1、 4.2 直线、射线、线段 测试时间 :30 分钟 一、选择题 1.如图 ,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分 ,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小 ,能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A.两点之间 ,直线最短 B.经过一点 ,有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间 ,线段最短 2.下列说法正确的是 ( ) A.直线 CD 和直线 DC 是两条直线 B.射线 CD 和射线 DC 是两条射线 C.线段 CD 和线段 DC 是两条线段 D.直线 CD 和直线 a 不能是同一条直线 3.如图所示 ,线段 AB=10,M为线段 AB的中点 ,C为线段 MB的中点 ,N为线段
2、 AM上的一点 ,且MN=1,则线段 NC 的长为 ( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 4.如果 A、 B、 C 在同一条直线上 ,线段 AB=6 cm,BC=2 cm,则 A、 C 两点间的距离是 ( ) A.8 cm B.4 cm C.8 cm 或 4 cm D.无法确定 5.如图 ,由 AB=CD 可得 AC 与 BD 的大小关系是 ( ) A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定 6.如图 ,在直线 PQ 上要找一点 C,且使 PC=3CQ,则点 C( ) A.在 P、 Q 之间 B.在点 P 左边 C.在点 Q 右边 D.在 P、 Q 之间或在点 Q 的右
3、边 7.如图 ,C 是 AB 的中点 ,D、 E 分别是 AC、 BC 的中点 ,下列结论错误的是 ( ) A.AC=2CE B.AB-AD=2CD C.AD= DB D.DE= AB 13 12二、填空题 8.如图 ,平面上有 6 个点 ,任意三个点都不在同一条直线上 ,以这些点为端点 ,可以得到 条线段 . 9.如图 ,长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M,C 点在线段 MB 上 ,且 MCCB=12, 则线段 AC 的长度为 . 10.把一根绳子对折成一条线段 AB,点 P 是 AB 上一点 ,从 P 处把绳子剪断 ,已知 AP= PB,若剪12断后的各段绳子中最长的一段为 4
4、0 cm,则绳子的原长为 cm. 三、解答题 11.如图 ,已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD,线段 AB、 CD 的中点 E、 F 之间的距离是 10 13 14cm,求 AB、 CD 的长 . 12.如图 ,已知线段 AB=5 cm,延长 AB到 C,使 AC=7 cm,在 AB的反向延长线上取点 D,使BD=4BC,设线段 CD 的中点为 E.求 AECD 的值 . 13.如图 ,已知点 C 在线段 AB 上 ,且 AC=6 cm,BC=14 cm,点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点 . (1)求线段 MN 的长度 ; (2)如果 AC=a cm,BC=b
5、 cm,其他条件不变 ,你能猜测出 MN 的长度吗 ?请说出你发现的结论 ,并说明理由 . 14.已知线段 AB=20 cm,直线 AB上有一点 C,且 BC=6 cm,点 M是线段 AB的中点 ,点 N是线段BC 的中点 ,求线段 MN 的长 . 4.2 直线、射线、线段一、选择题1.答案 D 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间 ,线段最短 .故选 D.2.答案 B 用两个大写英文字母表示一条直线或线段时 ,字母的顺序可以对换 ,表示一条射线时 ,字母顺序不可以对换 .3.答案 D 线段 AB=10,M 为线段 AB 的中点 ,MB= 12AB=5,C 为线段 MB 的中点 ,MC= 1
6、2BM=2.5,又 MN=1,NC=NM+MC=1+2.5=3.5.4.答案 C 点 B 在 A、 C之间时 ,AC=AB+BC=6+2=8 cm;点 C在 A、 B 之间时 ,AC=AB-BC=6-2=4 cm.所以 A、 C两点间的距离是 8 cm或 4 cm.故选 C.5.答案 C AB=CD,AB+BC=CD+BC, 即 AC=BD,故选 C.6.答案 D 分三种情况讨论 : 点 C 在点 P左边 (不可能 ); 点 C在点 P、 Q 之间 (可能 );点 C在点 Q右边 (可能 ).7. 答案 B C 是 AB 的中点 ,AC=BC,D 、 E 分 别 是 AC 、 BC 的中点 ,
7、AD=DC,CE=BE,AD=DC=CE=BE,AC=2CE,A 选项是正确的 ,不符合题意 ;AB-AD=3CD,B 选项是错误的 ,符合题意 ;AD=13DB,C 选项是正确的 ,不符合题意 ;DE=12AB,D 选项是正确的 ,不符合题意 .二、填空题8.答案 15解析 以 A为端点的线段有 AB、 AC、 AD、 AE、 AF,共 5条 ,同理 ,以 B、 C、 D、 E、 F为端点的线段也分别有 5条 ,每条线段被重复计了一次 ,所以共有 562 =15条线段 .9.答案 8 cm解析 线段 AB 的中点为 M,AM=BM=6 cm设 MC=x,则 CB=2x,x+2x=6 cm,
8、解得 x=2 cm,即 MC=2 cm.AC=AM+MC=6+2=8 cm.10.答案 60 或 120解析 AP=12PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为 40 cm,如图 ,若点 A是连着的端点 (也就是绳子的中点 ),则 PA=20 cm,PB=40 cm,所以 AB=60 cm,绳子的原长 =2AB=602=120 cm;若点 B是连着的端点 ,则 PB=20 cm,PA=10 cm,所以 AB=30 cm,绳子的原长 =2AB=60 cm,综上 ,绳子的原长为 60 cm或 120 cm.三、解答题11.解析 设 BD=x cm,则 AB=3x cm,CD=4x cm,AC=6x c
9、m.因为 E、 F分别为 AB、 CD的中点 ,所以 AE=12AB=1.5x cm,CF=12CD=2x cm.所以 EF=AC-AE-CF=2.5x cm.因为 EF=10 cm,所以 2.5x=10,解得 x=4.所以 AB=12 cm,CD=16 cm.12.解析 因为 AC=AB+BC,即 7=5+BC,所以 BC=2 cm.因为 BD=4BC,即 BA+AD=4BC,即 5+AD=8,所以 AD=3 cm,所以 CD=AD+AB+BC=3+5+2=10 cm.因为 E为 CD 的中点 ,所以 DE=5 cm,即 AD+AE=5 cm,所以 AE=2 cm,所以 AECD=15.13
10、.解析 (1)AC=6 cm,BC=14 cm,点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点 ,MC=3 cm,NC=7 cm,MN=MC+NC=10 cm.(2)MN=12(a+b)cm.理由如下 :AC=a cm,BC=b cm,点 M、 N 分别是 AC、 BC 的 中点 ,MC= 12a cm,NC=12b cm,MN=MC+NC= 12(a+b)cm.14.解析 依题意可知 ,C点存在两种情况 ,一种在线段 AB上 ,一种在线段 AB外 .C 点在线段 AB 上 ,如图 1.图 1 点 M是线段 AB 的中点 ,点 N是线段 BC的中点 ,AM= 12AB=10 cm,BN=12BC=3 cm,MN=AB-AM-BN=20-10-3=7 cm.C 点在线段 AB 外 ,如图 2.图 2 点 M是线段 AB 的中点 ,点 N是线段 BC的中点 ,AM= 12AB=10 cm,BN=12BC=3 cm,MN=AB-AM+BN=20-10+3=13 cm.综上得线段 MN的长为 7 cm或 13 cm.
