1、,第五章 生活中的轴对称,知识点一 轴对称图形 轴对称图形的概念: 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 注意:(1)判断一个图形是不是轴对称图形,一是找直线;二是看折叠后是 否完全重合. (2)一个轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有两条或者更多. (3)对称轴是直线,不能说成是线段或射线.,例1 (2017重庆中考)下列图形是轴对称图形的是 ( ),解析 A、B、D三个选项中的图形沿着任意一条直线折叠后,直线两旁的部分均不能互相重合.只有C选项沿着图5-1-1中的直线(虚线)折叠,直线两旁的部分能够完全重合,由此可
2、以发现,此图形是轴对称图形,故选C.图5-1-1,答案 C,知识点二 两个图形成轴对称,1.两个图形成轴对称 对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个 图形成轴对称,这条直线就是对称轴.,2.轴对称图形与两个图形成轴对称的关系,例2 如图5-1-2所示的图形中成轴对称的有 ( )图5-1-2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析 只有(3)中的图形成轴对称.,答案 A,题型 轴对称图形的设计 例 由16个相同的小正方形拼成的正方形网格如图5-1-3,现将其中的 两个小正方形涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的 小正方形涂黑,使正方形网格成为轴对称图
3、形.图5-1-3,解析 因为正方形有四条对称轴,所以我们可以利用这四条对称轴来作 出图形.画法如图5-1-4所示(答案不唯一).图5-1-4,点拨 这是一道开放性题目,同学们可以充分发挥自己的聪明才智,看 看谁的方法多,谁设计的图案美观.,易错点 不能正确理解两个图形成轴对称的含义 例 下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是 ( ),错解 A、B、D,错因分析 不能正确理解两个图形成轴对称的含义.,正解 C,点拨 如果两个图形成轴对称,那么它们之间必存在一条可以作为对称 轴的直线.,知识点一 轴对称图形 1.下列图案中不是轴对称图形的是 ( ),答案 D 由轴对称图形的概念可直接得出.,2.
4、正五角星的对称轴有 ( ) A.1条 B.2条 C.5条 D.10条,答案 C,3.羊年话“羊”,羊字象征美好和吉祥,图中的图案都与“羊”字有关, 其中是轴对称图形的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B,知识点二 两个图形成轴对称 4.观察图5-1-1中的各组图形,其中成轴对称的为 (只写序号).图5-1-1,答案 ,5.观察图5-1-2中成轴对称的两个图形,思考以下问题:图5-1-2 (1)连接点A与A的线段与对称轴有什么关系? (2)线段AB与AB有什么关系? (3)B与B有什么关系?,解析 (1)线段AA被对称轴垂直平分. (2)AB=AB. (3)B=B.,1.下列图
5、案,其中右边图形与左边图形成轴对称的是 ( ),答案 B 只有B沿中间直线折叠后左右两边的图形能够完全重合,故 选B.,2.用纸折叠成的图案如图,其中是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 C 前三个图形都是轴对称图形,第四个图形不是轴对称图形,故选C.,3.观察图中的两个图案,是轴对称图形的是 ,它有 条对称轴.,答案 (2);6,4.找出图中的轴对称图形,并说出其有几条对称轴.,解析 (1)是轴对称图形,有3条对称轴;(2)是轴对称图形,有5条对称轴; (3)是轴对称图形,有4条对称轴;(4)是轴对称图形,有1条对称轴;(5)是轴 对称图形,有2条对称轴;(6)
6、不是轴对称图形;(7)是轴对称图形,有1条对 称轴;(8)是轴对称图形,有1条对称轴;(9)(10)都不是轴对称图形.,1.(2016重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是 ( ),答案 D 由轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,知选项D中的图形是 轴对称图形,符合题意,故选D.,2.已知ABCABC,那么ABC与ABC一定关于某直线对称吗? 如图5-1-3,如果ABC与ABC关于直线l对称,那么它们一定全等吗? 为什么?图5-1-3,解析 若ABCABC,则它们不一定关于某直线对称;如果ABC 与ABC关于直线l对称,则它们一定全
7、等.,1.(2016四川巴中中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四 个汉字中,可以看做轴对称图形的是 ( ),答案 D 根据轴对称图形的定义知,可以看做轴对称图形的是 ,故 选D.,2.请在如图所示的一组图形符号中找出它们所蕴含的规律,然后在横线 上填上恰当的图形.,答案,解析 观察得知,右边都是原数字,左边是与原数字成轴对称的数字.,选择题 1.(2018山西太原知达常青藤学校调研,1,)微信小程序,英文名 Mini Program,不需要下载安装,用户扫一扫或搜一下即可打开,实现了 应用“触手可及”的梦想.下面几款微信小程序的图标中,是轴对称图 形的是 ( ),答案 A,2.(
8、2018广东佛山江义初中周测,2,)下列交通标志是轴对称图形 的是 ( ),答案 A,3.(2017山西太原期末,5,)下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图 形的是 ( ),答案 C,1.(2017山东青岛胶州期末,3,)下列图形中,不是轴对称图形的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 A 都是轴对称图形,对称轴分别有5条,2条,1条,不是轴 对称图形.故选A.,2.(2017福建厦门双十中学二模,4,)钟鼎文是我国古代的一种文 字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是 ( ),答案 D A、B、C中的钟鼎文都是轴对称图形,D中的钟鼎文不是轴 对称图形.,
9、选择题 1.(2018山东淄博中考,3,)下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ),答案 C 根据轴对称图形的概念,可知选项C中的图形不是轴对称图 形.故选C.,2.(2018贵州安顺中考,1,)下面四个手机应用图标中是轴对称图 形的是 ( ),答案 D 根据轴对称图形的定义,即如果一个图形沿一条直线对折后 两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,故选D.,3.(2017湖北宜昌中考,2,)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形 的是 ( ),答案 A 根据轴对称图形的概念可知,A为轴对称图形.,1.(2017四川绵阳中考,2,)下列图案中,属于轴对称图形的是 ( ),答案 A A中图案是轴对称图
10、形,有5条对称轴,此选项符合题 意;B、C、D均不是轴对称图形.,2.(2016北京中考,7,)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早 期形式.下列甲骨文中,不是轴对称图形的是 ( ),答案 D A.是轴对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,故本选项 错误;C.是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,故本选项正确. 故选D.,3.(2017天津中考,3,)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下 面4个汉字中,可以看成是轴对称图形的是 ( ),答案 C 根据轴对称图形的概念可得,选项A、B、D中的汉字都不是 轴对称图形,只有选项C中的汉字是轴对称图形,故选C.,1.在学习“轴对称现
11、象”内容时,邱老师让同学们寻找身边的轴对称图 形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图5-1-4所示).图5-1-4 (1)小明的这三件文具中,可以看成轴对称图形的是 (填字母 代号); (2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,画出草图(只需画出 一种).,解析 (1)B,C. (2)答案不唯一,如图:,2.请你用3种方法,将四块如图5-1-5所示的小正方形纸板拼成一个大的 正方形,并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图形.图5-1-5,解析 如图所示.,观察设计. (1)观察图中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两 个共同特征; (2)借助图的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答 (1)中所写出的两个共同特征.(注意:新图案与图的图案不能重复),解析 (1)特征1:都是轴对称图形;特征2:阴影部分的面积都等于四个小 正方形的面积之和. (2)答案不唯一,如图.,
