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    山东省泰安四中2018_2019学年高二数学12月月考试题201901290198.doc

    • 资源ID:972943       资源大小:507KB        全文页数:8页
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    山东省泰安四中2018_2019学年高二数学12月月考试题201901290198.doc

    1、1泰安四中 2017 级高二 12 月月考数学试题2018.12考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,只有一项是符合题目要求的.1若 R,则 “ =2”是“( -l) ( -2)=0”的aaA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2准线方

    2、程为 x=2 的抛物线的标准方程是Ay 2=-4x By 2=-8x Cy 2=-x Dy 2=-8x 3等差数列 的前 n 项和为 Sn , 且 S3=6, 3=0,则公差 d 等于aaA2 B1 C-1 D-24已知 R,则下列正确的是,bcRA B2aabcC. D. 10bb 105已知椭圆的方程为 ,则此椭圆的长轴长为A. 3 B. 4 C. 6 D. 86设等比数列 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则na42aA.2 B.4 C. D.151727.若点 A 的坐标是(4,2) ,F 是抛物线 y2=2x 的焦点,点 P 在抛物线上移动,为使得|PA|+|PF|取得最小值,则

    3、 P 点的坐标是A (1,2) B (2,1) C (2,2) D (0,1)2196xy28双曲线 的离心率为 ,则它 的渐近线方程是210,xyab3A. B. C. D.22yx2yxyx9在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA 1=2,AD=1,E 为 CC1的中点,则异面直线 BC1与 AE 所成角的余弦值为A B C D003355210已知 F1,F1是双曲线 C1 与椭圆 C2: 的公共焦点,2(a,0)xyb219xyA,B 是两曲线分别在第一,三象限的交点,且以 F1,F 2,A,B 为顶点的四边形的面积为 6,则双曲线 C1的离心率为6A B C D20503

    4、55211.若椭圆 交于 A、B 两点,过原点与线段 AB 中点连线的斜率为xymx122与,则 的值等于( )nA. B. C. D.323212.已知 ab0, e1与 e2分别为圆锥曲线 1 和 1 的离心率,则 lge1lg e2x2a2 y2b2 x2a2 y2b2的值A一定是正值 B一定是零 C一定是负值 D符号不确定二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13不等式-2x 2+x+32 (2) ,3a18.解:(I)因为双曲线的离心率为 2,所以 ,23ab由此可知 ,2 分3ba双曲线 C: 的两条渐近线方程为 和 ,21yxayxbx即 和 ; 4 分3.

    5、(II)由抛物线 的准线方程为 , 6 分2ypx2px由 , 得 ,即 ;32yxp32yp3(,)PA同理 8 分(,)PB所以 , 由题意得 ,3AoabsA132p由于 ,解得 ,所求 的值为 12 分0p219.(1) 、当 x=400 时平均处理成本最低,最低为 200 元(2) 、不获利,国家每月至少补贴 40000 元才能不亏损。21解:(I)设等差数列 的公差为 d,由已知条件可得 .2 分na10,2ad解得 .4 分1,.ad故数列 的通项公式为 5 分n2.na(II) = nS321n-6=(1+ )-( ).7 分211n32n令 M =1+ =2- ;8 分n21

    6、1n1n令 N = + ,则 N = + n32n2n43212n-得: N = + - =1- -1n4321n1n1- 11 分2n1n则 = M - N = 综上, 数列 的前 n 项和 为nSnna2nS219.(本小题满分 12 分)证明:平面 DEBC平面 ABE 且交于 BE,BRAEAE 垂直平面 BCDE1 分AEDE由已知 BEDE,AEBE,分别以 EB、ED、EA 所在直线为 x、y、z 轴,建立空间直角坐标系如图则 A(0,02) ,B(2,0,0) ,C(2,2,0) ,D(0,1,0)3 分 =(0,1, -2) , ( 2,2,-2)设平面 ADC 的一个法向量

    7、为 =(x,y,z)D n则可得 =(-1,2,1)5 分n(I)F 为 AB 中点20.1z0x2y0 令,即C722解: (I) , ,12|PFa2a , , ,cea1c21bc椭圆的标准方程为 4 分2xy(II)假设存在符合条件的的直线 ,l当直线 与 轴重合时, 两点 A、 B 可位于长轴两个端点 ,符合条件l此时 的方程为 ; 5 分0x当直线 与 轴平行时,不符合条件; 6 分l当直线 既不与 轴平行,又不与 轴重合时,y由 ,可设直线 AB 的方程为 , , ,2(1,0)F(1)kx1(,)Ay2(,)Bxy则直线 的方程为 ,l13yxk联立直线 AB 与椭圆方程 ,2()1y化简得: ,22(1+)40kxk , ,122x122,1()kykx8AB 的中点坐标为 G 22(,)1k结合题意知点 在直线 上,所以 ,l2213kk整理得: ,解得 或 ,2310k此时直线 的方程为 或 13 分l3yx123yx综上所述,存在符合条件的直线 ,方程分别为 , 或 14 分l013yx123yx


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