8.解 (1)共有 9 种结果,其中有 4 种中奖,则“第一个人抽奖中奖”的概率是 ;可以取 9 个完全相同49的乒乓球,在球上分别标上数字 19,然后放在一个不透明的箱子中,每次摸一个球,摸到标有偶数的球即获奖,并且约定摸到 2 号球可获得钢笔,摸到 4 号球和 6 号球可获得 MP4,摸到 8 号球可获得笔记本电脑 .(2)440%=10 人,总人数为 100 =500.1050
