1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEURESchwingungstechnischeBerechnungen fr MaschinenstzeVibration analysisfor machine setsVDI 3840Ausg. deutsch/englischIssue German/EnglishVDI-Handbuch SchwingungstechnikVDI-Handbuch KonstruktionVDI-Handbuch EnergietechnikVDI-RICHTLINIENZu beziehen durch / Available from Beuth V
2、erlag GmbH, 10772 Berlin Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004Vervielfltigung auchfr innerbetriebliche Zwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedDie deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.ICS 21.120.40Mai
3、2004May 2004The German version of this guideline shall be taken as authorita-tive. No guarantee can be given with respect to the English trans-lation.Frhere Ausgabe: 01.89; 09.02 Entwurf,deutschFormer edition: 01/89; 09/02 draft, in German onlyInhalt Seite1 Ziel der Richtlinie . . . . . . . . . . .
4、. . . . . 22 Anwendungsbereich . . . . . . . . . . . . . . 23 Begriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . 34 Schwingungen von Wellenstrngen. . . . . . 54.1 Schwingungssysteme . . . . . . . . . . . . 54.2 Schwingungsarten. . . . . . . . . . . . . . 64.3 Schwingungsanregungen . . . . . . . . . . 7
5、5 Schwingungsberechnung am Wellenstrang . 95.1 Berechnungsmodell und Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . 95.2 Betriebsflle. . . . . . . . . . . . . . . . . 95.3 Weitere Einflsse . . . . . . . . . . . . . . 105.3.1 Einfluss auf die Modellparameter . . 105.3.2 Einfluss auf die Erregung . . . .
6、 . . 105.4 Dokumentation . . . . . . . . . . . . . . . 106 Notwendige Berechnungen . . . . . . . . . . 146.1 Hinweise zu den Berechnungen. . . . . . . 146.2 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . 156.3 Hubkolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . 166.4 Strmungsmaschinen . . . . . . . . . . . . 18
7、6.5 Hydraulikmaschinen . . . . . . . . . . . . 18Schrifttum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Contents Page1 Purpose of the guideline. . . . . . . . . . . . 22 Area of application . . . . . . . . . . . . . . . 23 Terms and definitions . . . . . . . . . . . . . 34 Vibrations of shaft lines
8、 . . . . . . . . . . . . 54.1 Vibration systems. . . . . . . . . . . . . . 54.2 Types of vibration. . . . . . . . . . . . . . 64.3 Excitation of vibrations. . . . . . . . . . . 75 Vibration analysis of shaft line . . . . . . . . 95.1 Calculation model and modelparameters . . . . . . . . . . . . . .
9、. . . 95.2 Operational cases . . . . . . . . . . . . . . 95.3 Further influences. . . . . . . . . . . . . . 105.3.1 Influence on model parameters . . . 105.3.2 Influence on excitation. . . . . . . . 105.4 Documentation . . . . . . . . . . . . . . . 106 Necessary calculations . . . . . . . . . . . .
10、146.1 Information regarding the calculations . . . 146.2 Electrical machines . . . . . . . . . . . . . 156.3 Reciprocating machines . . . . . . . . . . 166.4 Fluid flow machines . . . . . . . . . . . . 186.5 Hydraulic machines. . . . . . . . . . . . . 18Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . .
11、 . . . 19VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebAusschuss Schwingungstechnische BerechnungenInhaltlich berprftweiterhin gltigund unverndert2009SeptemberB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 2 VDI
12、 38401 Ziel der RichtlinieDie vorliegende Richtlinie gibt Hinweise, welche Be-rechnungen bei verschiedenen Maschinenstzen er-fahrungsgem notwendig sind, um eine ausrei-chende Aussage ber die durch Schwingungen verur-sachten Beanspruchungen von Rotoren bzw. des ge-samten Wellenstranges zu ermglichen
13、und derenEinfluss auf die Betriebssicherheit des Maschinen-satzes festzustellen.In den Wellenstrngen von Maschinenstzen werdendurch die von (antreibenden) Kraftmaschinen odervon (angetriebenen) Arbeitsmaschinen ausgehendenzeitlich vernderlichen Kraftwirkungen dynamischeBeanspruchungen hervorgerufen.
14、 Diese berlagernsich der Belastung aus dem jeweiligen Nutzmoment.Die dynamischen Beanspruchungen beeinflussenhufig mageblich die Dimensionierung der einzel-nen Komponenten, wie z.B. Kupplungen, Wellen,Lager und Fundament.Der Aufwand fr eine Schwingungsuntersuchung istnahezu unabhngig von der Gre bzw
15、. der Leistungeines untersuchten Maschinensatzes. Dies kann beikleineren Anlagen zu unverhltnismig hohen Kos-ten fhren. Deshalb sollte der Berechnungsaufwandnur so gro sein wie erforderlich.2 AnwendungsbereichDiese Richtlinie weist darauf hin, welche Schwin-gungsarten bei den Wellenstrngen bzw. Roto
16、ren derverschiedenen Maschinenstze rechnerisch unter-sucht werden sollen und welche Angaben im Berech-nungsergebnis enthalten sein mssen. Es ist nicht ihreAufgabe anzugeben, wie oder mit welchen Modellenbzw. Algorithmen diese Berechnungen durchzufh-ren und in welcher Art die Ergebnisse darzustellens
17、ind. Bei einer Berechnung im Sinne dieser Richt-linie knnen Berechnungs-, Mess- oder Erfahrungs-werte von vergleichbaren Maschinenstzen Berck-sichtigung finden.Unter Maschinenstzen“ im Sinne dieser Richtliniewird die Kombination von Antriebs- und Arbeitsma-schinen, die durch verschiedene Kuppelglied
18、er wiez.B. Wellen, Kupplungen, Getriebe miteinanderverbunden sind, verstanden.Betrachtet wird das Schwingungsverhalten des Wel-lenstranges des gesamten Maschinensatzes bzw. dasZusammenspiel der durch die Kuppelglieder verbun-denen einzelnen Rotoren. Hat das Schwingungsver-halten einer einzelnen Masc
19、hine nur einen vernach-lssigbaren Einfluss auf das dynamische Verhaltendes Wellenstranges, so kann diese Maschine als ent-koppelt betrachtet werden. Die Schwingungsbeurtei-1 Purpose of the guidelineThis guideline provides information as to which cal-culations have in practice proved to be necessary
20、withdifferent machine sets in order to supply adequate in-formation about the stresses on rotors or completeshaft lines caused by vibration and to determine theirinfluence on the operational reliability of the machineset. In the shaft lines of machine sets, dynamic stressesare created by time-varian
21、t dynamic effects originat-ing in (driving) machines or driven process machin-ery. These stresses superimpose themselves on theload deriving from the corresponding nominaltorque. The dynamic stresses frequently have a deci-sive effect on the dimensioning of the individualcomponents, such as coupling
22、s, shafts, bearings andfoundations, for example. The effort needed for in a vibration analysis has vir-tually no relationship to the size or output of the ma-chine set concerned. With smaller installations thismay mean disproportionately high costs. For this rea-son the calculation effort should be
23、kept to only whatis necessary.2 Area of applicationThis guideline is concerned with identifying whichkinds of vibration in the shaft lines or rotors of thevarious machine sets should be analysed and what in-formation should be included in the results of analy-sis. It is not the concern of the guidel
24、ine to specifyhow these analyses are to be carried out nor whichmodels or algorithms should be used nor how the re-sults should be presented. In an analysis as the term isunderstood in this guideline, calculated, measured orempirical values from comparable machine sets maybe taken into consideration
25、.By ”machine set“, as the term is understood in thisguideline, is meant a combination of driving anddriven machines which are linked together by variouscoupling elements such as shafts, clutches, gears, forexample.What will be examined is the vibration behaviour ofthe shaft line of the complete mach
26、ine set or the inter-wasting of the individual rotors connected togetherby the coupling elements. If the vibration behaviourof an individual machine has only a negligible influ-ence on the dynamic behaviour of the shaft line, thismachine may be regarded as isolated. An assessmentof vibration will th
27、en need to be carried out by theB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 VDI 3840 3 lung hat dann vom Hersteller dieser Maschine zu er-folgen.In dieser Richtlinie werden Hinweise gegeben, wel-che Einflussg
28、ren und welche Randbedingungen imAllgemeinen bei der Schwingungsuntersuchung desWellenstranges zu bercksichtigen sind und welchevernachlssigt werden knnen. Sie entsprechen demderzeitigen Stand der Erfahrung. Diese Richtliniekann nicht alle mglicherweise vorkommenden Flleabdecken.Auf die Angabe zulss
29、iger Grenzwerte fr die Bean-spruchungen, die durch die verschiedenen Schwin-gungsarten in den einzelnen Bauteilen des Wellen-stranges hervorgerufen werden, wird verzichtet, weildie Vielfalt der Daten und Auslegungsmglichkeitenden Rahmen der Richtlinie sprengen wrde. Dazuwird auf die entsprechenden R
30、ichtlinien bzw. Vor-schriften von Institutionen (z.B. Klassifikationsge-sellschaften) verwiesen. Auswirkungen der Wellen-strangschwingungen auf Anbauteile (wie z.B. Lfter-rder und Armaturen) sowie Fragen der Geruschent-wicklung werden in dieser Richtlinie nicht behandelt.Hinweise auf entsprechende N
31、ormen und Richtliniensind im Abschnitt Schrifttum“ enthalten.3 Begriffe und DefinitionenSchwingungsartprinzipielle Schwingungsmglichkeit des Wellen-strangesAxialschwingungSchwingung in Richtung der DrehachseBiegeschwingungSchwingung quer zur DrehachseTorsionsschwingungSchwingung um die Drehachse (Dr
32、ehschwingung)Erzwungene Schwingungvon auen angeregte SchwingungPeriodische Erregungwiederkehrende Erregung mit der Periodendauer THarmonische ErregungErregung durch eine Cosinus- oder Sinus-Funktion(Sonderfall der periodischen Anregung)Transiente Erregungzeitlich begrenzte Erregungmanufacturer of th
33、is machine.This guideline will give information about which in-fluencing variables and which boundary conditionswill generally need to be included in a vibration anal-ysis of the shaft line and which can be ignored. Thiswill reflect the current state of knowledge. Thisguideline cannot cover all of t
34、he cases which can pos-sibly arise.It will not provide permitted limit values for thestresses caused by the different kinds of vibration inthe individual components of the shaft line since thegreat variety and quantities of data and possible de-signs would go beyond the bounds of the guideline.In th
35、is regard we should provide references to the ap-propriate guidelines or to instructions issued by vari-ous institutes (classification societies, for example).This guideline will not deal with the effects of shaftline vibrations on mounted components (such as fanimpellers or fittings) nor with aspec
36、ts relating tonoise generation.References to standards and guidelines are containedin the Section ”Bibliography“.3 Terms and definitionsVibration typeway in which the shaft line can in principle vibrate Axial vibrationvibration in the direction of the axis of rotationLateral vibration/banding vibrat
37、ionvibration transverse to the axis of rotationTorsional vibrationvibration about the axis of rotation (vibration)Forced vibrationvibration due to external excitation forcePeriodic excitationrepeated excitation with the period THarmonic excitationexcitation by a cosine or sine function (special case
38、 ofperiodic excitation)Transient excitationtime-limited excitationB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 4 VDI 3840Stochastische Erregungregellose Erregung (keine funktionale Abhngigkeit)ParametererregungErr
39、egung durch sich periodisch verndernde System-eigenschaftenSelbsterregungErregung durch systemintern gesteuerten Zufluss vonEnergien (z.B. durch Strmungsenergie einer Flssig-keit)EigenwertLsung der homogenen Bewegungsgleichung, be-steht aus Real- und Imaginrteil; liefert Informatio-nen ber Dmpfung,
40、Eigenfrequenz und StabilittEigenfrequenzFrequenz des einmal angestoenen und dann freischwingenden elastischen SystemsEigenschwingungsformzu einer Eigenfrequenz gehrige Schwingungsform(Die Ausschlge an den einzelnen Systemstellen ste-hen in festem, zeitunabhngigem Verhltnis zueinan-der.)Schwingungskn
41、otenOrt, bei dem die Eigenschwingungsform keinen Aus-schlag hatSchwingungsbauchOrt, bei dem die Eigenschwingungsform groe Aus-schlge hatOrdnungszahlAnzahl der Perioden der Erregerkraft pro Umdrehung(Drehzahlharmonische)Resonanzbereinstimmung von Eigen- und ErregerfrequenzIn Resonanz kommt es zu Ausw
42、irkungen (Schwin-gungen, Lagerkrfte, Beanspruchungen .), die ent-weder gering, zulssig, gefhrlich oder unzulssigsind.Kritische DrehzahlDrehzahl mit relativem Amplitudenmaximum, beider die Beanspruchung die durch Normen als zuls-sig festgelegten Schwingwerte des Wellenstrangesauf Grund von Resonanzzu
43、stnden berschreitetStochastic excitationrandom excitation (no functional dependence)Parametric excitationexcitation by periodically changing system propertiesSelf-excitationexcitation by an inflow of energies which is control-led within the system (for example, from the flow en-ergy of a fluid)Eigen
44、valuesolution of the homogeneous equation of motion,usually consisting of real and imaginary part; pro-vides information on damping, natural frequency andstabilityNatural frequencyfrequency of the flexible system when vibrate freelyfollowing a single impulseNatural mode of vibrationthe mode of vibra
45、tion corresponding to a natural fre-quency (The amplitudes at the individual systempoints have a fixed, time-independent relationshipwith each other.) Nodepoint at which the mode shape of vibration has noamplitudeAntinode of vibrationpoint at which the mode shape of vibration has largeamplitudesHarm
46、onic numbernumber of periods of the exciter force per revolution(speed-harmonic)Resonancecoincidence of natural frequency and exciter fre-quencyResonance involves effects (vibrations, bearingforces, stresses, and so on) which are minor, permis-sible, dangerous or impermissible.Critical speedspeed wi
47、th relative amplitude maximum at which,due to resonance states, the vibration amplitudes ofthe shaft line exceeds the limit values specified bystandardsB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCCB7EF86D9NormCD - Stand 2012-08Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 2004 VDI 3840 5 S
48、tabilittabklingendes Eigenschwingungsverhalten, mathe-matisch gekennzeichnet durch einen negativen Real-teil des komplexen EigenwertesEin positiver Realteil weist auf ein instabiles Verhal-ten hin.Erregte MasseMasse, auf die die Erregung einwirktMassentrgheitsmomentMassenbegriff fr Drehbewegung, zu
49、unterscheiden:axiales (polares) Massentrgheitsmoment fr Dre-hung um die Rotationsachsediametrales (quatoriales) Massentrgheitsmo-ment senkrecht zur Rotationsachse, z.B. fr Krei-selwirkungBetriebsdrehzahlDrehzahl, bei der die Anlage im Dauerbetrieb gefah-ren wird; AuslegungsdrehzahlBetriebsdrehzahlbereichDrehzahlbereich, in dem die Anlage im Dauerbetriebgefahren wirdBetriebsfallBetriebsmglichkeit (z.B. infolge abgekuppelterTeil-Systeme)Betriebszustandgekennze
