1、0第八讲 整式的加减（一）课程目标1掌握去括号的法则；2经历探索整式加减运算的过程，熟练进行整式的加减运算。课程重点 1.去括号法则。2.整式的加减运算。课程难点 合并同类项。一、 知识梳理1.去括号法则； 2.整式的加减；二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1： 去括号法则法则 1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号；法则 2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。去括号法则的依据实际是 。注意 1要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.注意 2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.注意 3括号前面是“-
2、”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.注意 4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.（注意：去括号时，要特别注意括号前面的因数。 ）【随堂演练】【A 类】1，下列去括号错误的是 （ ）1A、 cbacba22)( B、 56)53(25aa C、 3312 D、 bb232下面各题去括号错误的是（ ） x（6 y 2）= x6 y 212 m（ n 3a b）=2 m n 3a b 1（4 x6 y3）=2
3、x3 y3 （ a ）（ 1c 7）= 21 c 73下列去括号正确的是（ ）A. 52xB. 24xC. nm331D. m3324.化简 3x2（ 3 y）的结果是 5. 计算 )24()5(2abab【B 类】6已知 2222 4,1,8baaba则 ； 2ba 。7.若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（ ）A、8 次多项式 B、4 次多项式 C、次数不高于 4 次的整式 D、次数不低于 4 次的整式8.计算（1）3（2 ab3 ）（2 a b）6 ;（2） 12a ( b 2a)4 1ab.29.计算(1) st-3st+6 (2) 8a-a3+a2+4a3-a2-
4、7a-612（3） （a 3-2a2+1）-2(3a 2-2a+ 1) （4）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x2)10、若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC” （ ）A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式知识点 2： 整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到为止。（注意：多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ）【随堂演练】【A 类】1、化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2 223()abab3（3）2y 3+(3xy2x 2y)2(xy 2y 3)。
5、 2、求整式 x27x2 与2x 2+4x1 的差。3、一个多项式加上5x 24x3 等于x 23x，求这个多项式。4、先化简，再求值.（1） )15()42(2aa，其中 2.（2） 2,3),312()314(2yxyxyx其 中 .45、如果 A=2a+4，B=3a-2。（1）求 A+B 的值； （2）求 3A-2B 的值。6、先化简，后求值：（1） xyxyx345322，其中 31,y23127aby与)(是同类项，求代数式: )73()9(62 222 yxyxmyx的值。7、化简求值：(2x 3xyz)2(x 3y 3+xyz)+(xyz2y 3)，其中 x=1，y=2，z=3。
6、58、已知：A= 224yx ，B= 225yx，求（3A-2B）（2A+B）的值。9、某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案并化简： 10、有这样一道题“当 2,ba时,求多项式 )2(3)(22baba的值”,马小虎做题时把 2错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 11、已知某船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m千米/时，水流的速度是 a 千米/时，则轮船共航行多少千米？6（2）轮船在静水中前进的速度是 80 千米
7、/时，水流的速度是 3 千米/时，则轮船共航行多少千米？12、一个多项式与多项式 6a2-5a+3 的和是 5a2+2a-1，求这个多项式。13、观察下列算式：12-02=1+0=1；2 2-12=2+1=3；3 2-22=3+2=5；4 2-32=4+3=7；5 2-42=5+4=9；62-52=6+5=11；7 2-62=7+6=13，8 2-72=8+7=15；若字母 n 表示自然数，请写出第 n 个式子。三、课程小结1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。73求多项式的值，一般先将多项式化简
8、再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。四、课后作业1 (1)若 yxxy则,0)5(22 。 （2）若 3139babnmn与 是同类项，则 m= ，n= 。（3）若 2yxp与 的和为 0，则 m-n+3p = 。（4）代数式 x+6 与 3(x+2)的值互为相反数，则 x 的值为 。（5）若 与 56 互为倒数，则 x= 。2、计算：(1) ()3(2)aba ；(2) 2222()3()()xyxyxy3、先化简，再求值：(1) 223124()3xx，其中 3;x8（2） 22215(3)(34)abcabac，其中 1,2.abc（3） ababa218)4(212，其中 1， b=3 。4、 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为 32,ab，另一边比它小 ab，则长方形模型周长为多少？5、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为 a米，宽为 b米。（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积。（计算结果保留 ）96.
