1、1稍复杂的方程教学目标知识与技能：1.会解较复杂的方程。2.进一步掌握列方程解决问题的方法。过程与方法：经历较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。情感态度与价值观1.使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。2.培养学生根据具体的情况，灵活选择算法的意识与能力。3.培养学生的合作交流意识，让学生在学习的过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。重点难点：1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作探究。教学过程：一、复习引入：1.
2、解下列方程3X=147 Y-34=712.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。（1）故事书有 X 本，科技书 90 本，是故事书本数的 3 倍。（2）故事书有 X 本，科技书 90 本，比故事书本数的 3 倍多 15 本。3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。黑色皮共有 12 块，白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块，共有多少块白色皮？让学生独立做，集体讲评。 122-4=24-4=20（块）答：共有 20 块白色皮。二、教授新课：1.教学例题 1.（1）学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。提问：“例题 1 与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”2教师说明：例 1
3、就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。板书：稍复杂的方程（2）分析、找出数量之间的相等关系。 看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。可能出现的等量关系是：a 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 b 黑色皮的块数2-白色皮的块数=4 c 黑色皮的块数2=白色皮的块数+4（3）根据等量关系式列出方程。学生独立列方程。汇报时，让学生说出所列方程表示的等量关系。可能列出的方程有：2X-4=20 2X-20=4 2X=20+4（4）讨论方程解法：选择 2X-4=20 讨论它的解法。思考：这个方程和我们学过的简易方程有
4、什么区别？（简易方程的左边只有一步计算，这个方程的左边有两步计算）学生小组讨论解法。汇报交流板书：解：设共有 X 块黑色皮。2X-4=202X-4+4=20+42X=242X2=242X=12检验：（引导学生口头检验）答：共有 12 块黑色皮。（5）学生选择其余的方程解答。 （只要求选一个方程进行练习）2.变式练习：如果把例 1 中的第二个条件改成“白色皮比黑色皮的 2 倍多 4 块”该怎样解答？学生独立解方程解答。汇报时，请学生说出所列方程根据的等量关系。3.引导学生总结列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用 X 表示。3（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程
5、。（4）检验，写出答案。三、巩固练习课本 P67 到 P68 练习十二的第 6 题至第 10 题。学生独立完成后教师组织集体讲评。四、课堂小结：今天这节课，我们学习了用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题，这种用算术方法解需要“逆思考”的应用题，不论是“几倍多几”还是“几倍少几” ，用方程解比较容易。五、布置作业：课本 P66 练习十二的第 1 至 5 题。课后反思 5.2.5 稍复杂的方程(2)教学内容：课本第 69 页的例题 2。教学目标知识与技能1.结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号的式子看做一个整体求解的思路和方法。2.使学生通过学
6、习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。过程与方法经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。情感态度与价值观培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。重点难点：1.分析数量关系。2.根据等量关系列方程和解方程。教法：创设情境，引导分析解答。学法：小组合作探究。教学过程：一、复习导入：1.妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨，已知梨每千克 2.8 元，苹果每千克 2.4 元，妈妈一共4要付多少钱？（让学生独立列式计算，并说出数量关系）苹果的总价+梨的总价=总钱数2.42+2.83=
7、13.2（元）答：妈妈一共要付 13.2 元。2.导入：今天这节课，我们要一起来研究用列方程来解答这种类型的应用题。二、教授新课：1.教学用方程解两积之和的应用题。（1）审题，找出等量关系。出示例题：妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨，共付 13.2 元钱，已知梨每千克 2.8 元，苹果每千克多少钱？学生观察题目，思考：这道题与复习题有什么异同之处？（学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置）（2）列方程并解方程。让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克 X 元。2X+2.83=13.22X+8.4=13.22X+8.4-8
8、.4=13.2-8.42X=4.82X2=4.82X=2.4答：苹果每千克 2.4 元。2.教学例 2。(1)出示例 2。把上面的例题改成例题 2：妈妈买了苹果和梨各 2kg，共付 10.4 元，已知梨每千克2.8 元，苹果每千克多少钱？（2）学生独立解答。学生审题，说出解题思路。（这道题的数量关系和上个例题一样，只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）5列方程 2X+2.82=10.4在课本上写出解答过程。（3）讨论第二种解法。提问：除了用上面这种方法解答之外，还有其他的列方程的方法吗？学生讨论。组织汇报。这道题还可以根据“两种水果的单价之和2=总钱数”的等量关系来列方程，列出的方程是
9、：（2.8+X）2=10.4（4）解方程。解：设苹果每千克 X 元。（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.422.8+X =5.22.8+X-2.8=5.2-2.8X = 2.4答：苹果每千克 2.4 元。（5）比较两种解法2X+2.82=10.4 和（2.8+X）2=10.4（从第二个方程到第一个方程，实际上是利用乘法分配律，即中学讲的“去括号”的过程。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律的逆运算，即中学讲的“合并同类项” ）三、巩固练习：商店里运来 5 筐苹果和 8 筐梨，梨比苹果重 50 千克，每一筐苹果重 30 千克，每筐梨重多少千克？1.让学生独立分析题目
10、的已知条件和问题。2.找出题目的等量关系。3.列方程解答。（1）8 筐梨的重量-5 筐苹果的重量=50 千克解：设每筐苹果重 X 千克。8X-305=50（2）8 筐梨的重量-50 千克=5 筐苹果的重量6解：设每筐苹果重 X 千克。8X-50=305注意：鼓励学生用多种方法解答。四、全课小结：今天这堂课你又学到了什么新本领？是啊！今天同学们都学到了很多的本领，希望大家把今天学到的本领用到生活中去。五、布置作业：课本 P71 练习十三第 1 至第 4 题。课后反思 5.2.5 稍复杂的方程(3)教学内容：教材第 70 页例题 3。教学目标知识与技能1. 理解实际问题有关和、差、倍的数量关系。初
11、步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3.使学生会列形如 ax+bx=c 形式的方程，掌握这类应用题的数量关系。过程与方法：经历观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。情感态度与价值观在学习活动中，感受知识之间的密切联系和逻辑之美，激发学习的兴趣，培养学生的思维能力。重点难点：1.用方程解答“和倍” 、 “差倍”应用题的方法。2.分析应用题的等量关系，恰当的设未知数。教法：质疑引导。学法：小组合作，讨论交流。教学过程：一、复习：1.学校科技组有女同学 X 人，男同学是女同学的 4 倍，男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。2.地球上的陆地面积
12、为 1.5 亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。地球的表面积是多少亿平方千米？让学生分析题意，说出等量关系。 （陆地面积+海洋面积=地球的表面积）7学生根据等量关系列式计算：1.5+1.52.4=5.1（亿平方千米）答：地球表面及是 5.1 亿平方千米。二、教授新课：教学课本 P70 的例题 3.出示例题。1.让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出 X）2.利用线段图启发学生思考：题中的陆地面积和海洋面积都是未知数，应先设哪一个未知数为 X，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子表示。根据学生的回答在线段图上标注 X 和 2.4X。3.找出等量关系，列方程
13、。思考：可以根据题目中的哪个条件找出等量关系列方程？学生根据地球的表面积为 5.1 亿平方千米这个条件找出等量关系：陆地面积+海洋面积=地球的表面积，并列出方程。X+2.4X=5.1引导学生将方程和复习题的算式进行对比：1.5+1.52.4=5.1X+2.4X=5.1帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。4.解方程。解：设陆地面积为 X 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4X 亿平方千米。X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.13.4X=5.13.4X3.4=5.13.4X=1.5提问：1.5 表示什么？海洋面积怎么求呢？一种：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）另一种：2.4X=
14、2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为 1.5 亿平方千米，海洋面积为 3.6 亿平方千米。5.检验：8提问：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。教师可以指出，在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把 X 的值代入方程检验更有效，也更简便。三、巩固练习将题中的“地球面积为 5.1 亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大 2.1 亿平方千米” 。让学生独立列方程并解方程。练习后，让学生比较这题与例题 3 有哪些相同的地方？哪些不同的地方？四、课堂小结：引导学生小结时，可以着重明确以下三点：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为 X，列方程解，再求另一个。第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。第三，怎么样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。五、布置作业：课本 P72 到 P73 练习十三的第 5 题至第 10 题。课后反思
