1、第2讲 平面向量、算法、合情推理,1(2018全国卷)已知向量a(1，2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，则_,体验真题,2(2018全国卷)已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab) A4 B3 C2 D0 解析 a(2ab)2a2ab2(1)3，故选B. 答案 B,4(2017全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则 A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知
2、道自己的成绩,解析 乙、丙一定是一优一良，可推出甲、丁一优一良，乙知道丙的成绩，就可推理出自己成绩，丁看到甲的成绩同样可推理出自己成绩，故D正确，而他们仍无法知道其余两人成绩 答案 D,1考查形式 题型：选择、填空题；难度：向量中档或偏下；推理中档 2命题角度 (1)程序框图的应用尤其含循环结构的程序框图； (2)平面向量主要考查向量的线性运算、坐标运算以及数量积的运算与应用； (3)以生活中的问题为背景，考查合情推理的应用 3素养目标 提升数学运算，逻辑推理核心素养.,感悟高考,命题点1 平面向量的线性运算,热点一 平面向量的运算及应用（贯通提能）,例1,【答案】 (1)B (2)A,方法技
3、巧 平面向量的线性运算技巧 (1)对于平面向量的线性运算，要先选择一组基底，同时注意共线向量定理的灵活运用 (2)运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系,命题点2 平面向量的数量积,例2,方法技巧 求解向量数量积最值问题的两种思路 (1)直接利用数量积公式得出代数式，依据代数式求最值 (2)建立平面直角坐标系，通过坐标运算得出函数式，转化为求函数的最值,命题点1 求输入或输出的值见例3(1) 命题点2 完善程序框图见例3(2)(1)(2018内江三模)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”
4、现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n等于,热点二 程序框图（多维贯通）,例3,A4 B5 C2 D3,Aii1 Bii2 Cii3 Dii4,【答案】 (1)A (2)B,方法技巧 解答程序框图问题的三个关注点 (1)弄清程序框图的三种基本结构，按指向执行直至结束 (2)关注输出的是哪个量，何时结束 (3)解答循环结构问题时，要写出每一次的结果，防止运行程序不彻底，同时注意区分计数变量与循环变量,突破练2 (1)(2018南昌十校联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 A1 B2 C1 D5,(2)(2018湘中名校联考)执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5 04
5、0，那么判断框中应填入Ak6? Dk7?,答案 (1)D (2)D,(1)(2018广州模拟)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中的“杨辉三角形”,热点三 合情推理（深研提能）,例2,该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为 A2 01722 013 B2 01722 014 C2 01622 015 D2 01622 014,(2)(2018青岛模拟)学校艺术节对A，B，C，D四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说“是C或D作品获得一等奖”；
6、乙说“B作品获得一等奖”；丙说“A，D两件作品未获得一等奖”；丁说“是C作品获得一等奖” 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_,【解析】 (1)当第一行为2个数时，最后一行仅一个数，为331320； 当第一行为3个数时，最后一行仅一个数，为842421； 当第一行为4个数时，最后一行仅一个数，为2054522； 当第一行为5个数时，最后一行仅一个数，为4868623. 归纳推理得，当第一行为2 016个数时，最后一行仅一个数，为2 01722 014，故选B.,(2)若A为一等奖，则甲，乙，丙，丁的说法均错误，故不满足题意；若B获得一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意；若C获得一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意；若D获得一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，所以若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B. 【答案】 (1)B (2)B,方法技巧 合情推理的解题思路 (1)在进行归纳推理时，要根据已知的部分个体，适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论 (2)在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后通过类比，推导出类比对象的性质 (3)归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性,
