1、1课时跟踪训练(六) 含有一个量词的命题的否定1(重庆高考改编)命题“对任意 xR,都有 x20”的否定是_2命题“ x RQ, x3Q”的否定是_3命题“ xR, x2 x30” 的否定是_ 4命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是_5若命题“ xR,使得 x2( a1) x10”为假命题,则实数 a 的取值范围是_6设语句 q(x):cos sin x:(x 2)(1)写出 q ,并判定它是不是真命题;( 2)(2)写出“ aR, q(a)”,并判断它是不是真命题7写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:不论 m 取何实数,方程 x2 x m0 必有实数根;(2)q:存在一个
2、实数 x,使得 x2 x10;(3)r:等圆的面积相等,周长相等8 x1,2,使 4x2 x 12 a0” ,即关于 x 的一元二次不等式 x2( a1) x10 的解集为 R,由于命题 p 是假命题,所以綈 p 是真命题,所以 ( a1) 240.利用配方法可以验证綈 q 是一个真命题(3)这一命题的否定形式是綈 r:存在一对等圆,其面积不相等或周长不相等,由平面几何知识知綈 r 是一个假命题38解:已知不等式化为 22x22 x2 at22 t2,原命题等价于: t , at22 t2 恒成立,令 y t22 t2( t1) 21,当12, 4t 时, ymax10.12, 4所以只须 a10 即可即所求实数 a 的取值范围是(10,)