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    2019春九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式学案(无答案)(新版)北师大版.doc

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    2019春九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式学案(无答案)(新版)北师大版.doc

    1、12.3 确定二次函数的表达式学习目标:经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系和各自不同点;掌握变量之间的二次函数关系,解决二次函数所表示的问题;掌握根据二次函数不同的表达方式,从不同的侧面对函数性质进行研究学习重点:能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数进行研究函数的综合题目,往往是三种方式的综合应用,由三种不同方式,都能把握函数性质,才会正确解题学习难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时,忽略自变量的取值范围是常见的错误学习过程:一、做一做:已知矩形周长 20cm,并设它的一边长为 xcm,面积为 ycm2,y 随 x 的而变化的规律是什么?你能分

    2、别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.二、试一试:两个数相差 2,设其中较大的一个数为 x,那么它们的积 y 是如何随 x 的变化而变化的? ?你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?三、积累:表示方法 优点 缺点解析法表格法图像法三者关系【例 1】已知函数 y=x2bx1 的图象经过点(3,2) (1)求这个函数的表达式;(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当 x0 时,求使 y2 的 x 的取值范围2【例 2】 一次函数 y=2x3,与二次函数 y=ax2bxc 的图象交于 A(m,5)和B(3,n)两点,且当 x=3 时

    3、,抛物线取得最值为 9(1)求二次函数的表达式;(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;(3)从图象上观察,x 为何值时,一次函数与二次函数的值都随 x 的增大而增大(4)当 x 为何值时,一次函数值大于二次函数值?【例 3】 行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑动一段距离才停止,这段距离称为“刹车距离” 为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过130km/h) ,对这种汽车进行测试,测得数据如下表:刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 70刹车距离(m) 0 11 24 39 56 75 96 119(1)以车速为 x 轴,刹车距离为 y 轴,在下

    4、面的方格图中建立坐标系,描出这些数据所表示的点,并用平滑曲线连接这些点,得到函数的大致图象;(2)观察图象,估计该函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数表达式;(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故,现测得刹车距离为 264m,问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶,请说明理由【例 4】 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的 300 天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图中的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间关系用图中的抛物线表示 (1)写出图中表示的市场售价与时间的函数表达式P=f(t) ,写出图中表示的种植成本与时间函数表达式 Q=g(t) ;(2)认

    5、定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/10 2kg,时间单位:天)3五、随堂练习:1已知函数 y=ax2bxc(a0)的图象,如图所示,则下列关系式中成立的是( )A0 ab1 B0 ab2 C1 ab22 D ab=1图 图2抛物线 y=ax2bxc(c0)如图所示,回答:(1)这个二次函数的表达式是 ;(2)当 x= 时,y=3;(3)根据图象回答:当 x 时,y03已知抛物线 y=x 2(62k)x2k1 与 y 轴的交点位于(0,5)上方,则 k 的取值范围是 六、课后练习1若抛物线 y=ax2b 不经过第三、四象限,则抛物线

    6、 y=ax2bxc( )A开口向上,对称轴是 y 轴 B开口向下,对称轴是 y 轴C开口向上,对称轴平行于 y 轴 D开口向下,对称轴平行于 y 轴2二次函数 y=x 2bxc 图象的最高点是(1,3) ,则 b、c 的值是( )Ab=2,c=4 Bb=2,c=4 Cb=2,c=4 Db=2,c=43二次函数 y= ax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:c0;b0;4a2bc0;(ac) 2b 2其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4两个数的和为 8,则这两个数的积最大可以为 ,若设其中一个数为 x,积为 y,则 y 与 x 的函数表达式为 5一根长为 100m 的

    7、铁丝围成一个矩形的框子,要想使铁丝框的面积最大,边长分别为 6若两个数的差为 3,若其中较大的数为 x,则它们的积 y 与 x 的函数表达式为,它有最 值,即当 x= 时,y= 7边长为 12cm 的正方形铁片,中间剪去一个边长为 x 的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积 y(cm 2)与 x(cm)之间的函数表达式为 8等边三角形的边长 2x 与面积 y 之间的函数表达式为 9抛物线 y=x2kx2k 通过一个定点,这个定点的坐标为 10已知抛物线 y=x2xb 2经过点(a,1/4)和(a,y 1) ,则 y1的值是 11某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润 S(万元)与销售时间 t(月)之间的关系(即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系) 根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润 S(万元)与时间 t(月)之间的函数表达式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元;(3)求第 8 个月公司所获利润是多少万元?4


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