1、3 平行线的性质,1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质解决一些问题., 共顶点的角： 1与7形成 角， 5与7形成 角，, 不共顶点的角：,在“三线八角”中，,对顶,互为补,(1) 同位角有 对：,4,(2) 内错角有 对：,2,(3) 同旁内角有 对：,2,同位角 ，两直线平行.,内错角 ，两直线平行.,同旁内角 ，两直线平行.,考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁 考察(被第三条直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系.
2、,a,b,相等,相等,互补,判断两直线平行,b,a,c,如图：直线a与直线b平行.,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,相等;1=5.,图中还有其他同位角吗？ 它们的大小有什么关系？,2=6，,3=7，,4=8；,还有三对同位角:,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=5,4=6；,因为4=2，2=6， 所以 4=6.,同理：3=5.,有两对同旁内角：,4+5=180，,3+6=180.,因为1+ 4=180， 1= 5， 所以4+ 5=180.同理3+ 6=180.,从中，你发现了什么
3、规律？,简记为：,两条平行直线被第三条直线所截，,两直线平行，内错角相等.,两直线平行，同旁内角互补.,两直线平行，同位角相等.,（平行线的性质）,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,两条平行直线被第三条直线所截.,条件 结论,条件 结论,【探究新知】,思考:,1.判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？,互换.,2.当使用判定定理时已知_， 说明_；,角相等或互补,两直线平行,当使用性质定理时已知 ， 说明 .,两直线平行,角相等或互补,【议一议】,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,因为ABDE 所以1=3.,相等：1=
4、3；,你知道理由吗？,两直线平行 同位角相等,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,因为2=4 所以 BCEF.,平行；,又 1=2 ，3=4，,所以 2=4.,此时1=2 ， 3=4 .,2 =4.,你知道理由吗？,同位角相等 两直线平行,1.如图所示，ABCD，ACBD. 分别找出与1相等或互补的角.,如图，与1相等的角有：,3， 5， 7， 9， 11， 13， 15；,与1互补的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 .,【解析】,【能力挑战】,1.（广东中考）如图，已知1 = 70，如果 CDBE，那么B的度数为（ ）A.70 B.100 C.110 D.120
5、【解析】选C. 因为1 = 70，所以1的对顶角为70，因为CDBE，所以B+70=180，所以B=110.,2.（内江中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（ ） A32 B58 C68 D60,【解析】选B因为直尺对边平行，所以1=3=32，再由2+3=90，知2=58.,3.（南充中考）如图，直线DE经过点A, DEBC,B=60,下列结论成立的是（ ） A.C=60 B.DAB=60 C.EAC=60 D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC, 所以DAB=B = 60.,4.（肇庆中考）如图，ABCD，A=50，C=E，则C等于（ ）A.
6、20 B.25 C.30 D.40 【解析】选.过点E作EFAB，则EFCD，所以AEF =A=50，CEF=C. 所以AEF=2C，所以C=25.,5.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58， 求D 的度数,【解析】由直线ABCD，得B =BCD；由DEBC，得D=BCD；所以D=B=58,6.如图：已知1= 2， 试说明： BCD+ D=180,7.小青不小心把家里的梯形玻璃 块打碎了，还剩下梯形上底的一部 分（如图）.要订造一块新的玻璃， 已经量得A115，D100， 你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,【解析】因为梯形上、下底互相平行，所以A与B互补，D与C互补. 于是B = 1
7、80-115=65 C=180-100=80,梯形的另外两个角分别是65，80.,8.已知：如图，ADE=60， B=60，C=80. 问 AED等于多少度？为什么? 【解析】因为 ADE=B=60 （已知） 所以 DE/BC（ ） 所以 AED=C=80 ( ),同位角相等 ，两直线平行.,两直线平行，同位角相等.,1.平行线的性质： 两直线平行，同位角相等： 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.,2.平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.,由直线的位置关系（平行）得角的数量关系（相等或互补）.,多见者博，多闻者智，拒谏者塞，专己者孤.,
