1、1海南中学 2018 届高三第三次月考理科数学（考试用时为 120 分钟，满分分值为 150 分.）注息事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.第卷一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，若 ，则集合 可以是（ ） |2Ey
2、xFEA. B. C. D. |2x|1|13x|3x2. 已知命题 p：若 ，则 ；命题 q：若 ，则 .在下面命题：xyxyy2pq；pq；p（q） ；（p）q 中，真命题是（ ） A. B. C. D. 3. 已知 f（ x） ， g（ x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 ，则 （ ） 32()1()1fgA. -3 B. -1 C. 1 D. 34.已知 ，则 的值为（ ） tan2sincoA. 2 B. 3 C. 4 D. 55.如图是函数 y=Asin（x+） （A0，0，| ）图象的一部分为了得到这个2函数的图象，只要将 y=sinx（ xR）的图象上所有的点（ ）
3、A. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 3B. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 1C. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变6 22D. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变66.直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) xy43xyA. B. C. D.22247.在ABC 中，若 sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C） ，则ABC 的形状一定是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D
4、. 不含 60角的等腰三角形8.若函数 在区间(1,+)上单调递增,则 k 的取值范围是 ( ) ()lnfxkA . B. C. D. (2, (1+， ）9.在ABC 中，sinA= ,cosB= 则 sin(A+B)=( ) 513A. 或 B. C. 或 D. 1656536536510.定义在 R 上奇函数 f（ x） ， 都有 ，若 ，则R(1)()fxfx(1)f（ ） 201()2013()fA. B. C. D. 464620320311.设函数 ，.若存在 的极值点 满足 ,则 m 的取mxxfsinxf0xf0值范围是 ( ) A B. C. D.5,16,23,25,3
5、12.定义 R 上的减函数 f（x） ，其导函数 满足 ，则下列结论正确的是（ xf xf） A. 当且仅当 x（-，2） ， f（ x）0 B. 当且仅当 x（2，+） ， f（ x）0 C. ， f（ x）0 D. ， f（ x）0R第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.313.已知 则 _ .,214sinxxsin14.在 中， ABC3tat3tanABA15.已知函数 若存在实数 b，使函数 有两个零点，则 的xf,25
6、bxfga取值范围是 _ 16.已知 、 、 分别为ABC 的三个内角 、 、 的对边, 且abcABC2a,则 的取值范围是 .(2)sin)(sinABbC2c三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题 12 分）（1）求值： 7010(1320)（2）化简： .(1+)(2+2)2+2 (2)18 （本小题 12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 14 个零件，并测量其尺寸（单位： cm） 根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 2(,)N（1）假设生产状态正常，记
7、X 表示一天内抽取的 14 个零件中其尺寸在（-3，+3）之外的零件数，求 P（X1）及 X 的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（-3，+3）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查 （）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （）下面是检验员在一天内抽取的 14 个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 10.05 10.01 9.92 10.0410.26 9.9110.1310.02 9.2210.04 9.95经计算得 .其中 为抽取的第 个零件的,97.14ix27014iixs ixi尺寸， .,2i用样本
8、平均数作为 的估计值 ，用样本标准差 s 作为 的估计值 ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ -3 , +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计 和 （精确到 0.001） 24附：若随机变量 Z 服从正态分布 N（ ） ，则 P（-2,3Z+3）=0.9974， 964.07.1419 （本小题 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD， ，BAD=ABC=90，E 是 PD 的中12ABCD点 （1）证明：直线 CE平面 PAB； （2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 30，求二面角 M-AB
9、-D 的余弦值 20 （本小题 12 分）已知 的图象上两相邻对称轴间的距离为xxxf sin23cos2 02（1）求 的单调递增区间；xf（2）在 中， 分别是角 的对边，若 ， 的面积ABCcba,CBA,2,1cAfABC是 ，求 的值321 （本小题 12 分）设函数 ， .xefexag1ln（1）求函数 的单调区间；xgy（2）若 ，证明：对任意的实数 ，都有 .3a0xxfg请考生在第 22、23 两题中任选一题做答 ，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的Ccos正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 是参数） lsinco1tyxt（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求直线的倾斜角 的值lCBA, 5523 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 .21gxx（1）解不等式 ;0（2）若存在实数 ，使得 ，求实数 的取值范围xgxa
