1、- 1 -辉县市一中 20182019 学年上期第二次阶段性考试高二数学（文科）试卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题 ，则 为（ ）310mpQ： ， pA. ， B. 310mQ，C. 310m，D. ，2下列命题中正确的是( )A.若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ 且 “为真命题pqpqB.“ “是“ “的充分不必要条件1sin26C. 为直线, 为两
2、个不同的平面,若 ,则l,llAD.命题“ “的否定是“ “0xR002xR3已知数列a n为等差数列，其前 n 项和为 Sn，若 a36，S 312，则公差 d 等于( )A2 B C1 D3534等比数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S32， S618，则 等于( )S10S5A3 B5 C31 D335若 aR， 且 。则“a ”是“|a| ”的（ ）mR0mA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6. 设抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为2ypx2104xy- 2 -A B 1x1yC D34x7. 某程序框图（如上图）所示，
3、该程序运行后输出的 K 的值是 （ ）A4 B5 C6 D78函数 y 的定义域为( )ln（ x 1） x2 3x 4A(4，1) B(4，1) C(1，1) D(1，19已知 a， b， cR，则下列命题正确的是( )Aabac2bc2 B. ab C.Error! D.Error! acbc 1a1b 1a1b10. 已知函数 ，则A. 的最小正周期为 ，最大值为 3 B. 的最小正周期为 ，最大值为 4C. 的最小正周期为 ，最大值为 3 D. 的最小正周期为 ，最大值为 411. 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则A.B. C. D. 432612.设 P 是椭圆 1
4、 上一点， P 到两焦点 F1， F2的距离之差为 2，则 PF1F2是( )x216 y212A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题. 本大题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.关于 的方程 有两个不同实根时，实数 的取值范围是 .x2+3=0xkk- 3 -14. 已知数列 满足 ,且 ,则 _. na12na415. 已知下列命题：命题“ xR ，x 213x”的否定是“xR，x 213x” ；已知 p，q 为两个命题，若“pq”为假命题，则“( p)( q)为真命题” ；“a2”是“a5”的充分不
5、必要条件；“若 xy0，则 x0 且 y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_16. 已知双曲线 C1： y21，双曲线 C2： 1( ab0)的左、右焦点分别为x24 x2a2 y2b2F1， F2， M 是双曲线 C2的一条渐近线上的点，且 OM MF2， O 为坐标原点，若 SOMF216，且双曲线 C1、 C2的离心率相同，则双曲线 C2的实轴长是_三、解答题. 本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）写出命题“若 x27x80，则 x8 或 x1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假18. （本小题
6、满分 12 分）已知不等式 ax23 x64 的解集为 x|xb（1）求 a， b 的值； （2）解不等式 ax2( ac b)x bc2 时，原不等式的解集为 x|22 时，原不等式的解集为 x|2xc；当 c2 时，原不等式的解集为 x|cx2；当 c2 时，原不等式的解集为. （12 分）19. （1）在 ABC 中，由正弦定理 ，可得 ，又由，得 ，即 ，可得 又因为 ，可得 B= - 6 -（2）在 ABC 中，由余弦定理及 a=2， c=3， B= ，有 ，故 b= 由 ，可得 因为 ac，故 因此， 所以，20. 3421解析 （1）将点 代入椭圆 的方程得 ,所以 ,又 ,得
7、,即 ,所以 ,所以椭圆 的方程为 .（2）过点 且斜率为 的直线方程为 ,设直线与椭圆 的交点为 、 ,将直线方程 代入椭圆 的方程,得 ,即 ,解得 , ,所以 的中点坐标 , ,即所截线段的中点坐标为 .22. 解：（I）解：设等比数列 的公比为 q.由 可得 .na132,a20q- 7 -因为 ，可得 ，故 .0q21na设等差数列 的公差为 d，由 ，可得 由 ，nb435b134.d5462ab可得 从而 故 136,1,.n所以，数列 的通项公式为 ，数列 的通项公式为na12na.n（II） （i）解：由（I） ，有 ，故nnS.1112(1)(2) 2nnnkk nT （ii）证明：因为，1 1212()(2)1)()k kkkk+b 所以，324321221( () nnnkkTb
