1、- 1 -静海一中 2018-2019 第一学期高三数学（文 12 月）学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（136 分）和第卷提高题（ 14 分）两部分，共 150分，考试时间为 120 分钟。2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减 3-5 分，并计入总分。知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分内容复数函数三角数列立体概率解析数形结合分类讨论（卷面整洁）分数 5 28 28 14 13 13 24 21 3-5 150一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分）1.设全集 ，则 等于 ( ) |6,1,34,6UxNABUCABA B
2、C D 6,45022. 已知函数 ， ，则 的零点所在的区间是23()logfxx(,)()fxA B C D0,1,3,43. 设实数 满足约束条件 ，则 的最小值是( ),xy012xyzxyA B1 C2 D7854. 执行如图所示的程序框图，若输入 ,则输出的 ( )6nSA B C D13253495. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）,abRab2bA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.下图是函数 RxAysin在区间65,上的图象，为了得到这个函数的图- 2 -象，只要将 Rxysin的图象上所有的点（ ）A. 向左平移 3个单位长度，再把
3、所得各点的横坐标缩短到原来的 21倍，纵坐标不变B. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C. 向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变D. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变7.已知 是定义在 上的函数，对任意两个不相等的正数 ， ，都有)(xf),0(1x2，记 ，则 （ ）212 5log)(2.0)(2)( 2.0fcfbfa，A B C D cbacbaab8对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得1,xe1,4y成立，则实数 的取值范围是（ ）21ln0yxeA. B
4、 C D36,36,e2316,e236,e二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9. 已知复数 ，则复数 的虚部是_13izz10. 已知抛物线 的准线过双曲线 的左焦点且与双曲线交xy42 12byax)0,(ba于 两点， 为坐标原点，且 的面积为 ，则双曲线的离心率为_BA,OAOB311. 若 ，则直线 被圆 所截得的弦长为 22340abc0xyc21xy_12. 已知 ，且 ，则 的最小值为_,xyR1xy2413. 已知定义在 上的函数 在 上是减函数，且 是偶函数，则关于()f,)(1)yfx的不等式 的解集为_x(20fx14.在如图的平面图形中，已知 ,1,2,0OMN
5、O- 3 -的值为_2,BMACNBOM三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分）15.（13 分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行.但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司在某站台的 名候车乘客中进行随机抽样，共60抽取 15 人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成 组，如下表所示（单位：min）：5组别 候车时间 人数一 0,5) 2二 5,10) 5三 10,15) 4四 15,20) 3五 20,25 1()估计这 名乘客中候车时间少于 分钟的人数；600()若从上表第三、四组的 7 人中选 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来
6、自不同2组的概率.16.（13 分）在 中， 所对的边分别为 ， 为钝角， ABC, ,abcA23cosBinCsin（）求 ；（）若 且 ， 的面积为 ，求边 和 27acbBC23bc17.（13 分）如图，四棱锥 中， ， ， ，ABCDSA22ADBC1S， ， 为 的中点SDB60ACE（）求证： 平面 ；S（）求证： ；- 4 -（）若二面角 为 ，求直线 与平面 所成的角CBDS60SEDC18. (13)椭圆 ： 的焦点为 ，C)0(12bayx 21,F过左焦点 且垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于 两点（点 在长轴的上方） ， 是边长1FBA, 2ABF为 4 的正三角形（）求
7、椭圆 的方程；（）过点 的直线 交椭圆 于点 ，若 的面积为 ，求直线 的方程AlCDAB316l19.（14 分）已知数列 的前 项和为 ， ，且 ， 为na*nSN（ ） 2nnSa1nb等比数列， 1345,1b（）求 和 的通项公式；n（）设 ，数列 的前 项和为 ，若对 均满足*1ncaN， ncnT*N，求整数 的最大值nm209T20.（14 分）已知函数 xfln)(（1）求函数 的最大值xg1)(（2）若 不等式 恒成立，求实数 的取值范围0,2()1faxa（3）若 ，求证：12x2211()fxSDCEBA- 5 -静海一中 2018-2019 第一学期高三数学（文 9 月）学生学业能力调研试卷答题纸知识与技能 学法题 习惯养成（卷面） 总分得分框第卷基础题（共 125 分）二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9. 10._ _ 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共 6 题，共 80 分） 15. （13 分）- 6 -16.（13 分）17.（13 分）SDCEBA- 7 -18 （13 分）19. （14 分）- 8 -第卷 提高题（共 14 分）20. （14 分）
