1、1阶段性测试卷(二)(考查内容：三角形、四边形、圆 时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5分，共 40分)1(改编题)如图， AB CD， CE交 AB于点 F. A20， E30，则 C的度数为( A )A50 B55 C60 D652(2018蜀山区二模)如图，平行四边形 ABCD中， ABC的角平分线交边 CD于点E， A130，则 BEC的度数是( B )A20 B25 C30 D503(2018宿州月考)在 ABC中，点 D是边 BC上的点(与 B， C两点不重合)，过点 D作 DE AC， DF AB，分别交 AB， AC于 E， F两点，下列说法正确的是( D
2、 )A若 AD BC，则四边形 AEDF是矩形B若 AD垂直平分 BC，则四边形 AEDF是矩形C若 BD CD，则四边形 AEDF是菱形D若 AD平分 BAC，则四边形 AEDF是菱形4(改编题)正方形 ABCD的边长为 2，对角线相交于点 O，点 O又是长方形 MNPO的一个顶点，且 OM4， OP2，长方形绕 O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于( D )A6 B4 2C2 D15(2018衢州)如图， AC是 O的直径，弦 BD AO于 E，连接 BC，过点 O作 OF BC于 F，若 BD8 cm， AE2 cm，则 OF的长度是( D )A3 cm B cm 6C2.
3、5 cm D cm56(2018明光市二模)如图， AB与 O相切于点 B， OA2， OAB30，弦BC OA，则劣弧 的长是( B )BC A B 2 3C D4 67(2018河南)如图，已知 AOBC的顶点 O(0,0)， A(1,2)，点 B在 x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA， OB于点 D， E；分别以点 D， E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在 AOB内交于点 F；作射线12OF，交边 AC于点 G.则点 G的坐标为( A )A( 1,2) B( ，2)5 5C(3 ，2) D( 2,2)5 58(改编题)如图， AB是
4、O的直径，弦 CD AB于点 E，过点 B作 O的切线，交 AC的延长线于点 F.已知 3AE BE6，则 CF的长是( C )3A12 B16 3 3C12 D16二、填空题(每小题 5分，共 15分)9(改编题)如图，已知矩形 ABCD的对角线 AC的长为 10 cm，连接各边中点E， F， G， H得四边形 EFGH，则四边形 EFGH的周长为_20_cm.10(2018青岛模拟)如图，在 ABC中， D， E分别是 AB， AC的中点， F是线段 DE上一点，连接 AF， BF，若 AB16， EF1， AFB90，则 BC的长为_18_.11(原创题)如图， PA， PB是 O的切线
5、， A， B为切点， AC为 O的直径，BD AC 下列结论： P2 D180； BOC BAD； DBO ABP； ABP ABD 其中正确结论有_(只填序号)三、解答题(共 40分)12(10 分)(2018朝阳区二模)如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，延长 CD到 E，使 DE CD，连接 AE.(1)求证：四边形 ABDE是平行四边形；(2)连接 OE，若 ABC60，且 AD DE4，求 OE的长4(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形， ABCD ， AB CD， DE CD， AB綊DE，四边形 ABDE是平行四边形；(2)解： AD DE4， AD
6、 AB4， ABCD是菱形， AB BC， AC BD， BO BD， ABO ABC，又 ABC60 ， ABO30 ，在12 12Rt ABO中， AO ABsin ABO2， BO ABcos ABO2 ， BD4 ，四边形 ABDE3 3是平行四边形， AEBD ， AE BD4 ，又 AC BD， AC AE，在 Rt AOE中， OE32 .AE2 AO2 1313(15 分)(2018霍邱县二模)已知：如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形，直径DG交边 AB于点 E， AB， DC的延长线相交于点 F.连接 AC，若 ACD BAD(1)求证： DG AB；(2)若 AB6，
7、tan FCB3，求 O半径(1)证明：连接 AG， ACD与 AGD是同弦所对圆周角， ACD AGD， ACD BAD， BAD AGD， DG为 O 的直径， A为圆周上一点， DAG90 ， BAD BAG90 ， AGD BAG90 ， AEG90 ，即DG AB；(2)解：四边形 ABCD是 O 的内接四边形， FCB BAD， tan FCB3， tan BAD 3，连接 OA，由垂径定理得DEAEAE AB3， DE9，在 Rt OEA中， OE2 AE2 OA2，设 O半径为 r，则有(9 r)1223 2 r2，解得， r5， O半径为 5.14(15 分)(2018安徽四模)如图， O的直径 AD长为 6， AB是弦， DAB30，CD AB，且 CD .3(1)求 C的度数；(2)求证： BC是 O的切线5(1)解：如图，连接 BD， AD为圆 O的直径， ABD90 ， BD AD3， CDAB ， ABD90 ， CDB ABD90 ，在 Rt CDB中， tan C12 ， C60 ；BDCD 33 3(2)证明：连接 OB， BD3， AD6， A30 ， OA OB， OBA A30 ， CDAB ， C60 ， ABC180 C120 ， OBC ABC ABO120 30 90 ， OB BC， BC为圆 O的切线
