1、1第一节 圆的有关概念和性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018淮安中考)如图，点 A，B，C 都在O 上，若AOC140，则B 的度数是( )A70 B80 C110 D1402(2018杭州中考)如图，O 的半径 OA6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于点 B，C，则 BC( )A6 B6 C3 D33 2 3 23(2019易错题)已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是( )A30 B60C30或 150 D60或 1204(2018凉山州中考)如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO50，则ACB 的大小为( )A40
2、 B30 C45 D505(2018随州中考)如图，点 A，B，C 在O 上，A40 度， C20 度，则B_度6(2019原创题)如图， RtABC 是O 的内接直角三角形，其中BCA90，若BC3，AB5，ODBC 于点 D，则 OD 的长为_27(2018黑龙江中考)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD6，EB1，则O 的半径为_8(2019易错题)等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BPBA，则PBC 的度数为_9如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD4，ABCDAC，则 AC 的长为_10(2019原
3、创题)如图，在ABC 的外接圆O 中，A60，AB 为直径，点 D 是 AC 的中点，过点 D作 DEAB 交 AB 于点 E，若 DE ，求 BC 的长311(2018白银中考)如图，A 过点 O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，3连接 BO，BD，则OBD 的度数是( )3A15 B30 C45 D6012(2018咸宁中考)如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB 与COD 互补，弦 CD6，则弦 AB 的长为( )A6 B8 C5 D52 313(2018玉林中考)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所
4、学的知识，将一宽度为 2 cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位： cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是_ cm.14(2019易错题)已知O 的半径为 10 cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是_ cm.15(2018宜宾中考)如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是 的中点，DEAB 于点 E，且 DE 交AC AC 于点 F，DB 交 AC 于点 G，若 ，则 _EFAE 34 CGGB16(2018无锡中考)如图，四边形 ABCD 内接于O，AB17，C
5、D10，A90， cos B ，求 AD35的长17如图，在半径为 5 的O 中，直径 AB 的不同侧有定点 C 和动点 P，已知 BCCA43，点 P 在 上AB 4运动(1)当点 P 与点 C 关于 AB 对称时，求 CP 的长；(2)当点 P 运动到 的中点时，求 CP 的长；AB (3)点 P 在 上运动时，求 CP 的长的取值范 围AB 18(2018乐山中考)九章算术是我国古代第一部自成 体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在
6、墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸(ED1 寸)，锯道长 1 尺(AB1 尺 10 寸)，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径 AC 是( )A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸5参考答案【基础训练】1C 2.A 3.D 4.A560 6.2 7.5 8.30或 110 9.2 210解：如图，连接 OD.AB 为直径，ACB90.在 RtADE 中，A60，ADE30.点 D 是 AC 的中点，则 ODAC，ODEADOADE60.又DE ，3OD2 .3又点 O 是 AB 的中点，根据中位线定理得 BC2OD4 .3【拔高
7、训练】11B 12.B1310 14.2 或 14 15.5516解：四边形 ABCD 内接于O，A90，C180A90，ABCADC180.如图，连接 BD，作 AEBC 于点 E， DFAE 于点 F，则四边形 CDFE 是矩形，EFCD10.在 RtAEB 中，AEB90，AB17，cosABC ，35BE AB cosABE ，515AE ，AB2 BE26856AFAEEF 10 .685 185ABCADC180，CDF90，ABCADF9 0. cosABC ，35 sinADF cosABC .35在 RtADF 中，AFD90， sinADF ，35AD 6.AFsin AD
8、F1853517解：(1)点 P 与点 C 关于 AB 对称，CPAB.如图，设垂足为点 D.AB 为O 的直径，ACB90.AB10，BCCA43，BC8，AC6.又ACDABC， ，CD4.8，ACAB CDBCCP2CD9.6.(2)如图，连接 AP，PB，过点 B 作 BEPC 于点 E.点 P 是 的中点，AB APBP5 ，ACPBCP45.2BC8，CEBE4 .2又PB5 ，2PE 3 ，PB2 BE2 27CPCEPE7 .2(3)点 P 在 上运动时，恒有 CPCA，即 CP6.AB 当 CP 过圆心 O 时，CP 取得最大值 10，CP 的取值范围是 6CP10.【培优训练】18C
