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    黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学12月月考试题文201901290240.doc

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    黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学12月月考试题文201901290240.doc

    1、- 1 -鹤岗一中 20182019 学年度上学期月考考试高二数学文科试题一. 选择题(本题共 12 道小题,每题 5 分,共 60 分)1. 命题“若 ,则 ”的逆否命题为( )1ab21bA 若 ,则 B 若 ,则2 21ababC 若 ,则 D 若 ,则22执行如图所示的程序框图,输出的 s值为( )A2 B)32C53D853.现要完成下 列 3 项抽样调查:从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查。科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈。高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 12

    2、0 名,行政人员 16 名,后勤人员 24 名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本。较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样- 2 -4.相关变量 x、 y 的样本数据 如下表:x 1 2 3 4 5y 2 2 3 5 6经回归分析可得 y 与 x 线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程为 1.1 x a,则 a( )y A0.1 B0.2 C0.3 D0.45.设 ,则“ ”是“ ”的 ( )xR20|1|xA充分而不必要条件 B必

    3、要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列命题中,假命题的是( )A x0R ,ln x00 C x0 , 5x3x D x0(0,), x01 15、 16、2,03三、简答题:17解析:函数 y cx在 R 上单调递减,0 c1,即 p:0 c1。 c0 且 c1,綈 p: c1。又 f(x) x22 cx1 在 上为增函数,(12, ) c 。即 q:0 c 。12 12 c0 且 c1,綈 q: c 且 c1。12又“ p q”为真, “p q”为假, p 真 q 假或 p 假 q 真。当 p 真, q 假时, c|0 c1 c|c ,12且 c1 c| c1;12当

    4、 p 假, q 真时, c|c1 c|0 c 。12综上所述,实数 c 的取值范围是 c| c1。1218. 解析:(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为702803902(895x062)590x,又甲班学生成绩的平均分是 85,总分又等于 857595,所以 x5,乙班学生成绩的中位数是 80y83,得 y3。(2)因为甲班 7 位学生成绩分别为 78,79,80,85,85,92,96。甲班 7 位学生成绩的平均数是 85,x所以 7 位学生成绩的方差是 s2 (4936250049121)40。17- 7 -19. 解析:(1)由 x24 ax3 a20,得( x3 a)(x a)0。又

    5、a0,所以 a x3 a。当 a1 时,1 x3,即 p 为真命题时,1 x3。由Error!解得Error!即 2 x3。所以 q 为真时,2 x3。若 p q 为真,则Error!2 x3,所以实数 x 的取值范围是(2,3)。(2)设 A x|x a,或 x3 a, B x|x2,或 x3,因为非 p 是非 q 的充分不必要条件,所以 q 是 p 的充分不必要条件所以 0 a2 且 3a3,即 1 a2。所以实数 a 的取值范围是(1,2。20. 由方程组 210 4xy,可得 240y,因为 24160bac,所以 l与C相切21. ()根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于 70 的频率为(0.24)10.6,所以样本中分数小于 70 的频率为 10.64所以从总体的400 名学生中随机抽取一人,其分数小于 70 的概率估计为 04()根据题意,样本中分数不小于 50 的频率为 (.2.)10.9,分数在区间 40,5)内的人数为 10.95所以总体中分数在区间 ,)内的人数估计为 401- 8 -22. |CA|CB|,C 在 AB 的垂直平分线上,直线 OC 的方程为1yxk,同理可得|OC| 当且仅当 k1 时取等号,SABC85综上,当直线 AB 的方程为 yx 时,ABC 的面积有最小值85


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