1、1甘肃省天水市一中 2018-2019学年高二数学上学期第一学段考试试题（满分：100 分 时间：90 分钟）一、单选题（每小题 4分，共 40分）1若 ，则下列说法正确的是（ ）A 若 ， ，则 B 若 ，则 22C 若 ，则 D 若 ，则2在 中， ， ， ，则 的值为（ ）=7 =5 A B C D 3 4 7 83若 满足，则 的最大值为（ ）, =+2A 8 B 7 C 2 D 14数列 满足：，则 等于 100A 98 B C D 195 201 1985在 中，角 所对应的边分别是 ，若 则三角形一定是（ ）, ,=2,A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边
2、三角形6等比数列 中， ，则 等于( ) 45=1,89=16 67A 16 B 4 C -4 D 47在递增等比数列 中， ，则 （ ）na2534,18a20174aA B 2 C 4 D 818在数列 中， ，则 的值为（ ）1=2,+1=11 2016A -2 B C D 13 12 329若两个正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）,2+1=1 +2A B C D 8 6 4 210已知锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则,AB,abc2ac2的取值范围是（ ）2sinABA B C D 0,213,212,30,2二、填空题（每小题 4分，共 16分）11在中，已知 ： ： ：7
3、：8，则 的大小为 ； =512在等差数列 中，若 a3 a4 a5 a6 a7450，则 a2 a8的值等于 ； 13在 中，已知 ， ， 的外接圆半径为 1，则 = ； =114.已知 是半径为 2的圆 的两条互相垂直的弦，垂足为 ，若 则四边BDAC、 OM2O形 的面积的最大值为 。 三、解答题15 （10 分）在 中，内角 的对边分别为 ，且 .（）求 ；（）若 ，求 .16 （10 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 ., ,2+2=+2（）求 的大小.（）若 ，求 的最大值 . =3 +17 （12 分）已知数列 是首项为 1的等差数列，数列 满足 ，且 +131=0， .3+
4、1=2 1=1（）求数列 的通项公式；（）令，求数列 的前 项和 . 18 （12 分）已知公差不为 0的等差数列 的首项 ,且 ， ， 成等比数列. 1=1 1 2 63()求数列 的通项公式;()记 ，若数列 的前 项和 ，求证： .)1(nnab 245nS天水一中高一级 20182019学年度第一学期第一学段考试数学试题答案1、选择题15 DDBBC 610 DBBAC2、填空题11、 12、180 13、 14、63233、解答题15、 【答案】 （） ;（ ） .【详解】（）由 及正弦定理，得 .在 中， .（）由 及正弦定理，得 ，由余弦定理 得， ，4即 ，由，解得 .16、
5、【答案】 （1） ；（2）3 23【详解】（1）2+2=+22+22=2+222 =12(0， )=3（2） =32+2=+3(+)23=3， .(+2 )2(+)233(+)24 (+)212+2317、 【答案】(1) ;(2) .=312 =(21)3+1+32(+1)8试题解析:（1） ， ， ，+131=0 +1=3+1+1+12=3(+12) 是首项为 ，公比为 3的等比数列，+12 32 ，即 .+12=3231 =312（2）由（1）知， ， ，则 ，3=21=3212 1=3 =3+3= =32 2 ，=12(13+232+3)(+1)4令 ，=13+232+3，3=132+233+3+1 得2=3+32+33+1=3+132 3+1=3+1(12)32 . .=(21)3+1+34 =(21)3+1+32(+1)818、 【答案】(1) ;(2) .an=3n2 略详解：（）设等差数列 的公差为 ，an d(d0)5， ， 成等比数列，a1 a2 a6 a22=a1a6(a1+d)2=a1(a1+5d)a1=1,d2=3dd0,d=3an=3n-2（）略。
