1、- 1 -3 等可能事件的概率第 1 课时【教学目标】知识技能目标通过摸球游戏,帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案.过程性目标通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.情感态度目标通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣.【重点难点】重点:概率的意义及其计算方法的理解与应用.难点:灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.【教学过程】一、创设情境1.任意掷一枚均匀
2、的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能性相同吗?正面朝上的概率是多少?2.一个袋中有 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 这 5 个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果?(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?二、探究归纳1.学习新知这里我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?设一个试验的所有可能结果有 n 个,每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.想一想:你能找一些结果是等可能的实验吗?得出结论:一般地,如果一个试验有 n 个等可能的结果,事
3、件 A 包含其中的 m 个结果,那么事件 A 发生的概率为 P(A)=.- 2 -2.牛刀小试例:任意掷一枚均匀骰子.(1)掷出的点数大于 4 的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?解:任意掷一枚均匀骰子,所有可能的结果有 6 种:掷出的点数分别是 1,2,3,4,5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.(1)掷出的点数大于 4 的结果只有 2 两种:掷出的点数分别是 5,6.所以 P(掷出的点数大于 4)= = .2613(2)掷出的点数是偶数的结果有 3 种:掷出的点数分别是 2,4,6.所以 P(掷出的点数是偶数)= = .36123.(1)提问:盒子里装有三
4、个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同.小明从盒中任意摸出一球.请求出摸出红球的概率.(2)游戏环节:学生每 45 人为一组,将学生分为 9 组,进行摸球试验,每组摸球 10 次,并由本组同学记录试验结果.最后教师利用 flash 动画表格累计 9 个小组的试验结果,在累计的过程中要求学生认真观察表格中试验次数与百分比的变化规律,并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大?三、交流反思师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法.鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)包括:1.概率的计算方法.2.根据已有的概率设计游戏的方法.3.常见的概
5、率问题.4.学习本节课的感想.四、检测反馈1.一个袋中装有 3 个红球,2 个白球和 4 个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球,则:P(摸到红球)=_. P(摸到白球)=_. P(摸到黄球)=_. - 3 -2.一个袋中有 3 个红球和 5 个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球,摸到红球和摸到白球的概率相等吗?如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?3.将 A,B,C,D,E 这五个字母分别写在 5 张相同的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?4.有 7 张纸签,分别标有数字
6、1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求:(1)抽出标有数字 3 的纸签的概率.(2)抽出标有数字 1 的纸签的概率.(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.5.小明所在的班有 40 名同学,从中选出一名同学为家长会准备工作.请你设计一种方案,使每一名同学被选中的概率相同.五、布置作业设计两个概率是 的游戏.12预习下一课.六、板书设计例题:七、教学反思1.课堂上学生对于摸球后再放回这一前提了解的不够清晰,这给本节课的问题分析带来了一定的困难,也给本节课的试验操作带来了一定的错误隐患.建议教学时可以在引例提出,学生分析问题的同时演示课件中的摸球游戏,使“放回”这一重要原则在学生的头脑中留下深刻的印象,为后边的问题分析与试验操作铺平道路.也可以在试验之前演示录像中学生的正确操作,教师可以对学生的“摇晃、搅拌”的行为给以强调或表扬,来加深学生对这一问题的理解,使试验能够顺利地完成.2.本节课有许多地方需要学生去思考,教师一定给学生讨论、研究的时间.在学生充分讨论以后,教师再给以必要的问题提示,这样才能加深学生的印象,更好的完成本节课的教学目标.3.本节课设置了多个不同层次的问题,教师在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时一定不要忽视学习有困难的学生的点滴进步.- 4 -
