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    江西省上饶二中2019届高三数学上学期月考试题理2019010402139.doc

    • 资源ID:974142       资源大小:521KB        全文页数:7页
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    江西省上饶二中2019届高三数学上学期月考试题理2019010402139.doc

    1、- 1 -2019届高三年级第一学期月考数学试卷(理科)考试时间:120 分钟 总分:150 分第 I卷 (选择题 共 60分)一、选择题(本大题 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 ,若集合 中至少有 3个元素,则 的取值范2|1logAxNkAk围为( )A B C D8,8,16,16,2在 中, 分别为角 所对的边,若Cabc, , AB, ,则 的值是( )2cosin0cosinabA1 B C D233已知 的最小正周期为 ,若其图像向左平移si02fx, 个单位长度后关于 轴对称,则( )yA B C D23, 6

    2、, 46,6,4已知 , , ,点 在 内,且 与 的夹角1O0OAAOBA为 ,设 ,则 的值为( )30CmnBR, mnA2 B C3 D4525等差数列 中, 是其前 项和, , ,则 等于( )nanS19a72S10SA0 B-9 C10 D-106等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nn12378aA18 B12 C9 D67等比数列 的各项均为正数,且 ,则na5647a等于( )3132310logllog- 2 -A5 B9 C D103log458已知实数 满足约束条件 ,则 的最小值为( )xy,043xy1yzxA-2 B2 C-1 D19设 , ,若 , ,则

    3、 的最大值为( xyR, 1ab, 3xyab=23xy)A2 B C1 D32 1210在矩形 ABCD中, AB=4, BC=3,沿 AC将 ABC折起,使面 ABC面 ACD,则四面体ABCD的外接球的体积为( )A B C D125159125615311若直线 与函数 的图像交于不同的两点 ,0axycosln2xfAB,且点 ,若 满足 ,则 ( )60C, Dmn, ABCDmA1 B2 C3 D412已知函数 ,若存在实数 使得不等式20xfffxex成立,则实数 的取值范围为( )2fmnnA B1,1,2C D,0,2 ,0,第 II卷 (非选择题 共 90分)二、填空题(

    4、每小题 5分,共 20分)13已知复数 ,则 的值为 21iz22015zz14已知向量 , ,且 ,则 a, 6bx, /ab- 3 -15在 中,内角 的对边分别为 ,已知ABCBC, , abc, ,若 的面积为 ,则当 最小时,222sinisinisnA34ac的周长为 16已知正方体 ABCDA1B1C1D1的体积为 1,点 M在线段 BC上(点 M异于点 B、 C) ,点N为线段 CC1的中点,若平面 AMN截正方体 ABCDA1B1C1D1所得截面为四边形,则线段 BM长的取值范围为 三、解答题(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共 70分)17 (本小题满分 10分

    5、)已知数列 的前 项和为 ,且满足 nanS12nnaN(1)求 ;S(2)若 ,求 311231log=nn nbSTbb , nT18 (本小题满分 12分)如图,在平面四边形 ABCD中, , ,4ABCAD1AB(1)若 ,求 的面积;5C(2)若 , ,求 6D4sinCA19 (本小题满分 12分)如图,在平面四边形 ABCD中, 32B(1)若 与 的夹角为 ,求 的面积BAC0AC;ACS(2)若 , 为 的中点, 为 的4OGB重心,且 与 互为相反向量,求 的值GDADC20 (本小题满分 12分)- 4 -已知函数 ,与 图像的对称轴213sincos0fxxxfx相邻的

    6、 的零点为 3x1(1)讨论函数 在区间 上的单调性;fx5,2(2)设 的内角 的对应边分别为 且 , ,若向ABC, , abc, , 31fC量 ,与向量 共线,求 的值1,sinm,sinB,21 (本小题满分 12分)如图,在四棱锥 P-ABCD中, PD面 ABCD,底面 ABCD为正方形, BC=PD=2, E为 PC中点,CB=3CG(1)求证: PC BC;(2)在 AD边上是否存在一点 M,使 PA/面 MEG?若存在,求出 AM的长,若不存在,请说明理由22 (本小题满分 12分)已知函数 2lnfxaxaR(1)若函数 在 上单调递增,求实数0,的取值范围;a(2)若函

    7、数 有两个极值点 ,证明 fx122xx, 21xe- 5 -数学参考答案(理科)一、选择题(本大题 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D C A D D D C C B A二、填空题(每小题 5分,共 20分)13014 215 316 10,2三、解答题(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共 70分)17 (本小题满分 10分)解:(1) 13nnS(2) 2nTn18 (本小题满分 12分)解:(1) 12ABCS(2)设 ,在 中,DAsinsiCDA

    8、即 41sin2在 中, BCA4BC- 6 -则 即sinsiACBA13sini44C解得 即si2cos25i25siAD19 (本小题满分 12分)解:(1) 63(2)020 (本小题满分 12分)解:(1) sin26fxx43124T则 1sif在 上是增加的 在 上是减少的fx,235,312(2) 1ab,21 (本小题满分 12分)解:(1)证明(略)(2)连接 AC,使 AB CD=0,连接 EO, GO,延长 GO交 AD于 M连接 EM,则 PA/面 MEG证明如下: OE/PA PA/面 MEG OCG OAM AM=CG= 2322 (本小题满分 12分)解:(1) 21ln2ln0fxaxax- 7 -依题意知 在 上恒成立,即 在 上恒成立0fx,ln2xa0,令 ,则lng1legx可知 在 ,在x,t,e即ma12a2e(2)证明:依题意知 是方程 的两根1x, ln0x即 1ln2l12可得 ,12axx12lnaxx砍证 ,只要证21eln即 11222lnxx令 ,则12tx0,t只要 即可1ln2htt0ht01t再令 l21tt在 th,0h1021xe


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