1、9.2 一元一次不等式 第2课时,应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：,1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤. 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，培养分析问题、解决问题的能力.,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物满 元后. 乙商店优惠方案的起点为购物满 元后. 分类讨论: 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物
2、花费有区 别吗？ 2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？,100,50,（消费一样）,（购买同样商品在乙店购物省钱）,3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？ 设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得,就是说当购物超过_元时在甲店购物花费小。,150,解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.,【例1】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数60分.,【解析】设小
3、玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10x-5(9-x)60,解这个不等式，得x7,答：她至少答对7道题.,【例题】,想一想：小玲有几种答题可能？,小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.,1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,【跟踪训练】,【解析】,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70x0.68+0.50x,解得,x3.4,因为x为正整数，,所以
4、x=4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,2.某次个人象棋赛规定，赢局得2分，平局得分，负局得1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？,【解析】设他输了X局，则： 2(12-x)-x15 解得：X3 X=0、1、2 答：王明可能输0或1或2局,例2.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?,（1）先从所求
5、出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润购买机器费用？,分析,（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？,生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样 我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了.,解析：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为 （5-3-510%）x元. 由题意得 （5-3-510%）x20000解得：x13333.3 答：因为x只能取正整数，所以至少要生产、销售这种商品13334个.,小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每支笔3元,每个笔记本2.2元, 她买了2个笔记本.她还可能买几支笔?,【跟踪训练】,拓展练习：宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 kg.两名宾
6、馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60 kg和80 kg，货物每箱的质量为50 kg，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？,讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？,解析：设他们每次能搬运重物x箱，根据题意得： 60+80+50x1000 解得 x17.2 答：他们每次最多只能搬运重物17箱.,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式,解不等式,结合实际确定答案,实际问题的步骤 应用一元一次不等式解决,1.（临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重
7、20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.,【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x1 050,解得：x42.即最多可搭载42捆材料 .,【答案】42,2.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015 m/s，人跑开的速度是3 m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100 m以外（包括100 m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？,解析：设导火索长度为x m，则x/0.015100/3 解得 x0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.,3.（广州中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一
8、：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,【解析】（1）1200.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x0.8x+168， 解这个不等式，得x1 120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1 120元时，采用方案一更合算.,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题的步骤：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。,
