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    2019高考数学大二轮复习专题3平面向量与复数第1讲平面向量课件文.ppt

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    2019高考数学大二轮复习专题3平面向量与复数第1讲平面向量课件文.ppt

    1、专题3 平面向量与复数,第1讲 平面向量,考情考向分析 1考查平面向量的基本定理及基本运算,多以熟知的平面图形为背景进行考查,多为选择题、填空题,难度为中低档 2考查平面向量的数量积,以选择题、填空题为主,难度为低档;向量作为工具,还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合,以解答题形式出现,考点一 平面向量的线性运算与基本定理A1 B2C3 D4,法四:如图所示,建立平面直角坐标系xAy,依题意可设点B(4m,0),D(3m,3h), E(4m,2h),其中m0,h0.(结合图形,巧设点的坐标),2r3s123,故选C. 答案:C,2(向量共线)(2018高考全国卷)已知向量a(1,2)

    2、,b(2,2),c(1,)若c(2ab),则_.,答案:B,解决平面向量问题的常用方法 (1)求解有关平面向量的问题时,若能灵活利用平面向量加、减法运算及其几何意义进行分析,则有利于问题的顺利获解这种解题思路,我们不妨称之为按“图”处理 (2)建系法:处理有关平面图形的向量问题时,若能灵活建立平面直角坐标系,则可借助向量的坐标运算巧解题,这也体现了向量的代数化手段的重要性 (3)基底法:求解有关平面向量的问题时,若能灵活地选取基底,则有利于问题的快速获解理论依据:适当选取一组基底e1,e2,利用平面向量基本定理及相关向量知识,可将原问题转化为关于e1,e2的代数运算问题,考点二 平面向量的数量

    3、积及其应用,法二:如图,建立平面直角坐标系xAy. 依题意,可设点D(m,m),C(m2,m),B(n,0),其中m0,n0,得(n,0)(m2,m)2(n,0)(m,m), 所以n(m2)2nm,化简得m2.答案:12,解析:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立如图的平面直角坐标系,,答案:A,3(求模)已知向量a,b满足(a2b)(ab)6,且|a|1,|b|2,则|ab|_.解析:由(a2b)(ab)6,得|a|2ab2|b|26,ab6181,|ab|2|a|22ab|b|21247,,4(求角)若非零向量a,b满足|a|1,|b|2,且(ab)(3ab),则a与b的夹角余弦值为_

    4、解析:非零向量a,b满足|a|1,|b|2,且(ab)(3ab),所以(ab)(3ab)0,即3a22abb20,即32ab40,,A5 B2C2 D5,解析:设BC的中点为D,连接GD,,化简得a2b25c2. 又a2b2c2(R),所以5.故选D. 答案:D,1求模运算在求解与向量的模有关的问题时,往往会涉及“平方”技巧,注意对结论(ab)2|a|2|b|22ab,(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)的灵活运用另外,向量是工具性的知识,具备代数和几何两种特征,求解此类问题时可以使用数形结合的思想,从而加快解题速度 2求角运算,1混淆向量共线与向量垂直的坐标表示 典例1 (

    5、2018河北邢台月考)设向量a(3,2),b(6,10),c(x,2)若(2ab)c,则x ( ),解析 因为a(3,2),b(6,10), 所以2ab(12,14) 因为c(x,2),且(2ab)c, 所以(2ab)c0,即12x280,(注意区分向量垂直与向量共线的坐标表示形式 的不同之处)答案 D 易错防范 向量共线与向量垂直的坐标表示极易混淆,其突破的口诀是“平行交差,垂直相加”,即对于非零向量a(x1,y1),b(x2,y2),abx1y2x2y10,而abx1x2y1y20.,2混淆向量的数量积运算与实数的运算,解析 法一:依题意得,在矩形ABCD中,,法二:依题意建立如图所示的平面直角坐标系,(根据题意建立平面直角坐标系,把向量问题转化为坐标问题),答案 C,易错防范 (1)向量的数量积运算的结果虽然是实数,但向量的数量积的运算与实数 的运算不同,向量的数量积的运算结果由两个向量的模与它们的夹角确定,3忽视向量的夹角范围致误典例3 已知向量a,b均为非零向量,(a2b)a,(b2a)b,则a,b的夹角为 ( ),解析 因为(a2b)a,(b2a)b,答案 C,


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