1、1江苏省灌云县西片 2018 届九年级数学上学期第二次月考试一选择题（4 分8=32 分）1下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=4x B Cy=x 2x Dy=x12抛物线 y=2（x+3） 25 的顶点坐标是（ ）A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）3要得到 y=2（x+2） 23 的图象，需将抛物线 y=2x 2作如下平移（ ）A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位4若 A（4，y 1），B（3，y 2），C（1，y 3）为二次
2、函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，则y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 25如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm6从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中 l 的概率为（ ）A B C D7已知抛物线 y=x2x1，与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2m+2016 的值为（ ）A2015 B2016 C2017 D20108如图所示，图（1）表示 1 张
3、餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子，图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子；若按这种方式摆放 225 张桌子需要的椅子张数是（ ）A25 张 B50 张 C54 张 D150 张二填空题（4 分8=32 分）9一元二次方程 x2=3x 的解是 10将二次函数 y=x22x5 化为 y=a（xh） 2+k 的形式为 y= 11在半径为 2 的圆中，求内接正三边形的边长为 12如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，若ABD=62，则BCD= 13已知二次函数 y=x 2+axa+1 的图象顶点在 x 轴上，则 a= 14
4、如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线 y= （x+1）（x7）铅球落在 A 点处，则 OA 长= 米15根据下列表格的对应值，判断 ax2+bx+c=0 （a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的取值范围是 x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.0916如图，抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于（1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示） （1）图象的对称轴是直线 x=1（2）当 x1 时，y 随 x 的增大而减小（3）一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根是1 和 3（4）当1x3 时，
5、y03三解答题17（6 分）已知关于 x 的方程 x 22x+k=0（1）若原方程有实数根，求 k 的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为 k 的值，使原方程有实数根，并解方程18（6 分）一个口袋中装有 3 个白球、5 个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，（1）求摸出白球概率是多少？（2）在第一次摸出白球后，如果将这个白球放回，再摸出一球，求两次摸出的都是白球的概率是多少？（用树状图或列表分析）19（8 分）如图，AB 是O 的直径，O 与 AC 相交于点 D，BAC=45，AB=BC（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2cm，求图中阴影部分
6、的面积20（8 分）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求 b、c 的值；（2）求该二次函数图象与 y 轴的交点21（9 分）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求当横坐标取3 和 1 时所对应的函数值；（3）根据（2）计算，直接写出当 x 的值以什么范围时，所对应的函数值大于 022（9 分）已知二次函数 y=2x 2+4x+6（1）求函数图象的顶点 P 坐标及对称轴 （2）求此抛物线与 x 轴的交点 A、B 坐标（3）求ABP 的面积23（9 分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根
7、据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示班级 平均数（分） 中位数 众数九（1） 85 85九（2） 80（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定424（10 分）如图，直线 L1：y=bx+c 与抛物线 L2：y=ax 2的两个交点坐标分别为 A（m，4），B（1，1）（1）求 m 的值；（2）过动点 P（n，0）且垂直于 x 轴的直线与 L1，L 2的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 上方时，请直接写出 n 的取值范围25（12 分
8、）如图，用长为 6m 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 x m，窗户的透光面积为 y m2（铝合金条的宽度不计）（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积26（12 分）如图，抛物线 y= x2+bx+c 经过点 B（3，0），C（0，2），直线 l：y= x交 y 轴于点 E，且与抛物线交于 A，D 两点，P 为抛物线上一动点（不与 A，D 重合）（1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在直线 l 下方时，过点 P 作 PMx 轴交 l 于点 M，PNy 轴交 l 于点 N，求 PM+PN 的最5大值（3）设
9、F 为直线 l 上的点，以 E，C，P，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点 F的坐标；若不能，请说明理由62017-2018 学年度第一学期第二次月考九年级数学答题纸一选择题（4 分8=32 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二填空题（4 分10=40 分）9 10 11 12 13 14 15 16 三解答题17（6 分）（1） （2）18（6 分）（1） （2）19（8 分）（1）求证：（2）720（8 分）（1） （2）21（9 分）（1）（2）（3）22（9 分）（1） （2）（3）823（9 分）班级 平均数 中位数 众数九（1） 85 85九（2） 80（
10、1）（2）（3）24（10 分）（1）（2）25（12 分）（1）9（2）26（12 分）（1）（2）（3）1011九年级数学参考答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7. C 8. C9. x 1=0，x 2=3 10. （x1） 26 11.2 倍根号 3 12.2813.2 14.7 15. 3.24x3.25 16.（1）（2）（3）17.K 小于等于 1 略18.略19.（1）证明：AB=BC，BAC=C=45，ABC=180BACC=90，ABBC，BC 是O 的切线；（2）解：连接 BD，如图，AB 是O 的直径，ADB=90，AD=CD=BD， = ，图中阴影部分
11、的面积= SABC = ABBC= 44=4（cm 2）20.解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0）， ，解得 ；（2）该二次函数为 y=x24x+3=（x2） 21该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 x=2；21. y=-（x+1） 2+4 0 -1 322.解：y=2x 2+4x+6=2（x1） 2+8，12顶点坐标（1，8），对称轴：直线 x=1；令 y=0，则2x 2+4x+6=0，解得 x=1，x=3所以抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0），（3，0）23.解：（1）由图可知九（1）班 5 名选手的复赛成绩为：75、80、85、8
12、5、100，九（2）班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位数为 85，九（1）的众数为 85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是 80；九（2）班的众数是 100；九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）5=85，班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）九（1） 85 85 85九（2） 85 80 100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3） = （7585
13、） 2+（8085） 2+（8585） 2+（8585） 2+（10085） 2=70，= （7085） 2+（10085） 2+（10085） 2+（7585） 2+（8085） 2=16024.解：（1）把 B（1，1）代入 y=ax2得：a=1，抛物线解析式为 y=x2把 A（m，4）代入 y=x2得：4=m 2，m=2点 A 在二象限，m=2（2）观察函数图象可知：当2x1 时，直线在抛物线的上方，n 的取值范围为：2n11325. 解：（1）大长方形的周长为 6m，宽为 xm，长为 m，y=x = （0x2），（2）由（1）可知：y 和 x 是二次函数关系，a= 0，函数有最大值，当
14、 x= 时，y 最大= m2，答：窗框的长和宽分别为 1.5m 和 1m 时才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为 1.5m226. 解：（1）把 B（3，0），C（0，2）代入 y= x2+bx+c 得， ，抛物线的解析式为：y= x2 x2；（2）设 P（m， m2 m2），PMx 轴，PNy 轴，M，N 在直线 AD 上，N（m， m ），M（m 2+2m+2， m2 m2），PM+PN=m 2+2m+2m m m2+ m+2= m2+ m+ = （m ） 2+ ，当 m= 时，PM+PN 的最大值是 ；（3）能，理由：y= x 交 y 轴于点 E，E（0， ），CE= ，设 P（m， m2 m2），若以 E，C，P，F 为顶点的四边形能构成平行四边形，以 CE 为边，CEPF，CE=PF，14F（m， m ）， m m2+ m+2= ，或 m2 m2+ m+ = ，m 1=1，m 2=0（舍去），m 3= ，m 4= ，以 CE 为对角线，连接 PF 交 CE 于 G，CG=GE，PG=FG，G（0， ），设 P（m， m2 m2），则 F（m， m ）， （ m2 m2+ m ）= ，m=1，m=0（舍去），综上所述，F（1， ），（ ， ），（ ， ）（1，0）以E，C，P，F 为顶点的四边形能构成平行四边形
