1、- 1 -宜春九中(外国语学校)高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.设集合 ，集合 ，则 （ ）A(1)20x0BxABA. B. C. D. x1212x2.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）()yf1,3(3)yfxA. B. C. D. 5,755,733.以下命题中正确的是（ ）A. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D. 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径4.函数 = 的零点所在的区
2、间是（ ）()fx12A. B. C. D. 0,(,1)23(1,)23(,2)5.已知函数 ，若 ，则 的值为（ ）()fx123,0logx0()fx0A. B. C. 或 D. 或008080x06x06.若 ， ， ，则 a， b， c 大小关系为（ ）1()2a12()5b13logcA. B. C. D. caabac7.函数 的单调递增区间是（ ）y21log()xA. B. C. D. ,3)(,1(1,)(1,)8.已知函数 在区间 上有最大值 5，最小值 4，则实数 m 的取值范围是（ 25yx0m）A. B. C. D. 1,),2(,21,29.函数 = (其中 e
3、为自然对数的底数)的图象大致为（ ）(fx)xe- 2 -10.为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象（ ）935xy3xyA. 向左平移 9 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度B. 向右平移 9 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度C. 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度D. 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度11.已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时 ，若 ，则（ ()fx0x()3xf01()9f）A. B. C. D. 22121212.设函数 = 在 上单调递增，则 与 的大小关系是（ ()fxloga(,)()fa(3f）A. B.
4、C. D. (2)(3ff(2)(3faf(2)(ff不能确定二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.给定集合 A、 B，定义： 或 ，但 ，又已知 ,xABxA012，用列举法写出 =_1,2314.将函数 = 的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位后得到函()fx2log()1数 ，那么 的表达式为_g15.已知两条直线 m,n 和两个平面 ，下面给出四个命题中：, ， m/n 或 m 与 n 相交； / ， ， m/n； m/n， / / ； ， m/n / 且 / 其中正确命题的序号是_16.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_- 3 -三、
5、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分）17.(1)计算： ；20.531()()7023()(4(2)计算： 50.5log32l5log3551logl18.已知集合 ，函数 = 的定义域为 B1Axm23()fx2lg8)x(1)当 时，求 、 ；2B()RCA(2)若 ，求实数 m 的取值范围19.如图所示，已知 P、 Q 是单位正方体 的面 和面 ABCD 对角线上1ABCD1AB的点，且 ，证明： /平面 1A20.已知关于 的二次方程 ，试问：x210xm- 4 -(1)当 为何值时，方程有一根大于 1，另一根小于 1；m(2)当 为何值时，方程有两负根；(3)当 为何值时，方程两根都在（0,1）内21.已知函数 = ，其中 且 ()fx2log(1)ax0a1(1)当 时，求函数 的值域；12af(2)当 在区间 上为增函数时，求实数 a 的取值范围()fx3,422.已知函数 = 是奇函数 ()fx21xa()aR(1)求实数 a 的值；(2)试判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论；()f,)(3)若对任意的 ，不等式 + 恒成立，求实数 的取值tR2(1)ftmt2(1)0fm范围
