1、- 1 -20182019 学年度第一学期南昌市八一中学 12 月份月考试卷高二文科数学第卷1、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项 ）1已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，则直线 的倾斜角为( )l37cos2intyxtlA127 B37 C53 D1432极坐标方程 2cos 和参数方程 ( 为参数)所表示的图形分别是( )sin1tyxtA直线、直线 B直线、圆 C圆、直线 D圆、圆 （ ）， 则若 xffxfx )(2(lim)(.3 000A. 2 B. 4 C. 1 D. 84 ”mn0”是”方程 mx2
2、_ny2=1 表示焦点在 X 轴上的双曲线”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 直线 和直线 的位置关系( )61)6cos(A. 相交但不垂直 B. 平行 C. 垂直 D. 重合6已知 p： x22 x0， b0)，过其左焦点 F 作 x 轴的垂线，交双曲线于 A，B 两点，x2a2 y2b2若双曲线的右顶点在以 AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ( )A B(1,2) C. D (2，)(1，32) (32， )12.已知 ， 是 等轴双曲线 C： ， 的左、右焦点，且焦距为 ，点 P 是C 的右支上动点，过点 P 向 C 的一
3、条渐近线作垂线，垂足为 H，则 的最小值是( )- 3 -A. 6 B. C. 12 D. 第卷2、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。共 20 分）13.在极坐标系中， 且 是两点 M( 1， 1)和 N( 2， 2)重合的_1212条件（选填：“充分不必要” 、 “必要不充分条件” 、 “充要条件” 、 “既不充分也不必要” 之一）_)(.)(,),( ).(),(cosin.14 201821 23121 xfxfNxff xffxfn nn则 的 导 函 数 ， 即是已 知15. 设曲线 参数方程为 （ 为参数） ，直线 的极坐标方程为Csiyl，则曲线 上的点到直线 的最大
4、距离为_cos()24Cl16已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，抛物线 的)0(1:2bayxC21F、 pxy2焦点与 重合，若点 为椭圆和抛物线的一个公共点且 ，则椭圆的离心率2FP75cos21P为_ 3、解答题：(共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)smsstt stts/193),2(1)13( )()(.72运 动 速 度 达 到） 经 过 多 长 时 间 物 体 的（ 并 解 释 它 的 实 际 意 义） 求（ 内 的 平 均 速 度求 该 物 体 在 第 满 足 ：单 位 ：与 运 动 的 时 间（ 单 位 ：动 的 路 程一 物 体 做 直 线 运 动 ，
5、运- 4 -取 值 范 围是 假 命 题 ， 求） 若 “（ 取 值 范 围为 假 ”求为 真 ，若 的 离 心 率： 双 曲 线命 题 轴 上 的 椭 圆表 示 焦 点 在方 程已 知 命 题 mqpexyXyp“2)1( )2,(15724:.82相 切 的 直 线 方 程） 且 与 曲 线，（求 过 点已 知 曲 线 CPxyC2-1,3:.1920.在平面直角坐标系 xOy中,直线 l的参数方程为 tyx32( 为参数),直线 l与曲线交于 BA,两点7)2(:yC(1)求 |的长；(2)在以 为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 P的极坐标为 )43,2(,求点 P到线段
6、中点 M的距离.- 5 -21.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为: （ ） ，M 是 上sin2coyx为 参 数 1C的动点，P 点满足 ,P 点的轨迹为曲线 OMP3（1）求 的参数方程;2（2）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 3与 的异于极1C点的交点为 A，与 的异于极点的交点为 B，求 A2C22已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，1 2)4cos(极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程是： （ 是参数).x 2C24xty（1）将曲线 和曲线 的方程转化为普通方程；1C2（2）若曲线 与曲线 相交于
7、两点，求证 ；AB、OAB（3）设直线 交于两点 ，且 （ 且2ykxb与 曲 线 12(,)(,)PxyQ12ya0为常数） ，过弦 的中点 作平行于 轴的直线交曲线 于点 ，求： 的面积aPQMCDPQ- 6 -高二上月考数学（文科)试卷参考答案(2018.12)一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B B C D A B C A B A二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13. 充分不必要 14. 2cosx15. 16. 或210412e3三、
8、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 分， 解 得）（ 分 （末 的 瞬 时 速 度 为该 物 体 在（ 分（内 的 平 均 速 度 为 ： 10,.381932)(37. )/132),/)(,)(2 3)./901(1. 2 sttts smssmstts 分为 真 分真 ：假，假 ：真 分且真 真解 ： 12).5,7(:)2(83, 7,1,)1( 4.15052: 27470:.18qpmqpmeqmp19.解： 由 得， ， 过点 P 且以 为切点的直线的斜率 ，- 7 -所求直线方程为 .5 分设过 的直线 l 与 切于另一点 ，则 又直线过 ， ，故其斜率可表示为
9、，又 ，即 ，解得 舍或 ，故所求直线的斜率为 ，即 所以切线方程为： 和 .12 分20. 解析：(1)直线 l的参数方程化为标准型 tyx231( 为参数) 代入曲线 C方程得 024t设 BA,对应的参数分别为 1,则 421t, , 21t所以 6 分621t(2) 由极坐标与直角坐标互化公式得 P直角坐标 ),(, 所以点 P在直线 l, 中点 M对应参数为 21t,由参数 t几何意义,所以点 到线段 AB中点 的距离 2|12 分- 8 -21：解：（1）由题意可得 的参数方程为2Csin2coyx设 P（x，y） ，则由条件知 由于 M 点在 上，所以)3,(xC即sin23co
10、ysin6coy从而 的参数方程为C（ 为参数） .6 分sin6coyx（2）曲线 的极坐标方程为=4sin ，曲线 的极坐标方程为=12sin 2 3C射线= 与 的交点 A 的极径为 1=4sin ，3C射线= 与 的交点 B 的极径为 2=12sin 3所以|AB|=| 2- 1|= .12 分3422.（1）由极坐标方程 可得cos()24cossin244而 ，所以 即cosinxyxy1:0Cxy由 消去参数 得到 . 4 分24tt2:4Cx（2）设 ，联立方程并消元得：12(,)(,)AxyB24160y，146y12 12()OAxy.7 分O（3） ，消 得 ，24ykxb240kyb12124,byyk由 （ 且 为常数） ，得1a0()a- 9 -，又可得 中点 的坐标为216()akbPQM12122(,)(,)xybk所以点 ， ，面积是定值.2,D31222DbkaSy12 分
