1、第二章 实数,2.3 立方根,1,课堂讲解,立方根 立方根的性质 求立方根（开立方） 与 的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,16的平方根是_，算术平方根是_. 16的平方根是_， 0的平方根是_. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零，负数没有平方根.,回顾旧知,4,4,没有平方根,0,1,知识点,立方根,问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,知1讲,知1讲,思考：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8?（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27?,知1讲,什么才是一
2、个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a的三次方根记做 (也叫做三次方根). 如2是8的立方根，0是0的 立方根.,表示方法：一个数a的立方根，用符号“ ”表示， 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根 指数,知1讲,若 是5的立方根，则b_，若 2，则a_. 2 分析下列四句话：因为(2)38，所以2是8的立方根；因为4364，所以64是4的立方根；把2立方与把8开立方互为逆运算；把4立方与把4开平方互为逆运算其中正确的是_(填序号),知1练,（来自典中点）,1,8,2,知识点,立方根的性质,知2导,思考：(1)正数有几个立方根？(2)负数有几
3、个立方根？(3)0有几个立方根？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.,知2讲,（来自点拨）,性质： (1) 正数的立方根是正数； (2) 负数的立方根是负数； (3) 0的立方根是0；,知2讲,（来自教材）,例1 求下列各式的值:,知2讲,例2 求下列各式的值:,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,做开平方或开立方运算时，一般都是利用 它们的定义，运用平方或立方法去掉根号；当被 开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行 化简，再进行开方运算,1 下列说法正确的是( )A0.8的立方根是0.2 B1的立方根为1C1的立方根是1 D25没有立方根,知
4、2练,（来自典中点）,C,3,知识点,求立方根（开立方）,知3讲,求一个数的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数.,知3讲,例3 求下列各数的立方根：(1) -27； (2) (3) 0.216； (4) -5.,（来自教材）,解:(1)因为(-3)3= -27,所以-27的立方根是-3,即(2)因为 所以 的立方根是(3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6, 即(4)-5的立方根是,1 下列各式中，正确的是( )A. 2 B. 5C. 2 D 2 2 (中考河北)当x8时， 的值是( )A8 B4 C4 D4,知3练,（来自典中点）,B,C,知4导,想一想表示a的立方
5、根，那么 等于什么？ 呢？,4,知识点,与 的性质,知4讲,1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方又等于这个数的立方的立方根.即： 2.负号可直接从立方根内移到立方根外.即：,知4练,（来自典中点）,1 下列说法：正数都有平方根；负数都有平方根；正数都有立方根；负数都有立方根其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个,C,知4练,（来自典中点）,2 如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那 么这个数是( )A1 B0或1C0或1 D任意非负数,B,通过这节课的学习，大家获得那些知识呢？ 1、立方根定义，性质，及表示方法； 2、如何求一个数的立方根； 3、立方根和平方根的区别； 4、平方根、算术平方根、立方根等于本身的数.,
